Леониду Антоновичу Злотникову
Глава первая
Кем я был тогда? Салажонком, курсантом-второкурсником Высшего арктического морского училища. В учебном классе, на практическом занятии о навигации я впервые взял в руки эти нехитрые инструменты. Теперь, когда сроки давности истекли, можно сознаться, что такой же комплект инструментов был мною однажды незаконно присвоен. В верхнем ящике моего пись-менного стола доселе хранятся тяжелый латунный транспортир в плоском фанерном пенальчике, параллельная линейка из двух скрепленных шарнирами планок из прямослойной груши да никелированный циркуль-измеритель в клеенчатом чехольчике. Редко-редко я натыкаюсь на них, отыскивая в ящике какую-нибудь завалившуюся безделицу. Я бережно прикасаюсь к ним ладонью, словно они таят какие-то неясные ощущения молодости. Теперь такие инструменты делают не из благородной латуни и прочного грушевого дерева, а штампуют из равнодушной пластмассы. Так оно, конечно, современнее, да и по соображениям экономики правильнее. Но, может быть, именно старомодность хранимых мною раритетов заставила меня однажды задуматься над самой сущностью уже четыре столетия используемых штурманских инструментов.
Штурманский транспортир нужен для измерения и прокладки на морской навигационной карте направлений – курсов и пеленгов, то есть углов, отсчитываемых от северной части меридиа-на. Параллельная линейка необходима, чтобы вычерчивать линии курсов и пеленгов в виде прямых, а с помощью циркуля измеряются расстояния между точками на карте и определяются соответствующие им расстояния на земной поверхности.
Эти скучноватые подробности я упомянул для того, чтобы уважаемый читатель, который, конечно, не обязан иметь профессиональные штурманские познания, по крайней мере, уловил, что применение названных инструментов основывается на неких особых свойствах морской навигационной карты (разумеется, отнюдь не любая географическая карта такими свойствами обладает). Вот они, эти особенности:
– меридианы, то есть большие круги на земном шаре, проходящие через географические полюсы, изображаются прямыми линиями;
– углы между направлениями на определенные точки, изображающие на карте положе-ния ориентиров, равны соответствующим углам на земной поверхности;
– линия, пересекающая меридианы под постоянным углом (в навигации она называется локсодромией), на карте изображается прямой линией;
– расстояниям между точками на земной поверхности соответствуют расстояния между изображениями этих точек на карте, и изображение единицы измерения расстояний остается по-стоянным в практически приемлемых пределах.
Если бы карта не обладала этими свойствами, то ее применение в навигации было бы весьма затруднено. Представьте себе, что меридиан изображается какой-либо кривой – как тогда использовать транспортир? Или, например, как быть, если на местности угол между направления-ми на ориентиры составляет, скажем, 60 градусов, а на карте ему должен соответствовать угол в 73 градуса? Вообразить дальнейшие последствия предоставляю фантазии читателя.
Количество навигационных карт, издаваемых морскими державами, измеряется многими тысячами (конечно, речь идет не о числе экземпляров определенной карты, а о картах, различающихся по изображению географической действительности). И подавляющее большинство из них наделено упомянутыми выше свойствами благодаря работам жившего в XVI веке голландского ученого, вошедшего в историю как Герард Меркатор из Рупельмонде.
Мода тех далеких времен предписывала для научной деятельности принимать звучные латинские имена. Этой моде и последовал юный голландский школяр Герхард де Кремер. Впрочем, с тех далеких времен до сей поры, его имя пишут по-разному: то Герард, то Герхард – где истина, не знаю.
Так вот, 29 августа 1530 года Петрус Куртиус, ректор католического университета в Лувене (тогда – в Нидерландах, теперь это территория Бельгии), занес в список студентов, зачисленных на факультет свободных искусств, неимущего школяра Герардуса Меркатора из Рупельмонде – такое латинизированное имя, по моде того времени, принял Герхард Кремер. В сущности, это был просто перевод на латынь: по-немецки, как и по-голландски, «Кремер» означает «мелкий торгаш, лавочник, бакалейщик», а «Меркатор» на латыни – «торговец».
До наших дней дошло несколько изображений Меркатора. Обращает на себя внимание худощавое лицо с узким подбородком, глубоко посаженные глаза, пытливый взгляд, обращенный куда-то вовнутрь. Меня особенно привлекает образ Меркатора, воплощенный в установленном в Брюсселе памятнике. Ученый уже немолод, реденькая и курчавая в молодости, его борода стала окладистой и седой, взгляд все так же задумчив. На ладони левой руки картограф держит земной шар, в правой руке – циркуль. Да, это тот самый Меркатор.
Вечная путаница с этими Меркаторами.
Феликс Клейн, известный немецкий математик конца XIX – начала XX века, читавший лекции в Геттингенском университете, в своем труде «Элементарная математика с точки зрения высшей», рассматривая историю открытия Ньютоном его бинома, писал, что «Меркатор, известный как творец меркаторской проекции, первый проложил здесь путь», предложив прием, которым и воспользовался Ньютон.
В действительности «творец меркаторской проекции» ничего такого не совершал; у него хватало собственных заслуг перед наукой.
А идея, которую развил великий Ньютон, действительно принадлежит Меркатору… но другому, которого звали Николаус, а не Герард, и который жил на сотню лет позже фламандского картографа. Его подлинная фамилия была Кауфман, что на немецком языке означает «купец, торговец»; Николай Кауфман, как и Герхард Кремер до него, принял ту же латинизированную фамилию – «Меркатор».
Конечно же, для маститого математика такая ошибка неприлична, но – и на старушку бывает прорушка!
А если говорить серьезно, то стоит все-таки нам вспомнить Герарда Меркатора. А для начала – обратиться к тому времени, в которое он жил и творил. Замечательное это было время: XV-й – начало XVI-го века – эпоха познания окружающего мира цивилизованным человечеством. Бартоломеу Диаш, обогнув мыс Бурь, обнаружил, что Африка не бесконечно простирается к югу и, несмотря на встречающиеся подчас дурные погоды, к югу от экватора земля не заканчивается, как считали с древних времен. Васко да Гама пересек неведомый ранее Индийский океан и достиг Индии, о несметных богатствах которой ходили легенды. Христофор Колумб преодолел пространства Атлантики и открыл Новый Свет – будущую Вест-Индию, позже названную Америкой. Спутники Магеллана, открывшего неведомый доселе Великий океан, получивший имя Мирного, или Тихого, обогнули земной шар, завершив начатое их предводителем плавание.
