ЛЮБИТЕЛЯМ ПОРАЗМЫСЛИТЬ ПРЕДНАЗНАЧЕНО…
Любителям только моего «ТВОРЧЕСТВА» я не советую читать это – поскольку это не «творчество», а «КОНСПЕКТ С КОММЕНТАРИЯМИ», предназначенный любителям поразмыслить логически.
Из Р. Декарта «Правила для руководства ума» - конспект с комментариями
Поначалу я написал «КОНСПЕКТ С КОММЕНТАРИЯМИ».
Но получилось, что комментарии и примеры перевесили по объему обсуждаемый материал.
Возможно, кому-то интересно ознакомиться лишь с выжимками и комментариями, а мои обширные примеры из области, от которой Декарт был далек, только мешают.
Поэтому я решил разделить: конспекты правил Декарта и краткие комментарии я разместил здесь, а полные комментарии – в другом месте отдельно.
ПРАВИЛО 1
Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются.
Направление ума в науке должно обеспечить:
1. Твердость суждений (на основе обоснованности: сомнительность была бы следствием необоснованности);
2. Истинность суждений (обоснованность в идеале должна быть несомненная, безошибочная);
3. Суждения делаются о вещах, которые встречаются (а не об абстрактных предметах).
Декарт предостерегает от необоснованных аналогий (что свойственно людям), т.е. от переноса свойств одного предмета на другой.
Так в искусстве полезно выбрать одно, в науке этот подход ошибочен – надо знать многие науки для успеха. Декарт указывает не некую всеобщую мудрость, которая проявляется в отдельных явлениях и складывается из них. Речь не обманщиках, а о добросовестном, но ошибочном суждении, когда что-то упускается или кажется не важным. Все науки связаны и зависимы, занятие лишь частными науками не дает таких успехов, на которые можно надеяться при совместном их изучении.
ПРАВИЛО II
Нужно заниматься только теми предметами, о которых наши умы очевидно способны достичь достоверного и несомненного знания.
Если нет оснований для суждений, лучше не заниматься этим вопросом. Вопросов, о которых можно судить обосновано и достоверно, достаточно много. Те, кто стыдились признаться несведущими, приукрашали свои доводы, постепенно привыкли ложные доводы считать истинными и выдавать за истинные.
Даже при строгом соблюдении этого правила, предметов для изучения достаточно. И без этого вряд ли в науках найдется какой-либо вопрос, по которому остроумные мужи зачастую не расходились бы между собой во мнениях. А всякий раз, когда суждения двух ученых об одном предмете оказываются противоположными, ясно, что, по крайней мере, один из них заблуждается или даже ни один из них не обладает знанием. Ведь если бы доказательство одного было достоверным и очевидным, он мог бы так изложить его другому и убедил бы и его разум. Следовательно, даже правдоподобное знание не совершенно. Дерзость считать свой ум совершеннее других.
Далее Декарт рекомендует орудия силлогизмов для школьных баталий под присмотром наставников для оттачивания ума, но не как средство отыскания истины. «Ведь, может быть, без руководителя они устремились бы к пропасти, но, пока они идут по следам наставников, пусть и отступая иногда от истинного, они наверняка избрали путь во всяком случае более безопасный по той причине, что он уже был изведан более опытными людьми».
Мы же, взрослые люди, всерьез хотим сами установить себе правила, с помощью которых мы поднялись бы на вершину человеческого познания. Поэтому среди первых, конечно, следует признать это правило, иначе имеется опасность лишь увеличивать множество сомнений, но не изучить никакой науки.
Только арифметика и геометрия остаются не тронутыми никаким пороком лжи и недостоверности, поскольку тут мы приходим к познанию вещей двумя путями, а именно посредством опыта или дедукции.
Опытные данные о вещах часто бывают обманчивыми, дедукция же, или чистый вывод одного из другого, хотя и может быть оставлена без внимания, если она неочевидна, но никогда не может быть неверно произведена разумом, даже крайне малорассудительным.
(Опасность: если рассудительность не достаточна, то могут быть ошибки, и даже малейшая ошибка при дедукции в частности и в логике вообще приведет к ложным выводам – ВЖ.)
«И мне кажутся малополезными для данного случая те узы диалектиков, с помощью которых они рассчитывают управлять человеческим рассудком, хотя я не отрицаю, что эти же средства весьма пригодны для других нужд. Действительно, любое заблуждение, в которое могут впасть люди (я говорю о них, а не о животных), никогда не проистекает из неверного вывода, но только из того, что они полагаются на некоторые малопонятные данные опыта или выносят суждения опрометчиво и безосновательно».
