глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»
ПОСТУЛАТЫ И АКСИОМЫ
Закон Буба: То, что ищешь, найдёшь, только обыскав всё.
ЗАКОНЫ МЕРФИ (РАЗВИТАЯ МЕРФОЛОГИЯ
http://aphorism-list.com/merfi.php?page=razv1)
В мышлении всё взаимосвязано. Отталкиваясь от, казалось бы, незначительных мелочей, можно прийти по цепочке умозаключений к фундаментальным положениям. И наоборот, размышляя над абстрактными категориями можно сделать вполне конкретные выводы относительно интересующих вопросов. При размышлении над парадоксальными ситуациями всегда используют стандартный подход и стереотипные способы мышления. Когда в логические рассуждения встраиваются не вполне чётко осознаваемые положения, интуитивно понимаемые, размытые определения и выражения, не имеющие, на самом деле, точного описания или обоснования. Если при повседневном использовании в речи нет необходимости в точном понимании выражений, то парадоксы прямо указывают на такую необходимость. Потому что без ясного понимания таких категорий, как «время действия», «истинность», «ложность», без осознания того, что знание конкретно и относительно, что неизвестное не может являться истинным или ложным, а значит, и в виде предположения не может быть принято за факт и основу истинных рассуждений, невозможно понять парадоксы и выйти из их закольцованных рассуждений. Подобные ошибки понимания и рассуждения можно найти и затем исправить. Гораздо труднее, а для некоторых и просто невозможно, устранить фундаментальные ошибки – принципы, постулаты, аксиомы, на которых строятся все последующие рассуждения. Ведь для этого необходимо даже не просто взглянуть по-новому на собственное мышление, а ещё и попытаться сконструировать новые аксиомы и постулаты, которые дадут более точное понимание окружающего мира, в частности – новое понимание логических выражений, в том числе и парадоксов.
Новые принципы необходимо искать и создавать не всегда, а лишь когда старые уже не соответствуют реалиям, когда не могут помочь в объяснении охватываемых их областью фактов, не могут помочь в решении задач. Но и к новым аксиомам, постулатам необходимо подходить с такими же мерками – необходимо постоянно проверять их соответствие реалиям. Потому что в определённый момент времени возникнет ситуация, когда и эти, новые, принципы необходимо будет заменить другими. Потому что «знание относительно», познание окружающего мира не останавливается, понимание человеком действительности развивается. Поэтому нет гарантии ни для одного постулата, что он навечно будет истинным. С новым пониманием он будет заменён другим постулатом, более истинным, превратившись, фактически, в ложный или частично ложный. И в этом нет ничего страшного. Это всего лишь механизм «технологии познания»: когда старое знание заменяется новым.
Осознание такой динамики тем более необходимо по причине того, что принимаемые за фундамент рассуждений аксиомы, постулаты сами на определённом этапе применения недоказуемы, что прямо и следует из их названия:
«Аксиома (др.-греч. – утверждение, положение) или постулат – утверждение (факт), принимаемое истинным без доказательства, а также как «фундамент» для построения доказательств. Слово «аксиома», кроме того, имеет значения:
1. перен. то, что не требует никаких доказательств
2. утверждение, отрицание истинности которого отрицает основы логического мышления» (Википедия).
Они лишь временно считаются истинными, потому что помогают в понимании. Но это не означает, что они не могут быть отброшены или изменены. Постулат не догма, а всего лишь высказывание, отражающее наше понимание законов действительности в определённый период времени.
Прямым сигналом для необходимости корректировки постулатов является наличие фактов или даже противоречий, которые невозможно объяснить или разрешить на основе данного постулата. В данном случае таким сигналом является существование парадоксов. Они указывают на необходимость обновления, улучшения (upgrade) постулатов мышления. Потому что даже нахождение логических ошибок и корректировка рассуждения не во всех случаях дают решение логических парадоксов.
Размышление над парадоксами «Критяне», «Лжец», «Миссионер и людоеды» и некоторыми другими привело меня к осознанию того факта, что используемый уже сотни и даже тысячи лет постулат Аристотеля «принцип исключённого третьего» не охватывает всех возможных случаев действительности и требует расширения. А именно, он указывает, что выражения всегда имеют только одно логическое значение, с чем я согласен, но при этом имеют одно из логических значений всегда, что не подтверждается и прямо опровергается существующими парадоксальными выражениями, в том числе и «открытыми», не имеющими «кольца понимания», как например, «я говорю правду». Исходя из этого, мне и пришлось прибегнуть в понимании и решении ряда парадоксальных выражений к «принципу исключённого четвёртого». Он, на мой взгляд, является гораздо более верным и даёт основу понимания парадоксальных и любых других выражений.