Путешествие Марко Поло, морские плавания Колумба, Васко да Гамы, Магеллана, дали множество новых фактов, не вписывающихся в прежние географические представления. Великие географические открытия требовали адекватного отображения в наглядной, легко воспринимаемой форме, дающей возможность осуществлять дальние торговые и военные походы.. Императоры и короли, священники и простолюдины хотели увидеть своим глазами, что же представляет собою их необычайно расширившаяся Земля, которая, оказывается, – в это трудно было поверить – представляет собою шар (непонятно, почему с его обратной стороны не падают люди, которые, должно быть, ходят вверх ногами!). Были востребованы знания тринадцативековой давности – забытые в Европе географические труды великого древнегреческого ученого Клавдия Птолемея. Переведенная на арабский язык, «География» Птолемея была известна ученым мудрецам Востока, и только в начале 15-го века она была переведена с арабского языка на научный язык средневековой Европы – латынь. Просвещенные европейцы узнали, что мир велик и что неизведанного в нем гораздо больше, чем известного. Птолемеева карта мира неоднократно воспроизводилась европейскими картографами и возбуждала в пытливых умах авантюристов жажду открытий за пределом птолемеевой Ойкумены.
Однако картографические достижения древности уже не могли удовлетворить потребности нового времени. На старых картах не было места для новых земель. Капитанам, пересекающим океаны, нужны была не нарисованные от руки картинки с изображениями действительных и мифических морских чудовищ, а подручный инструмент, с помощью которого они могли бы выполнять навигационные расчеты, определять местоположение своего корабля и закреплять координаты новооткрытых земель.
Словом, нужен был человек, который отзовется на требования эпохи. И такой человек появился.
Глава вторая
Городок Рупельмонде, расположенный в Восточной Фландрии неподалеку от Антверпена, там, где в полноводную Шельду впадает речка Рупель, (тогда это была Голландия, а теперь – Бельгия), был известен лишь тем, что за 60 лет до рождения Меркатора около него бургундским герцогом Филиппом были разбиты фламандские лучники, хитрым маневром выманенные из-за городских стен.
Дотошные биографы с точностью чуть ли не до минут установили время рождения Герхарда Кремера: это произошло в Рупельмонде в 5 часов утра 5 марта 1512 года. Родителями Герхарда были Хуберт и Эмерентия Кремер; отец был простым сапожником, семья перебивалась с хлеба на воду. Прочие обстоятельства, связанные с семьей Кремеров и рождением Герхарда, нельзя считать достоверными. Так, считается, что Герхард был седьмым ребенком в семье своих родителей, однако точно известно лишь о существовании двух старших братьев Герхарда. Известно также, что в 1511 году Кремеры сдали в наем свой дом в Рупельмонде, а сами переселились в родной город Эмерентии – Гангельт. Этот городок, такой же маленький и неприметный, как и Рупельмонде, был расположен в немецком герцогстве Юлих-Берг-Равенсберг, как раз в это время объединившемся с герцогством Клеве-Марк. Историки до сих пор теряются в догадках, зачем Хуберту Кремеру зимой 1511/1512 года понадобилось оставить дом и с беременной женой и шестью детьми отправиться в Рупельмонде, где жил брат Хуберта, благочестивый священник Гизберт Кремер. А через несколько недель семья Кремеров вместе с новорожденным вновь отправилась в путь, чтобы возвратиться в Гангельт. Там и прошли первые пять лет жизни Герхарда. Когда Герхарду было шесть лет, его семья вернулась в Рупельмонде. И Герхарда Кремера ждала та же участь, как его отца – всю жизнь тачать сапоги, если бы не его дядя Гизберт, священник, взявший под свою опеку племянника и обучивший его началам латыни – языка католической церкви и средневековой науки. Дядя определил способного к учению племянника в гимназию городка Буа-де-Дюн, такого маленького, что его даже нельзя отыскать на картах. Маленький Герхард познал основы арифметики и логики, изучал Священное писание и преуспел в овладении древними языками. Гизберт хотел дать племяннику, как и двум его старшим братьям, духовное образование, которое обеспечило бы ему достойное место в жизни, и поэтому после гимназии устроил его в школу «Братства общей жизни» в нидерландском городе Хертогенбос. «Братство» исповедовало строгую нравственность и самосовершенствование; одной из сфер его деятельности было воспитание детей; в его школах особое внимание уделялось изучению латинской грамматики, знакомству с произведениями отцов церкви и античных классиков. Как раз в это время скончался отец Герхарда, а вскоре умерла и мать. Через всю свою жизнь Герхард пронес благодарность к дяде Гизберту, который не оставил его своим покровительством и опекой и после смерти его родителей.
Тогда, в Хертогенбосе, Герхард любил приходить в часовню Братства Богоматери, где по-долгу простаивал перед триптихом Иеронима Босха «Поклонение волхвов». Казалось бы, известный библейский сюжет: перед ветхой хижиной – Мария с Младенцем, три восточных царя, принесших дары. Но от центральной части триптиха открывалась удивительная, почти физически ощутимая даль: сельский пейзаж, песчаные холмы за полем, голубое озеро в правой части триптиха, а на самом горизонте – город с башнями причудливой архитектуры. По полям скачут друг навстречу другу два вооруженных отряда, которые вот-вот столкнутся в бешеной схватке; а с другого места пастухи равнодушно и даже злобно взирают на все происходящее. Герхарда изумляло мастерство передачи глубины пространства, и, может быть, тогда в нем зародилось еще неосознанное желание передавать на картинной плоскости еще большие пространства, используя геометрические законы, подобные законам перспективы.
В университете нидерландского города Лувена Герхард – теперь уже Герардус Меркатор – учится на факультете «свободных искусств», под которыми понимались грамматика, риторика, логика и диалектика, арифметика, геометрия (куда включалась и география), астрономия и музыка. Лувен того времени был крупнейшим научным и учебным центром Нидерландов, а его универ-ситет, в четырех колледжах которого насчитывалось до шести тысяч студентов, – одним из наиболее авторитетных в Европе.