(Важно: даже недостаточная основательность есть безосновательность – ВЖ).
«Из этого очевидным образом выводится, почему арифметика и геометрия пребывают гораздо более достоверными, чем другие дисциплины, а именно поскольку … не предполагают совершенно ничего из того, что опыт привнес бы недостоверного, но целиком состоят в разумно выводимых заключениях».
Поэтому неудивительно, что более желанны для многих искусства или философия: ведь каждый смелее дает себе свободу делать догадки о вещи темной, чем об очевидной, и гораздо легче предполагать что-либо, нежели достигать самой истины хотя бы в одном вопросе, каким бы легким он ни был.
Из этого не следует, что надо изучать лишь арифметику и геометрию, но «ищущие прямой путь к истине не должны заниматься никаким предметом, относительно которого они не могут обладать достоверностью, равной достоверности арифметических и геометрических доказательств».
ПРАВИЛО III
Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе.
Декарт призывает читать книги, чтобы узнать о тех вещах, которые уже были удачно открыты, так и для того, чтобы напомнить себе о тех остающихся во всех дисциплинах вещах, которые еще надлежит придумать. Но при всем том есть большая опасность, как бы те пятна заблуждений, которые возникают из-за слишком внимательного чтения этих книг, случайно не пристали к нам, сколь бы мы тому ни противились и сколь бы осмотрительными мы ни были.
Ведь писатели обычно убеждают нас в сомнительном только потому, что сами в это верят, и, напротив, найдя случайно что-то ценное, представляют его окутанным двусмысленностями или ревниво оберегают от нас истину.
Но даже если бы они никогда не навязывали нам ничего сомнительного, поскольку вряд ли одним человеком было сказано что-нибудь такое, противоположное чему не было бы выдвинуто кем-либо другим, мы всегда пребывали бы в нерешительности, кому из них следует поверить. И совершенно бесполезно подсчитывать голоса, чтобы следовать тому мнению, которого придерживается большинство авторов, так как, если дело касается трудного вопроса, более вероятно, что истина в нем могла быть обнаружена скорее немногими, чем многими.
(Это важно, это перекликается с доводом Шопенгауэра против силы авторитета, но об этом всегда забывают практически все без исключений ученые! - ВЖ).
«Но хотя бы даже все они соглашались между собой, их учение все же не было бы для нас достаточным: ведь, к слову сказать, мы никогда не сделались бы математиками, пусть даже храня в памяти все доказательства других, если бы еще по складу ума не были способны к разрешению каких бы то ни было проблем, или философами, если бы мы собрали все доводы Платона и Аристотеля, а об излагаемых ими вещах не могли бы вынести твердого суждения: ведь тогда мы казались бы изучающими не науки, а истории».
(Иными словами, приобретение научных знаний никогда не было и не будет простым коллекционированием суждений, всякий обучающийся должен подвергать сомнению и проверкам все извлекаемые из книг знания - ВЖ).
«Кроме того, напомним, что никогда не следует смешивать вообще никакие предположения с нашими суждениями об истине вещей».
Это важно, ведь в философии осталась только одна бесспорная истина: та, что ученые сначала начинают верить своим догадкам, а потом оперируют их так, как будто это – окончательные истины, и в конце концов впадают в заблуждения.
Далее Декарт выдвигает два действия разума, «посредством которых мы можем прийти к познанию вещей без всякой боязни обмана», а именно интуицию и дедукцию.
Под интуицией Декарт понимает «не зыбкое свидетельство чувств» и «не обманчивое суждение воображения», а «понимание (conceptum) ясного и внимательного ума», … «которое … является более простым, а значит, и более достоверным, чем сама дедукция».
«Таким образом, каждый может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен только тремя линиями, а шар - единственной поверхностью и тому подобные вещи, которые гораздо более многочисленны, чем замечает большинство людей, так как они считают недостойным обращать ум на столь легкие вещи».
Дедукция добавляется потому, что «очень многие вещи, хотя сами по себе они не являются очевидными, познаются достоверно, если только они выводятся из истинных и известных принципов посредством постоянного и нигде не прерывающегося движения мысли, ясно усматривающей каждую отдельную вещь; точно так же мы узнаем, что последнее звено какой-либо длинной цепи соединено с первым, хотя мы и не можем обозреть одним взором глаз всех промежуточных звеньев, от которых зависит это соединение, - узнаем, если только мы просмотрели их последовательно и помнили, что каждое из них, от первого до последнего, соединено с соседним».
