Между двух бесконечностей или завещание Буриданова осла.
Данное повествование позволяет проследить непростой и в чём-то по-своему парадоксальный путь решения парадокса тождественных охапок сена и в чём-то приблизиться к тайнам бесконечностей.
В самом центре провинции, в самом, что ни на есть, среднестатистическом городке жил молодой человек – НеЖан НотБуридан. Как это часто бывает, молодой человек совершенно не вписывался в эти среднестатистические параметры. Он пристально вглядывается в окружающий мир, пытаясь понять его скрытые закономерности.
Образцом гармонии он считал арифметику. Однако, как выяснилось, не все школьные предметы были созданы по образу и подобию арифметики. Полным её антиподом был «язык». Не важно, русский или, к примеру, английский. Удивление и непонимание вызывал не сам язык, а те правила его написания, которые почему-то отождествлялись с самим языкам. В арифметике никогда не было ничего такого:
слышим 2, а пишем три, или
2+2=4, но в некоторых случаях (когда где-то впереди стоит восьмёрка) 2+2=5.
В арифметике все было ясно, понятно, определенно и самое главное - однозначно. Но, о ужас, деление на ноль. Берём нормальное число, делим на ноль и - бесконечность. Нечто бесконечно большое. А если это же нормальное число разделить на бесконечность? Что в итоге? Что-то очень маленькое. Бесконечно малое. НеЖан даёт этому свойству бесконечностей броское имя: «Закон обратной пропорциональности бесконечностей НеЖана НотБуридана».
К величайшему разочарованию НеЖана дальше в математике и физике определенности становилось все меньше и меньше:
• область действия,
• допустимый предел,
• степень приближения,
• вероятность,
• относительность...
- Какие уж тут определённость и однозначность? Так недалеко и до беды. До катастрофы вселенского масштаба. Нельзя же до бесконечности размывать среду. Превращать кристальную прозрачность в мутный раствор, в котором так легко потерять точку опоры. Нельзя шутить с бесконечностями.
К таким убеждениям пришёл НеЖан к концу школы.
В это же время на другом конце Земли, сгибаясь под тяжестью двух вязанок сена брёл, проклиная свою судьбу, Буриданов осёл. В который раз он вспоминал недобрым словом французского философа XIV века Жана Буридана, предложившего ему на обед две абсолютно одинаковые вязанки сена. Если бы это был обыкновенный, среднестатистический осёл, он бы съел обе вязанки. И не задумываясь. И поминал бы доброго Жана добрыми словами до конца своей ослиной жизни. Но именно у Буриданова осла была, в сущности, безобидная привычка. Он всегда начинал с той вязанки, что ближе. Потом, правда, ел ту, что сочнее. О, Вы не знаете, какое это наслаждение жевать свежее сено. Давить зубами сочные стебельки и ощущать во рту вкус разогретого лета. В такие минуты время останавливается.
В среднестатистическом городе время между тем продолжало течь предельно размеренно. В таких городах время всегда течёт размеренно. НеЖан интуитивно продолжал искать определенность и однозначность. Для достижения своей цели он делает очень важный шаг – выбирает профессию физика, исследователя природы и покидает город равномерного непрерывного времени. Микроны, нанометры, ангстремы… НеЖан попадает в среду людей с огромным упорством пробивающихся к бесконечно малому. С огромными энергиями разгоняются частицы имеющие заряд и сталкиваются со своими сородичами, мирно прогуливающимися и ничего не подозревающими. Или, ещё круче. Лобовой удар на встречных пучках. Хочешь проникнуть вглубь бесконечно малого - уходи в бесконечно большие энергии. И здесь действовал до боли знакомый закон обратной пропорциональности бесконечностей НеЖана НотБуридана. Хотя время текло по квантовым законам.
Вопреки всем надеждам и прогнозам мир элементарных частиц не становился вполне ясным и наконец – то понятным. Справедливым оставалось только то, что все частицы одного вида были абсолютно безлики, полностью тождественны и совершенно равнодушны к своим исследователям. Таков безжалостный мир истинного равенства.