Меркатор, получивший ортодоксально католическое воспитание, казалось бы, был предрасположен к образованию, базирующемся на учении Аристотеля. Учителя-схоласты утверждали, что никто не может стать богословом до тех пор, пока не изучит в совершенстве Аристотеля. Под влиянием идей Фомы Аквинского, который возвысил Аристотеля до положения безусловного авторитета в католической церкви, они, поставив философию на службу богословию, утверждали, что человека можно подвести к догматам христианской веры при помощи рациональных аргументов, что познание окружающего мира достигается путем использования логических построений, а не изучением природных фактов.
Меркатор, у которого в университете проявился интерес к изучению природы, пытался найти в философии ответ на волновавшие его вопросы, однако учение Аристотеля его не могло удовлетворить. Понимая, что сомнение в его справедливости могут расцениваться как впадение в ересь, Герард обращается к трудам древних авторов, и тут он, конечно, не мог пройти мимо фигуры Эразма Роттердамского, выдающегося мыслителя-гуманиста, который, к тому же, жил и работал в Лувене в 1502–1504 и 1517–1521 годах. Мало того, имя Эразма Роттердамского (тогда еще – Герхарда Герхардса), несомненно, было знакомо ему по Хертогенбосу. Хотя Меркатор и учился там намного позже Эразма, но, благодаря многочисленным трудам последнего, школа не забыла своего бывшего ученика.
Через все труды Эразма проходит мысль о нравственном обновлении европейского общества на путях слиянии чистых истоков раннего христианства с возрожденной античной культурой. Он издает в оригинале или латинском переводе многих греческих классиков, латинских писателей и историков, греческий текст Нового завета, его латинский перевод с комментариями. В Лувене Эразм создает «трехязычную коллегию» – школу по изучению иврита, латыни и греческого языка. Эразм Роттердамский более всего ценил независимость и свободу и, может быть, именно поэтому часто менял города и страны. Целенаправленное трудолюбие Эразма, как и его адресованные современникам острые труды, включая знаменитое «Похвальное слово Глупости», вызывали зависть и вражду со стороны многих его коллег, чуждых всему новому, и Лувенский университет, для которого он так много сделал, отплатил ему черной неблагодарностью. Самым верным способом умалить его в роль развитии университетской науки было связать его имя с Реформацией, и от пущенного кем-то злого афоризма «Эразм снес яйцо, которое высидел Лютер», защититься было невозможно, хотя Эразм и заметил однажды, что он «отрекается от цыплят подобной породы». Сначала – за глаза, а после его отъезда – в открытую Эразма называли «ересиархом» – патриархом лютеровской ереси.
Несмотря на подобные оценки, заинтересовавшийся астрономией и географией Меркатор не мог не столкнуться с именем Эразма Роттердамского и не отнестись к нему с уважением, обра-тившись к выполненному им первому греческому изданию «Географии» Птолемея и другим из-данным им сочинениям древних авторов. Знакомство с этими книгами оказало решающее влияние на всю последующую жизнь Герарда.
Пройдя двухгодичный курс наук в университете Лувена и получив степень магистра искусств, Меркатор не решился продолжить обучение. Его терзали сомнения в целесообразности дальнейшего изучения философии. С одной стороны, его увлекали занятия философией, которую он считал источником всякого знания, но с другой, усомнившись в истинности учения Аристотеля, он подверг сомнению все философские учения и всякое книжное знание.
После затворнической жизни студента Герард вырвался на свободу и ощутил себя другим человеком. Он отправляется в Мехелен, восторгается «малиновым» перезвоном колоколов, бродит по узеньким улочкам, на которых расположены мануфактуры, изготавливающие тончайшую шерстяную ткань, платья из которой впору носить королевам, любуется брабантскими кружевами, которыми полны здешние лавки. Четкий узор на них напоминал пчелиные соты. Их вязали тут же, в сырых подвалах (чтобы льняная нить не теряла эластичности) востроглазые девочки, тоненькими пальчиками быстро орудуя сотнями коклюшек.
Оттуда путь Герарда пролег в Антверпен. Антверпен поразил Меркатора. Городу были чужды богословские страсти и философские мудрствования университетского Лувена. Здесь царил здоровый дух делячества, била ключом энергия предпринимательства и наживы, все продавалось и покупалось, все было в движении, в погоне за преумножением доходов. На городских мануфактурах изготавливались дорогие модные ткани: бархат, атлас, парча. В мастерских ремесленников тут и там шла обработка меди и ее сплавов, а в иных производилось огнестрельное оружие – аркебузы и мушкеты со страшным пробивным действием, против которых ничем нельзя было защититься. В пивоварнях варилось лучшее в Европе пиво, а сахарные заводы из заморского тростника делали сладкий рафинад. А сколько ювелиров было занято огранкой алмазов! Герарду казалось, что на солнце крыши домов сверкают от осевшей на них бриллиантовой пыли.
Жители Антверпена гордились своей новинкой – международной торговой биржей, подобной которой еще нигде не было. Биржа была открыта всего год назад, но уже получила извест-ность у всего европейского торгового люда. Меркатор не преминул ее посетить, чтобы лично увидеть этот необычный рынок. Биржа размещалась внутри закрытого со всех сторон двора, внутри которого были выстроены хлебные лари с образцами зерна. Торговцы разных стран («меркаторы», – подумал Герард) договаривались о поставках не только зерна, но и других товаров, заключали сделки, расплачиваясь векселями – бумагами, содержащими денежные обязательства в обеспечение совершенной сделки. Меркатора удивили и гигантские суммы, на которые шла торговля, и то, что сами векселя были предметом купли-продажи, причем цена покупки и продажи векселя никогда не совпадала с обозначенным на них номиналом.
На всеобщее обозрение вывешивались списки предлагаемых к покупке партий товара, названия только что пришедших в гавань судов и сведения о доставленных ими грузах, извещения о кораблекрушениях и пиратских налетах.