Итак, в дедукции «обнаруживается движение, или некая последовательность», чего нет в интуиции, и «для дедукции не требуется наличной очевидности, как для интуиции», но «она, скорее, некоторым образом заимствует свою достоверность у памяти».
Вследствие этого есть положения, которые выводятся из интуиции, а познаются то по интуиции, то по дедукции, есть и такие, которые выводятся только посредством интуиции (аксиомы – ВЖ) и такие отдаленные следствия, которые выводятся только посредством дедукции.
«Эти два пути являются самыми верными путями к знанию, … все другие надо отвергать, как подозрительные и ведущие к заблуждениям».
Однако история открытия мало связана с истинностью его – было ли оно открыто «по наитию», или нет, «поскольку вера в них, как и всякая вера в загадочные вещи, является действием не ума, а воли»…
ВЫВОД:
Декарт подводит нас к необходимости принятия набора аксиом и набора правил, по которым из них выводятся следствия. Таким правилом Декарт называет только дедукцию, на самом деле правил логики несколько больше (ВЖ).
ПРАВИЛО IV
Для разыскания истины вещей необходим метод.
Люди зачастую под влиянием любопытства ищут истину бессистемно. Бывают удачи вследствие усердия. Но поиски с методом успешнее.
Под методом Декарт понимает «достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за шагом приумножая знание, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать».
Здесь важны два пункта:
1. Не принимать безусловно ничего ложного за истинное.
2. Достигать познания всех [познаваемых на данном этапе] вещей.
Совершенный метод «правильно объясняет, каким образом следует пользоваться интуицией ума, чтобы не впасть в заблуждение…, и каким образом следует отыскивать дедуктивные выводы, чтобы прийти к познанию всех вещей».
Другие действия ума Декарт причисляет к препятствиям, «так как невозможно прибавить к чистому свету разума ничего, что бы некоторым образом его не помрачило».
Декарт предполагает, что это правило было уже постигнуто на основе интуиции.
Декарт указывает, что математические науки могут развиваться и дальше и достичь полной зрелости, если «их пестовать».
Декарт о математике: «Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета; и, если говорить откровенно, я убежден, что она превосходит любое другое знание, переданное нам людьми, так как она служит источником всех других знаний». Этим он противопоставляет ту математику, которую развивает той, которая была известна ему.
Это утверждение ценно не только как верное утверждение о математике (современной нам), но как утверждение человека, приложившего значительные усилия, и небезуспешно, чтобы сделать математику именно таковой.
Далее Декарт говорит о «привлекательном покрове» для науки, «чтобы она могла быть более приемлемой для человеческого ума».
ПРАВИЛО V
Весь метод состоит в порядке и расположении тех вещей, на которые надо обратить взор ума, чтобы найти какую-либо истину. Мы. будем строго придерживаться его, если шаг за шагом сведем запутанные и темные положения к более простым, а затем попытаемся, исходя из усмотрения самых простых, подняться по тем же ступеням к познанию всех прочих.
В одном этом заключается итог всего человеческого усердия, и для желающего приступить к познанию вещей следование данному правилу не менее необходимо, чем нить для Тесея, желающего проникнуть в лабиринт. Однако многие или не размышляют над тем, что оно предписывает, или вовсе не знают его, или предполагают, что в нем нет нужды, и часто исследуют труднейшие вопросы , настолько беспорядочно, что кажутся мне поступающими точно так же, как если бы они попытались одним прыжком преодолеть расстояние от самой нижней части до верха какого-то здания, пренебрегая ступенями лестницы, предназначенными для этой целя, или не замечая их. Так поступают все астрологи, которые, не зная природы небес и даже не понаблюдав как следует за их движениями, надеются, что они смогут определить их воздействия. Так ведет себя большинство тех людей, которые изучают механику отдельна от физики и наугад изготовляют новые орудия, приводящие в движение. Таким же образом поступают и те философы, которые, пренебрегая опытами, думают, что истина выйдет из их собственного мозга, словно Минерва из головы Юпитера.
И все они очевидно грешат против этого правила. Но так как зачастую порядок, который здесь требуется, является настолько темным и запутанным, что не все будут в состоянии узнать, каков же он, то вряд ли кто-либо сможет достаточно хорошо оградить себя от заблуждения, если он не будет тщательно соблюдать то, что излагается в следующем правиле.