В это же время ближе к другому концу Земли печальным укором Жану Буридану брёл измученный осёл. Копыта его были сточены и избиты дорожными камнями. Шерсть была седая от вековой пыли. Глядя на своё отображение в роднике, к счастью единственном роднике, он с невыносимой печалью вспоминал свою молодость, до того, как появился этот худой старик с хитрым прищуром глаз и со своими абсолютно одинаковыми вязанками сена. Но вернёмся к роднику. О, Вы не знаете, какое это наслаждение пить в жаркий полдень на исходе сил холодную воду из родника. Вы ощущаете на языке вкус самой Земли. И земная сила вливается в Вас...
В городе с квантовым временем НеЖан всё чаще спрашивал своих коллег из космического агентства, коллег с оптических и радио- телескопов, исследовавших дальний космос о другой дальней бесконечности. Коллеги долго говорили что-то про реликтовое излучение, про космологию, красное смещение. Но ничего определенного не могли сказать о границе вселенной. Эта граница скорее отдалялась, чем приближалась. Шло квантовое время. Но бесконечности не становились ближе. Истина, если она существует, оказалась спрятана слишком глубоко.
Оглянувшись по сторонам НеЖан с удивлением обнаружил, что большинство людей прекрасно обходятся без этой истины: интуиция, умение жить, легкость, простота… Между бесконечно малым и бесконечно большим оказалось достаточно много свободного пространства. Пристальный интерес к мирам бесконечностей сменился домашними заботами, а специальность физика как-то сама собой сменилась на специальность программиста, в которой деление на ноль считалось просто арифметической ошибкой.
Вот вот склонится солнце за горизонт. Теряя последние надежды, Буриданов осёл добрёл до выжженной солнцем поляны с широким раскидистым кустом жасмина посередине. О, Вы не знаете, какое это счастье развалиться на сухой траве у раскидистого куста жасмина и вдыхать ночную прохладу, перемешанную с тонким ароматом жасмина. И смотреть на огромные звёзды и ощущать себя частицей удивительного бесконечного мира.
Между тем НеЖан НотБуридан незаметно для себя превратился в худого старика с хитрым прищуром глаз. К тому времени в его сознании выкристаллизовался предельно лаконичный принцип: «Решение должно быть единственным и именно поэтому верным». Этот принцип работал, он помогал находить выход из самых сложных проблем. Это был принцип, проверенный практикой. Подтверждённому таким образом принципу НеЖан хотел дать статус своего нового закона.
Но, увы, нарушал этот принцип Буриданов осёл, со своими двумя одинаковыми охапками сена. Но и НеЖан не мог до уровня физической боли продолжить свой принцип словами: «но в некоторых случаях …». И в сердцах воскликнул НеЖан НотБуридан:
- Где же ты, упрямый осёл. Я докажу что ты не прав.
НеЖан совсем уже собирался сделать шаг навстречу своему воображаемому оппоненту, своему многоопытному противнику, как услышал за спиной шаги. Точнее стук копыт. НеЖан обернулся назад и лицом к лицу столкнулся с призракоподобным Буридановым ослом. Может кто-то другой и дрогнул бы, но не таков НеЖан НотБуридан. Именно в это мгновение он открыл свой второй закон: «Тот, за кем ты гонишься, всегда у тебя за спиной».
-Ты чем-то похож на одного моего знакомого, как тебя зовут, спросил осёл.
- НеЖан НотБуридан.
-Так ты ещё и именем похож на того, кто возложил на меня проклятие в виде двух абсолютно одинаковых вязанок сена.
- Скорее я похож на его отрицание.