Но более всего Меркатора влек порт, находившийся на Шельде. Горожане любили говаривать: «Бог дал нам Шельду, а река – все остальное». В порт из Северного моря приходили торговые парусники – «флейты» – с закругленной кормой и двумя мачтами, быстроходные «галиоты» с расписной деревянной фигурой святого на носу, португальские каравеллы, несущие на своих мачтах треугольные паруса, двухмачтовые «хенгсты» фризских рыболовов с сильно наклоненным вперед форштевнем. Сюда из Англии привозили сукна, немецкие купцы везли рейнское вино, медь и серебро, из Данцига привозили пшеницу, из Кенигсберга и Риги – рожь. Из дальних стран португальцы везли перец и пряности. Пенька и уголь, поташ и деготь, канаты и корабельный лес – какие только грузы не проходили через шумные причалы порта! Герард часами мог бродить по набережной или сидеть на причальной тумбе, наблюдая, как рослые парни, с ног до головы в рыбьей чешуе, выгружали ладные бочки с истекающей жиром засоленной сельдью или лотки со свежей треской. Иногда Меркатор брался покараулить какое-нибудь суденышко, пока его команда гуляла на берегу, и коротал холодную ночь вместе с кеесхондом – волчьим шпицем, согревая руки в густой пушистой шерсти на собачьей шее. В такие ночи жизнь казалась простой и понятной, а философские мудрствования оставались где-то далеко в стороне, как бы в другой жизни, возвращаться в которую вовсе не тянуло.
Иным шкиперам вчерашний студент входил в доверие настолько, что они посвящали его в секреты своего мореходного искусства: показывали, как градштоком измерять высоту Полярной звезды над горизонтом и как по ней рассчитать широту своего местоположения, учили румбам компаса, а наиболее доверчивые даже показывали портуланы – совершенно засекреченные чертежи, – нет, скорее, рисунки, – на которых была изображена линия побережья, указаны выдающиеся в море мысы, приметные горы, устья рек и бухты. На некоторых даже были вычерчены картушки компасных румбов, учитывающие магнитное склонение – разницу между направлением на Полярную звезду и северным концом компасной стрелки. С трудом разбирая корявые надписи на выцветших листах с рваными краями, Меркатор недовольно морщился: сам-то он был превосходным каллиграфом, и за отличный почерк – не только при письме на бумаге, но и при резьбе по меди – не раз удостаивался похвалы самого Геммы Фризиуса, что среди студентов считалось высокой честью.
Но по части соразмерности расстояний между указанными на портуланах местами у самих шкиперов были довольно смутные представления, зато охотно бывалые моряки делились байками о разных заморских чудовищах, старательно изображенных там же: о девах с рыбьими хвостами, змеях, заглатывающих трехмачтовые корабли, о ледяных дворцах в замерзшей Гиперборее, о гигантах с эбеновой кожей в знойных Гвинеях. Пытливый ум Меркатора не мог не отметить вопиющее противоречие между изощренным хитросплетением софизмов, терпеливо вытканных его учителями-схоластами, и примитивными географическими представлениями простодушных мореплавателей. Герард постепенно избавлялся от мучивших его мыслей о несоответствиях философских систем и, еще подсознательно, проникался желанием внести свою лепту в познание окружающего его реального мира, который виделся ему большим и цельным, в масштабах Земли и Космоса.
Глава третья
Гемма Фризиус был всего на четыре года старше Меркатора, а уже так много успел сде-лать, хотя его детство и юность были, пожалуй, еще более трудными, чем у Герарда. При рожде-нии он получил имя Ренье Гемма и, только вступая в студенчество, принял новое имя «Фризус» – по названию родной Фрисландии, прибрежной северной провинции Нидерландов. В самом раннем детстве он потерял родителей и, к тому же не мог ходить. Мачеха, которой достался бедный кале-ка, принесла его к мощам святого Бонифация, и, – о, чудо! – шестилетний мальчик впервые встал на свои слабые ножки! Но все же на всю последующую жизнь он так и остался болезненным человеком.
В Лувенский университет он был принят как неимущий студент. Конечно же, его привлек-ло врачевание, но, получив степень по медицине, он остался в Лувене, чтобы учиться математике и астрономии. Он стал профессором медицины и математики – сочетание для тех времен не такое уж необычное, тем более, что его влекли и физика, и география, и картография. К тому же, Фризиус оборудовал небольшую мастерскую, в которой вместе с гравером и золотых дел мастером Гаспаром Ван дер Гейденом, имевшим воистину золотые руки, стал создавать астрономические инструменты, конструировать глобусы и изготавливать карты. Гемма, тщательно следивший за научными публикациями, обратил внимание на созданный немецким географом и астрономом Апианом труд под названием «Космография», в котором излагались разнообразные сведения о Земле и небесных светилах, о климате и погоде и многом другом. Особенно заинтересовали Гемму сведения о математических инструментах, в том числе и таких, какие они изготавливали с Ван дер Гей-деном, и он решил, что эта книга могла бы быть неплохой рекламой для их изделий. Но книга Апиана, написанная тяжелым «научным» языком, не была рассчитана на широкого европейского читателя, и поэтому Фризиус подготовил и напечатал в типографии Антверпена ее новое издание, заботливо откорректировав и исправив ошибки и одновременно популяризируя собственные изделия.
Среди немногих существенных исправлений, внесенных Фризиусом в издание, было то, что он на картах показал Новый Свет как два не соединенных друг с другом материка, южному из которых он впервые дал наименование «Америка», а северный оставил без названия.
Гемма остро ощущал потребность современного ему общества в наглядной форме получать представление об окружающем мире, и поэтому он занялся изготовлением земных – географических – и небесных – звездных глобусов. Умения ювелира и гравера Ван дер Гейдена тут были очень кстати – ведь глобусы были не просто «учебными пособиями», а подлинными произведе-ниями искусства, которыми коронованные особы украшали свои кабинеты. Работы по созданию глобусов неспроста получили поощрение Карла V, обладателя полдюжины пышных титулов, в том числе императора Священной Римской империи, короля двух испанских королевств, короля неаполитанского и сицилийского, принца Нидерландов. Он был владетелем вест-индийских и новооткрытых американских колоний, что дало ему возможность горделиво заявлять: «Над моими землями никогда не заходит солнце». Однако действительность была куда скромнее. Так называемая «Священная Римская империя» фактически была конгломератом самостоятельных германских государств; заморские земли управлялись наместниками, набивавшими свою мошну, совершенно не считаясь с высочайшей волей. Глядя на глобус, на котором далеко к западу и востоку простерлись подвластные ему территории, Карл воодушевлялся столь зримо представленным свидетельством своего величия и хоть на время уходил мыслью от тяжелых государственных забот.