ПРАВИЛО VI
Для того чтобы отделять самые простые вещи от запутанных и исследовать их по порядку, необходимо в каждом ряде вещей, в котором мы прямо вывели некоторые истины из других, усматривать, что в нем является наиболее простым и насколько удалено от этого все остальное - более, или менее, или одинаково.
Все знания могут быть выстроены в некие ряды, поскольку одни из них могут быть познаны на основании других так, что всякий раз, когда возникнет какое-либо затруднение, мы сможем тотчас узнать, не будет ли полезным сначала обозреть некоторые другие вещи, и какие именно, и в каком порядке.
Для того же, чтобы это могло быть сделано правильно, необходимо отметить, во-первых, что все вещи … можно назвать или абсолютными, или относительными.
«Абсолютным я называю все, что заключает в себе искомую чистую и простую природу, например все то, что рассматривается как независимое, причина, простое, всеобщее, единое, равное, подобное, прямое и другое в том же роде. Я называю абсолютное также самым простым и самым легким для того, чтобы пользоваться им для разрешения вопросов».
«Относительным же является то, что причастно той же самой природе или, по крайней мере, чему-либо производному от нее, в соответствии с чем оно может быть соотнесено с абсолютным и выведено из него посредством некоего ряда, но вдобавок оно привносит в свое понятие нечто другое, что я именую отношениями…»
«Относительным» «является все то, что называют зависимым, действием, сложным, частным, множественным, неравным, несходным, непрямым и т. д. Эти относительные вещи отдалены от абсолютных тем больше, чем больше они содержат подобных отношений, подчиненных друг другу; и мы предупреждаем в данном правиле, что необходимо различать все эти отношения и следить за их взаимной связью и их естественным порядком, так чтобы, начав с последнего из них, мы смогли, пройдя через все другие, достичь того, что является наиболее абсолютным».
ДЕКАРТ: «И секрет всего искусства состоит в том, чтобы среди всех вещей мы старательно подмечали наиболее абсолютное. Ведь некоторые вещи с одной точки зрения более абсолютны, чем другие, но, будучи рассмотрены иначе, оказываются более относительными; так, всеобщее, конечно, более абсолютно, нежели частное, потому что оно обладает более простой природой, но оно же может быть названо и более относительным, нежели частное, так как в своем существовании зависит от единичных вещей…» «…Причина и действие у философов являются соотносительными; однако, если мы здесь отыскиваем, каково действие, сначала надлежит познать причину, а не наоборот».
«…Существует хотя бы несколько чистых и простых природ, которые можно усмотреть прежде всего и сами по себе, независимо от каких-то других, либо в самих опытах, либо с помощью некоего присущего нам света; и мы говорим, что необходимо старательно подмечать их, ибо они являются теми же самыми природами, которые мы называем наиболее простыми в каждом ряде».
ПРИМЕЧАНИЕ ВЖ:
Здесь уместно вспомнить о времени и о пространстве. Светом Декарт называет интуицию искушенного ума, полагая ее сущность божественной.
ДЕКАРТ: «Все же прочие могут быть постигнуты не иначе, как если будут выведены из них, и это осуществимо либо непосредственно … либо только через посредство двух… или более того различных заключений, число которых также необходимо заметить…. Таковой является повсюду связь следствий, из коей возникают те ряды … , к которым необходимо свести любой вопрос, чтобы он мог быть исследован при помощи верного метода».
«… Не нужно начинать занятия с исследования трудных вещей, но … сначала надлежит без … собрать обнаруживающиеся сами собой истины и затем постепенно рассмотреть, можно ли вывести из них какие-либо другие, а из последних - опять-таки другие, и далее в той же последовательности. Потом … поразмыслить над открытыми истинами и тщательно обдумать, почему мы смогли отыскать одни из них скорее и легче, чем другие, и каковы они, чтобы … решить, к отысканию каких других истин полезно приступить прежде всего».
Далее дан излишне громоздкий пример. Здесь, мне кажется, и без примера все ясно.
ПРАВИЛО VII
Чтобы придать науке полноту, надлежит все, что служит нашей цели, вместе и по отдельности обозреть в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли и охватить достаточной и упорядоченной нумерацией.
ПРИМЕЧАНИЕ ВЖ.
Очень полезное правило.
Я предлагаю моим читателям еще раз перечитать седьмое правило, сформулированное Декартом. Если все теоремы ПРОНУМЕРОВАНЫ, то исключается характерная логическая ошибка, называемая «Круг в доказательстве». Или, как минимум, если она имеет место, то ее легко выявить.