В бесконечно огромных глазах осла НеЖан вместо усталости и укора увидел вдруг микроскопическую надежду. И ещё увидел он нечто давно знакомое. Эти две абсолютно тождественные вязанки сена показались ему удивительно знакомыми. И понял НеЖан НотБуридан откуда пришёл Буриданов осёл. Тождественность, практически не встречаемая в нашем мире, типичное свойство микромира, одна из его основ.
И сказал НеЖан Буридановому ослу:
- Ты не нашел третьего решения. Оно звучит так: «Любая из двух вязанок сена. Любое из тождественных решений».
Подумал Буриданов осёл и спросил:
- Как же произойдет выбор?
- Выбор из тождественных решений всегда должен быть случайным.
Как кстати оказался открыт третий закон НеЖана НотБуридана – «Нет тождества без случайного выбора».
- Что я должен делать?
У настоящего физика всегда найдётся под рукой лазерный луч, быстрый калькулятор и пара точных формулировок. А именно таким физиком и был НеЖан НотБуридан. Мигом обе вязанки были сняты со спины осла и распложены перед ним. Прямо посередине между вязанками от лазерного фонарика шёл к Буриданову ослу слегка расходящийся лазерный луч. Он образовывал коническую дорожку.
- Иди по этой дорожке, но помни, что чем ближе ты будешь приближаться к вязанкам сена, тем тоньше будет становиться ширина дорожки, пока не станет бесконечно малой.
- Долго мне придется идти, и какую же из вязанок сена я выберу?
- Состояние выбора между тождественными решениями неустойчиво. Это конус, опирающийся на бесконечно большое, а вершиной упирающийся в бесконечно малое. И, как бы ты не старался удержаться на вершине, на бесконечно тонкой вершине, ты сделаешь выбор независимо от своего желания. И окажешься ближе к одной из вязанок Никто не знает, какая это будет вязанка, но от голода ты не умрёшь.
«Случайность неразлучна с неустойчивостью» - это был четвёртый закон НеЖана НотБуридана.
И пошёл Буриданов осёл по лазерному конусу. И качало его то вправо, то влево. И останавливался он и шёл снова. Пока не оказался вдруг у правой вязанки.
- Не верю, сказал осёл и вернулся. И пошёл снова. И снова, качало его то вправо, то влево. И оказался он у левой вязанки.
И каждый раз, когда он шёл строго посередине, то приходил обязательно к одной из вязанок. Но никогда не знал заранее, к какой на этот раз.
Мрачные складки у глаз осла медленно распрямлялись, и сказал после долго молчания Буриданов осёл:
- Это решение единственное, не вызывающее сомнения и, следовательно, именно оно верное. Мне не зачем дольше бродить в вашем измерении. Много веков я провел в дороге. Много нового я встретил в пути. Но было одно, что оставалось постоянным, удивительно постоянным при всем своем разнообразии – это человеческая глупость. Человечество не становилось умнее, а от того не становилось счастливее. Я ухожу в свой мир бесконечностей. Но не надо за мной идти. Люди не должны уподобляться ослам. Ищите решения в уже найденных измерениях. И вот ещё, если ты когда-нибудь захочешь раскрыть тайну бесконечностей, вот тебе подсказка:
- Ищи то, чего нельзя увидеть в самый совершенный микроскоп.
Сказав это, «Буриданов осёл» медленно стал исчезать, одновременно становясь бесконечно большим и бесконечно малым. Заполняя собой всё окружающее пространство и распадаясь на еле заметные глазу единственного наблюдателя частицы. Пока не исчез совсем.
НеЖан НотБуридан глубоко вздохнул. Затем он вытащил тоненький прутик из правой вязанки. Хотя сейчас трудно вспомнить, возможно, это была всё-таки левая вязанка – уж больно они были тогда похожи. Но, самое главное, вязанки сена перестали быть тождественными. Последнее и опаснейшее тождество, локализованное в человеческом диапазоне измерений, перестало существовать. И теперь ничто не мешало НеЖану НотБуридану вывести не придорожном песке свой пятый и главный закон: «Решение должно быть единственным и именно поэтому верным».