Герард Меркатор, едва поступив в университет, впервые взял в руки пахнущую свежей ти-пографской краской книгу Фризиуса с длинным названием «Основы астрономии и космографии, с инструкцией для использования глобусов, и сведения о Мире, островах и других местах, недавно открытых». Книга читалась легко, особенно первая часть, которая содержала определения основных географических и астрономических понятий, таких как меридиан и параллель, полюсы и экватор, эклиптика и знаки Зодиака. Уже в Антверпене Герард, перечитывая вторую часть книги, описывающую, как пользоваться земным и небесным глобусом, не раз прикидывал, как бы он сам работал над изготовлением этих чудесных инструментов. А третья часть была прямо-таки развлекательным чтением: в ней описывались дальние, недавно открытые страны, их необычные люди, странные животные, диковинные растения. Но какое-то, вначале смутное, беспокойство исподволь закрадывалось в сознание недавнего студента. Он не сразу смог сформулировать ее причину, пока, наконец, не выразил ее в словах: глобус – круглый, как сама Земля; значит, чтобы представить на глобусе земную поверхность, достаточно все расстояния на ней уменьшить во столько раз, во сколько радиус глобуса меньше радиуса земного шара. А вот изобразить поверхность круглой Земли на плоском листе бумаги таким простым способом невозможно, но как это сделать наиболее точно? Меркатор осознал, что его познаний для этого не хватает, нужно основательно разобраться в аксиомах и теоремах геометрии.
Итак, Меркатор возвращается в Лувен и обращается за помощью к безусловному для себя авторитету – Фризиусу. Профессор в это время испытывал, наверное, набольший в своей жизни творческий подъем. Он разрабатывает новые методы измерения географических и астрономических задач, конструирует математические инструменты, изучает движение комет. Обратившемуся к нему Меркатору он дает семь книг «отца геометрии» Евклида на греческом языке для самостоятельного изучения; впрочем, вспомнив о трудном начале своей научной карьеры, привлекает Герарда к работе в своей мастерской.
Ван дер Гейден прежде всего знакомит новичка с инструментами гравера: вот молоток («Подумаешь, удивил», – скрывает ухмылку Герард), вот ножницы, вот зубильца, а вот резцы – штихели. Это шпицштихель – он используется чаще всего – для выполнения контуров, подправок и подчисток, это – мессерштихель, им можно выполнять самые тонкие линии, это – юстцштихель – для шрифтовых работ, а вот (у Меркатора закружилась голова) фасетштихель, флахштихель, больштихель… Хорошо, что Герард обладает знанием геометрии и математики: оно поможет развивать пространственное мышление, рассчитывать расстояние между буквами и словами в надписях, уменьшать и увеличивать шрифт в соответствии с требуемым масштабом. А руки должны безукоризненно слушаться мастера: вот упражнение – точно попадать штихелем в нарисованную точку…
Меркатор старательно осваивает искусство гравирования на медных досках, а твердая рука и природный глазомер позволили ему быстро достичь успехов. Кроме того, Герард добился разрешения заниматься со студентами по математике, что давало ему совсем не лишний приработок.
Авторство земного глобуса, изготовленного в 1535 году, было закреплено за «Геммой Фризиусом, врачом и математиком… по различным наблюдениям, выполненным географами». Но уже два года спустя Герард Меркатор из Румпельмонде вместе с Ван дер Гейденом были при-знаны равноправными соавторами Фризиуса в изготовлении небесного глобуса. Это он, Меркатор, в совершенстве овладевший искусством резьбы по меди, заменил медными деревянные блоки, с которых печатались надписи и изображения на полосках, образующих поверхность глобуса. Это позволило использовать легкий и изящный наклонный шрифт «италик» и размещать на глобусе гораздо больше сведений. Латунные астролябии и градштоки – инструменты для выполнения астрономических наблюдений, циркули, компасы и буссоли, солнечные часы – все эти изготовленные при все большем участии Меркатора инструменты, наряду с глобусами, высоко ценились и пользовались спросом.
1537 год, кроме завершения работы над небесным глобусом, в жизни 25-летнего Меркатора знаменателен и другими событиями. У Герарда, женившегося годом раньше, родился сын; в Лувене была напечатана самостоятельно выполненная Меркатором карта. Неудивительно, что объектом своей первой картографической работы он избрал Святую землю – Палестину: карта была призвана иллюстрировать тексты Библии, и поэтому спрос на нее ожидался достаточно большим. К тому же, Библия сама диктовала, что должно быть показано на карте:
«…Вот земля, которая достанется вам в удел, земля Ханаанская с ее границами:
Южная сторона будет у вас от пустыни Син, и пойдет у вас южная граница от конца Соленого моря с востока…
А границей западной будет у вас великое море…
И пойдет граница к Иордану, и будут выступы ее к Соленому морю. Это будет земля ваша по границам ее со всех сторон».
Определив размеры карты, Меркатор решил, что север будет у него слева, а запад – внизу. Вычертив рамки карты, он нанес на них деления градусов и минут широты и долготы. С удовольствием выгравировал на медных листах названия частей Святой земли: Иудея и Галилея, Самария и Идумея, имена мест, упомянутых в Четвертой книге Моисеевой: Цифрон и Гацар-Енан, Шефам и Рибле. Заканчивая работу, Меркатор взглянул еще раз на плоды своего труда. Что-то ему не понравилось, он не сразу понял, что именно. Наконец, догадался, и на просторе Средиземного моря изобразил двухмачтовую каравеллу с надутыми попутным ветром парусами. Подумав, недалеко от каравеллы поместил огромную пучеглазую рыбу с широко раскрытым ртом.
«Вот теперь все, как надо, – сказал себе Меркатор. – Плыви, мой кораблик, и пусть тебе сопутствует удача».
Глава четвертая
Поверхности некоторых тел, например, цилиндра или конуса, можно безо всяких искажений преобразовать в изображение на плоскости. Для этого необходимо поверхность разрезать по любой прямой, перемещением которой она образована, а затем развернуть ее и прижать к листу бумаги. Если, скажем, на поверхности цилиндра была изображена окружность, то на плоском листе она окружностью и останется. В таких случаях говорят, что цилиндр или конус изображается на плоскости без искажений. Развернуть шар на плоскость без искажений невозможно, по какой бы линии его ни разрезали. Для изображения шара или другой пространственной фигуры на плоскости приходится применять специальные способы, которые называются проекциями. Проекция, в сущности, – это математический закон, который ставит в соответствие положение точек на плоскости точкам на проектируемой фигуре. Если такой фигурой является земной шар или часть его поверхности, то соответствующее плоское изображение и представляет собой географическую карту, а сам математический закон есть картографическая проекция.
