глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»
ПАРАДОКС САНЧО ПАНСЫ
(путника, повешенного)
«Один старый, известный ещё в Древней Греции парадокс обыгрывается в «Дон Кихоте» М.Сервантеса. Санчо Панса сделался губернатором острова Баратария и вершит суд. Первым к нему является какой-то приезжий и говорит: – Сеньор, некое поместье делится на две половины многоводной рекой... Так вот, через эту реку переброшен мост, и тут же с краю стоит виселица и находится нечто вроде суда, в коем обыкновенно заседает четверо судей, и судят они на основании закона, изданного владельцем реки, моста и всего поместья, каковой закон составлен таким образом: «Всякий проходящий по мосту через сию реку долженствует объявить под присягою: куда и зачем он идёт, и кто скажет правду, тех пропускать, а кто солжёт, тех без всякого снисхождения отправлять на находящуюся тут же виселицу и казнить». С того времени, когда этот закон во всей своей строгости был обнародован, многие успели пройти через мост, и как скоро судьи удовлетворялись, что прохожие говорят правду, то пропускали их. Но вот однажды некий человек, приведенный к присяге, поклялся и сказал: он-де клянется, что пришёл за тем, чтобы его вздернули вот на эту самую виселицу, и ни за чем другим. Клятва сия привела судей в недоумение, и они сказали: «Если позволить этому человеку беспрепятственно следовать дальше, то это будет означать, что он нарушил клятву и согласно закону повинен смерти; если же мы его повесим, то ведь он клялся, что пришёл только за тем, чтобы его вздёрнули на эту виселицу, следовательно, клятва его, выходит, не ложна, и на основании того же самого закона надлежит пропустить его». И вот я вас спрашиваю, сеньор губернатор, что делать судьям с этим человеком, ибо они до сих пор недоумевают и колеблются... Санчо предложил, пожалуй, не без хитрости: ту половину человека, которая сказала правду, пусть пропустят, а ту, которая соврала, пусть повесят, и таким образом правила перехода через мост будут соблюдены по всей форме.
Этот отрывок интересен в нескольких отношениях. Прежде всего, он является наглядной иллюстрацией того, что с описанным в парадоксе безвыходным положением вполне может столкнуться – и не в чистой теории, а на практике – если не реальный человек, то хотя бы литературный герой.
Выход, предложенный Санчо Панса, не был, конечно, решением парадокса. Но это было как раз то решение, к которому только и оставалось прибегнуть в его положении. Когда-то Александр Македонский вместо того, чтобы развязывать хитрый гордиев узел, чего ещё никому не удалось сделать, просто разрубил его. Подобным же образом поступил и Санчо. Пытаться решить головоломку на её собственных условиях было бесполезно – она попросту неразрешима. Оставалось отбросить эти условия и ввести своё.
И ещё один момент. Сервантес этим эпизодом явно осуждает непомерно формальный, пронизанный духом схоластической логики масштаб средневековой справедливости. Но какими распространёнными в его время – а это было около четырёхсот лет назад – были сведения из области логики! Не только самому Сервантесу известен данный парадокс. Писатель находит возможным приписать своему герою, безграмотному крестьянину, способность понять, что перед ним неразрешимая задача!» Конец цитаты (9).
"Данный парадокс был известен Сервантесу, вероятно, из Насреддиновских историй, сформулированный суфийскими мастерами, дервишами, в «историях о мулле (мастере) Насреддине, которые собраны в рукописи «Тонкости несравненного Насреддина», известные по всему Среднему Востоку (...) Однажды, во время пребывания Насреддина при дворе, король пожаловался на то, что его подданные лживы ...«Вещи должны быть или истинными или ложными. Я заставлю людей говорить правду, и с помощью этого они приобретут привычку быть правдивыми.»
На следующее утро перед открытыми городскими воротами красовалась виселица, которую окружали гвардейцы короля во главе с капитаном. Глашатай объявил: "Каждый, кто войдёт в город, должен прежде всего правдиво ответить на вопрос капитана королевской гвардии.»
Нассреддин, поджидавший снаружи, вошёл в город первым. Капитан спросил: «куда ты идёшь? говори правду, иначе тебя повесят.»
Насреддин ответил: «Я иду, чтобы быть повешенным на этой виселице.»
«Я не верю тебе!»
«Прекрасно. Если я солгал, – повесь меня.»
«Но это будет означать, что ты сказал правду.»
«Вот именно, – сказал Насреддин, – вашу правду."» Конец цитаты (глава «Тонкости муллы Насреддина», Идрис Шах. Суфизм. – М.: «Клышников, Комаров и КО». – 1994. – с. 81, 85–86 или Идрис Шах. Суфии, http://www.koob.ru/books/vostok/sufii.rar).
РЕШЕНИЕ
Шуточное решение: на месте судей можно было бы принять простое решение, которое не противоречит условиям задачи: они должны его повесить, а затем, уже мёртвого, пропустить на ближайшее кладбище(ха,ха,ха). Потому что судьи должны принимать решение только, имея под руками информацию из слов проходящих по мосту об их направлении движения и его цели. А если цель данного путника есть повешение (может он раскаявшийся преступник!), то они могут ему поверить и, естественно, повесить. Тогда они поймут, что его слова, как они и решили, беря во внимание цель путешествия, оказались правдой, и им ничего не остаётся, как пропустить его. А в каком виде путник пересечёт окончание моста, об этом в законе ничего не сказано. А то, что не запрещено законом, то, как известно, разрешено. И каждый волен двигаться, куда хочет, и решать, жить ему или нет.
Неразрешимой данная и подобные ей задачи оказываются и будут оказываться всегда, если не применять для их понимания и решения принцип относительности знания и следствие из него об отсутствии логического значения высказывания до момента проверки с уже существующим в действительности фактом («Логические парадоксы. Пути решения», глава «О принципах решения парадоксов», пункты 2-Г и 2-Д, http://www.proza.ru/2009/04/27/370).
Данный парадокс – это классический пример рассуждений, основанных на ошибке «порочный круг» («Логические парадоксы. Пути решения», глава «Ошибки рассуждения в парадоксах - порочный круг», http://proza.ru/2009/04/26/369). Решение судьи должны принять, основываясь только на логическом значении фразы путника, правдивости или лживости, но определить это они смогут только, когда будет с чем сравнивать, то есть когда появится сам факт, который, в свою очередь, появится только после действий путника, которые ему совершить не позволяют судьи, потому что у них нет возможности принять это решение. Замкнутый круг, или «бесконечный спуск», как называет подобные рассуждения Мартин Гарднер (10), для принятия решения судьями закончить можно, как и в других подобных парадоксах, пониманием того, что путник сказал ни истинную, ни ложную (неизвестную по логическому значению) фразу. Рассуждения строятся на предположениях о факте, а не на самом факте, то есть «телегу ставят впереди лошади», как и в парадоксах «Миссионер и людоеды» или «Приговор» и им подобных. Судьи должны пропустить путника, если он сказал правду, которая появится только тогда, когда они его повесят. Но, сделав это, они не смогут уже пропустить его физически, живого. Если же ответ путника является ложным, то они, как раз, должны его повесить. Но ложью его ответ станет, если путник «соврёт под присягой о том, куда и зачем он идёт». То есть решение судьи смогут принять, только когда определят логическое значение слов путника. Определить логическое значение они не могут, потому что его слова не имеют такового.
Следовательно, судьи должны принять только одно верное решение: отправить путника обратно (или, к примеру, скинуть его в реку), но не пропускать его дальше и не повесить. Потому что он сказал ни правду, но и не ложь.