Без этого – или подобного – скучноватого разъяснения невозможно обойтись, когда рассказываешь о человеке, одной из важнейших заслуг которого является создание новых картографических проекций.
У неискушенного читателя невольно возникает вопрос: раз уж без картографических про-екций обойтись невозможно, то неужто нельзя создать какую-нибудь такую проекцию, чтобы ее можно было использовать во всех случаях практики?
Оказывается, нельзя.
Жизнь предъявляет к картографическим проекциям довольно-таки разнообразные запросы. Моряки, например, хотят, чтобы линия курса, по которой идет корабль, изображалась на карте прямой линией, а не какой-нибудь загогулиной. При этом для них совершенно неважно, окажется ли площадь изображения на карте острова Гренландия больше, чем материка Австралия, хотя в действительности площадь Австралии в три с половиной раза больше, чем площадь Гренландии.
А для землеустроителей, наоборот, совершенно необходимо, чтобы площади изображений земельных участков на карте были пропорциональны площадям самих участков. Если же на карте больший участок будет занимать меньшую площадь, то поди, докажи какому-нибудь строптивому землевладельцу, что его Воловьи Лужки больше Горелого болота. Что же касается линии курса, то она землевладельца совершенно не волнует.
Картографические проекции классифицируются по той величине, которая сохраняется при ее переносе с земной поверхности на карту, иначе говоря, по неискажаемой величине. Если углы на карте остаются равными углам на Земле, такую проекцию называют равноугольной. Если сохраняется отношение расстояний между точками по какому-либо направлению, проекцию называют равнопромежуточной. Равновеликие проекции сохраняют отношение площадей участков, а те проекции, в которых ни одно из названных условий не выполняется, называют произвольными.
Любопытно, что это подразделение проекций по традиции называют «классификацией по характеру искажений», что порой приводит к забавным недоразумениям.
…Не прошло и полугода, как я вступил в должность заведующего кафедрой одного из дальневосточных вузов, когда мне довелось принять участие в отраслевом совещании по разработке учебных программ для судоводительской специальности. Совещанием руководил ответственный работник нашего министерства Помазкин, отставной военный. Человек старательный и решительный, он полагал, что за несколько дней удастся составить все требуемые программы, хотя некоторые специалисты по разным причинам прибыть на совещание не смогли. «Ну и что? – возмутился Помазкин. – Да я сам по любой дисциплине за полчаса программу составлю. Как? А так: возьму учебник, перепишу оглавление и добавлю только название дисциплины и гриф: рассмотрено и одобрено тем-то и тогда-то». Помазкин был не возмущен, а скорее огорчен тем, что его, с позволения сказать, предложение было единодушно отклонено.
Но свое он все-таки решил взять. Как-то раз я занимался своими делами в том же кабинете, где Помазкин вычитывал текст программы по навигация и лоции, составленной профессором головного вуза. Помазкин раздраженно сопел, и, ища у меня сочувствия, бормотал: «Ну, профессор, ну, специалист! Вы только послушайте, что он пишет! Вот: “Классификация картографических проекций по характеру искажений…” Какие могут быть “искажения”? Нет, дорогой ученый, дело так не пойдет – курсантов каким-то там искажениям обучать! Искажать они и без нас научатся, а вот ты обучи так, чтобы всё правильно изображали, безо всяких искажений! Вот мы тебя поправим, так и запишем: “…по характеру изображений…”»
Профессор, узнав об этом «исправлении», потерял дар речи, и долго мотал головой, прежде чем смог что-нибудь выговорить…
Выбор той или иной картографической проекции иногда осуществлялся в зависимости от цели, для которой предназначена разрабатываемая карта. Скажем, для карты Центрального полярного бассейна предпочтение отдается стереографической проекции, поскольку она позволяет практически без искажений изобразить околополюсный район. Гномоническая проекция удобна для карт, предназначенных для выбора наикратчайших путей через океаны. Нередко выбор картографической проекции преследовал геополитические цели. Чтобы внушить пользователям карт представление о величии и могуществе своего государства, выбирались такие проекции, при использовании которых собственная территория располагалось бы в центре изображения и простиралось бы как можно шире, от края до края карты.
Идеологические изыски в картографии иногда приводили к любопытным результатам. В 30-е годы перед советскими картографами была поставлена задача: создать декоративную карту мира, на которой земная поверхность была бы представлена в виде пятиконечной звезды, в центре которой должен находиться главный город земли – Москва. Ибо, как говорилось в популярных в то время стишках:
«Начинается земля,
Как известно, от Кремля».
С этой задачей блестяще справился известный специалист в области морской навигации профессор Артемий Павлович Ющенко. В разработанной им проекции не только выполнено требуемое условие, но, к тому же, она удовлетворяет требованию равноугольности. Одно полушарие изображается в равностороннем пятиугольнике, а разорванное изображение другого полушария размещается в лучах звезды, образованных примыкающими к нему равносторонними треугольниками. Похоже, что деликатнейший Артемий Павлович использовал «социальный заказ» для того, чтобы поупражняться в математической картографии для изящного вывода уравнений этой странной проекции.
В другом случае при выборе картографической проекции требовалось, чтобы в центре карты находился Ленинград.
В 30-е годы в Исаакиевском соборе был установлен маятник Фуко, качания которого должны подтверждать факт вращения Земли вокруг оси. Под маятником было решено нанести на пол собора картографически совершенно точное изображение северного полушария Земли, в центре которого находилась бы точка подвеса маятника. За работу взялся знаменитый – увы, посмертно! – художник-авангардист Павел Филонов. В 1934 году он со своим пасынком Петром Серебряковым, а нередко и в одиночку, четыре месяца работал по ночам в пустом соборе, лежа на холодном полу. Иногда работа срывалась: как писал Филонов в своем дневнике, «Пришли в собор, но там не горело электричество» или «Пришли на работу, но администрация забыла оставить нам ключ». Нужно было точно сориентировать положение 30-го меридиана, на котором расположен Ленинград; призвали на помощь специалистов. Запись в дневнике Филонова: «Несколько астрономов… приглашенных для консультации… своими советами сильно тормозят работу». Карта была создана за 116 ночей. Художник, ее создатель, прозябавший в нищете, заработал на первый в своей жизни костюм, который так ему и не довелось надеть ни разу в жизни. В этом костюме умерший от голода в первую зиму ленинградской блокады Павел Филонов и был похоронен.
…Карта Святой земли, выполненная Меркатором, не доставила ее автору удовлетворения. Он-то понимал, что в ней в большей степени проявилось его искусство гравера, нежели картографа: для изображения такого сравнительно небольшого участка земной поверхности не требовалось больших познаний в теоретической картографии. А честолюбивый молодой человек (ему недавно исполнилось двадцать шесть лет) чувствовал себя способным на куда более сложную работу, даже на самую сложную – изготовление карты мира. Мало того, картографическую проекцию он выбирает из недавно разработанного Иоганном Верлером класса сердцевидных проекций. В карты, выполненные в проекциях, принадлежащих к этому классу, их авторы вкладывали некий сакральный смысл, изображение сердца должно было воплощать духовную сущность христианской веры: «Бог есть любовь».
В 1531 году карту мира в сердцевидной проекции создал французский картограф Оронс Фине (латинизированное имя – Оронтеус Финиус). Карта была удивительно красивой; на правой половине сердца размещались Европа, Азия и Африка, а на левой – обе Америки, которые, впро-чем, тогда еще не были объединены этим именем. От северного полюса симметричными дугами расходились меридианы, а параллели изображались окружностями с центром в полюсе. Однако контуры американского материка и восточной Азии представлялись сильно искаженными, что вызывало заметное неудобство при обращении к карте. Что касается таких географических ошибок, как соединенность Северной Америки с Азией или наличие на карте неизвестного тогда антарктического материка, то это отвечало уровню географических представлений того времени.
Для своей карты Меркатор избрал еще более необычную проекцию, требующую особой изощренности от составителя карты, – двойную сердцевидную. Карта в этой проекции представляла собой две фигуры в форме сердца, каждая из которых напоминала разрезанное по оси симметрии яблоко. «Половинки яблока» были обращены друг к другу закругленными сторонами, а у противоположных сторон, там, где у яблока черенок, располагались географические полюсы: у одной «половинки» – северный, у другой – южный. Параллели, как и на карте Оронса Фине, изображались правильными окружностями, а контуры материков представлялись менее искаженными, чем на той карте.
Меркатор впервые распространил название «Америка» на оба материка Западного полушария. Азия на его карте представлена отделенной от Америки проливом; впрочем, это была, по-видимому, лишь оправдавшаяся впоследствии догадка картографа: пролив был открыт двумя с лишним столетиями позже.
С созданием карты 1538 года Герард Меркатор выдвинулся в ряд наиболее авторитетных картографов своего времени.
Глава пятая
Изготовив свою первую карту мира, Меркатор, еще смутно, суеверно опасаясь признаться даже самому себе, почувствовал в себе способность сравняться с великим Птолемеем, а, может быть, даже превзойти его.
С трудами Птолемея он ознакомился, еще будучи студентом, по изданию подлинного текста его «Географии» на греческом языке, выполненному самим Эразмом Роттердамским.
Клавдий Птолемей жил в Александрии в конце I-го – II-м веке н. э. Это для современников Меркатора Птолемей был древним греком, а в свое время он не только не был древним, но был вполне современным, самым что ни на есть передовым астрономом, математиком, географом, продолжателем и последователем еще более древних своих предшественников, таких, как Эратосфен, впервые определивший размеры Земли, или Гиппарх, составивший каталог звезд и открывший явление прецессии – предварения равноденствий, из-за которого почетный титул Полярной переходит от одной звезды к другой. Тот же Гиппарх ввел в употребление сетку меридианов и параллелей в качестве математической основы для составления карт земной поверхности. Трудолюбивый Птолемей был знаменит многими своими открытиями, в особенности тем, что он создал систему мира, объяснявшую наблюдаемое движение не только звезд, что было сделано еще до него, но и Солнца, Луны и в особенности планет – задача, с которой никто из его предшественников не смог справиться. Во времена Птолемея, наблюдая движение Солнца по небосводу, никому и в голову не приходило, что Земля обращается вокруг Солнца, а не наоборот. А чтобы объяснить неправильное поведение «блуждающих звезд», Птолемей придумал хитроумную систему так называемых деферентов и эпициклов, функционирующую наподобие шестеренок нынешних карманных часов. Его идея оказалась настолько удачной, что, несмотря на несоответствия, открывавшиеся с повышением точности астрономических измерений, она просуществовала четырнадцать веков.
Птолемей определил продолжительность года, составил каталог 1028 звезд, исследовал преломление света, создавал астрономические инструменты. Его основные труды – «Великое математическое построение астрономии» в XIII книгах (более известное под арабским названием «Альмагест») и немного уступающая ему по размеру «География». Птолемей одним из первых предпринял попытку использовать математические закономерности для построения изображений земной поверхности на плоскости – географических карт. Конечно, задолго до Птолемея люди прибегали к изображению земной поверхности на листе ли папируса, на шкуре ли животного или на гладком камне, но картами в строгом смысле слова эти изображения нельзя было назвать, поскольку они вырисовывались на глаз и представляли собой просто иллюстрированные руководства для плавающих и путешествующих. Чтобы перейти от приближенных глазомерных оценок к использованию строгих закономерностей, потребовалось ввести понятие картографической проекции – математического закона, в соответствии с требованиями которого круглая Земля изображается на плоском листе бумаги.
Для построения карт Птолемей использовал прямоугольную проекцию, предложенную одним из его предшественников. В «Географии» Птолемея приводятся широты и долготы примерно 8000 пунктов. Определение широты астрономы того времени умели производить по высоте Солнца в полдень или по высотам звезд в меридиане. Значительно труднее было определять долготу: для этого нужно было выполнить наблюдения лунного затмения в двух различных пунктах земной поверхности, долгота одного из которых предполагалась известной.
«География» иллюстрировалась 27 картами: одной картой мира и 26 – крупных регионов Земли.
Птолемей составил первую карту мира, собрав и обобщив все знания, накопленные к тому времени в античном мире. Карта получилась на славу. На ней разместилась Европа, довольно точно было изображено Средиземноморье, куда-то далеко на восток простиралась Азия и в неопределенность на юг уходила Ливия – нынешняя Африка. Европу омывал Атлантический океан, названный Сарматским, а Азию – некое неизведанное морское пространство, нечто вроде большого озера.
Труды Птолемея вскоре после их появления были забыты в европейских странах, зато пользовались широкой известностью в странах арабского Востока, где его главный труд и получил арабское название «Альмагест».
В начале XV-го века «География» Птолемея возвращается в Европу, сначала в виде перевода на латынь арабских копий греческих рукописей, а затем и на языке оригинала. «Географию» перевел на латинский язык Джакомо Анджело, и в 1475 году этот труд был напечатан в итальянском городе Винченца, а через три года переиздан с приложением награвированных карт (по другим данным, «Руководство по географии» Птолемея было переведено на латинский язык около 1406 года во Флоренции; утверждается также, что «Географию» Птолемея перевел в 1409 году Мануэл Хризопор, заново открывая ее для современников). Изобретение книгопечатания и появление гравирования на меди способствовало стремительному распространению трудов Птолемея. Переиздания следовали одно за другим. Среди картографов имя Птолемея пользовалось непререкаемым авторитетом, и в течение почти ста лет картографы главным образом копировали карты Птолемея.
Меркатор, конечно, понимал, что ему со своими картами и глобусами еще далеко от того, чтобы не то, что превзойти, – хотя бы сравняться с великим Птолемеем. Но ведь со времен, когда творил могучий предшественник, прошло уже тринадцать веков, то есть тысяча триста лет! Сколько поколений сменилось, сколько великих держав родилось и исчезло, сколько народов перекочевало из одного края обитаемой вселенной к другому, а то и пропало вовсе, – древние карты Клавдия Птолемея все еще остаются наиболее употребительным изображением земной поверхности. Нет, конечно же, наступило новое время, и он, Герард Меркатор из Рупельмонде, своей судьбой предназначен утвердить новые географические представления, отвечающие этому времени. А для этого надо не заноситься в гордыне, а трудиться, трудиться, не разгибая спины, не гонясь за мишурой славы и признанием сильных мира сего.
Хотя, конечно, последнее вовсе не помешает, ведь покровительство властителей дает воз-можность для выполнения задуманных работ, а ведь нужно и семью кормить: Меркатор знал, что она у него будет большой.
Тут же Меркатор приступает к работе над заказанной ему картой Фландрии. Заказ преследовал политические цели: на предыдущей карте провинции подчеркивалась роль Гента в ущерб Антверпену и другим городам; в этом усматривался намек на независимость Фландрии.
Карл V не жаловал город, в котором он родился. Богатый Гент, столица Фландрии, снабжал тонким сукном всю Европу. Горожане постоянно вели борьбу за торговые привилегии и сокращение поборов на войны, которые вел император. Для начала Карл перенес столицу Фландрии из Гента в Брюссель, а после восстания гентских вольнодумцев-анабаптистов, которые отрицали церковную иерархию, осуждали богатство и требовали общности имущества, лишил город исторических привилегий и самоуправления.
Меркатор выполнял заказ, отгоняя мысль о политических проблемах. Он преследовал дру-гую цель – возможно точнее отобразить на карте положение городов Фландрии, ее рек и каналов. Для этого он использовал метод триангуляции, предложенный его учителем и старшим товарищем Геммой Фризиусом. Меркатор измерял углы между направлениями на шпили церквей и вершины башен в Антверпене, Мехелене, Генте, Миддельбурге, Брюсселе, Лувене и других городах и селениях. Получилась цепь треугольников, каждая сторона любого из которых была общей с одним из соседних треугольников. Определив возможно точнее расстояние между Антверпеном и Мехеленом, географические координаты которых были точно известны, путем последовательно решения полученных треугольников Меркатор вычислил координаты всех других пунктов. Для изготовления карты потребовалось выполнить девять гравюр на меди.
Карта получилась не только точной, но и красивой. Заключив изображение в правильный овал, Герард слева вверху нарисовал на морском просторе корабли под раздутыми парусами, а справа внизу – деву, удерживающую щит с гербом Габсбургов – вздыбленным львом в золотистом поле, увенчанным короной. Меркатор посвятил карту императору Карлу V.
Тогда же Меркатор выполнил 52 гравюры на дереве, составивших книгу о его излюбленном курсиве «италик» – шрифте с наклоненными вправо буквами, напоминающими рукописные. Он первым использовал на географических картах этот шрифт, усиливающий акцент на основных смысловых элементах карты; этот прием применялся в картографии для выделения наименований географических объектов в течение последующих четырех с лишним веков.
Географы того времени, составляя карты и глобусы, обычно поручали черновую работу специалистам-ремесленникам: граверам, мастерам золотых дел, столярам-краснодеревщикам. Меркатор, прошедший школу ученичества у мастаков, стал подлинным художником во всех этих ремеслах и сам выполнял всю работу от начала до конца. Его умение в полной мере воплотилось в глобусе Земли, к изготовлению которого он приступил в 1541 году. На поверхность деревянного шара Меркатор наклеил льняную ткань, сверху нанес слой гипса, тщательно сгладив все неровности. Само изображение земной поверхности было выполнено на двенадцати бумажных сегментах, наклеенных на глобус встык друг к другу так, чтобы не образовалось ни единой морщинки. Насаженный на ось глобус был закреплен внутри массивного медного кольца, укрепленного на подставке. В разных местах поверхностей океанов были изображены картушки компасов с расходящимися во все стороны линиями румбов. Этот замечательный глобус был предназначен для императора Карла V, так же, как и изготовленный позже небесный глобус.
Работа над глобусами не отвлекла Меркатора от мысли о создании карт, покрывающих всю поверхность Земли, которые могли бы придти на смену устаревшим картам Птолемея. Начав со сбора данных для подготовки карты Европы, Меркатор столкнулся с тем, что съемки, по кото-рым были выполнены карты его предшественниками, очень часто были неточны и противоречивы, что делало, казалось бы, невозможным корректное выполнение работы. Герард упорно вел сбор сведений, обращаясь к всевозможным источникам, не раз пускался в странствия, чтобы заполучить какие-нибудь данные.
Но обстановка в Европе не способствовала ни путешествиям Меркатора, ни его поискам.