ИНДЕКС СПРАВЕДЛИВОСТИ
Чувство справедливости один из важных факторов жизни человека и существования общества. Чем больше людей ощущают справедливость в стране, тем сильнее эта страна. Это важнее сильных вооружённых сил – холодный, голодный да злой воин царю не слуга. Экономисты мира в двадцатом веке научились измерять чувство справедливости с помощью статистических методов, например, с помощью индекса Джини.
Если в России за последние двадцать лет индекс Джини увеличился по официальным данным в 1,6 раза, то можно предположить, что во столько же раз уменьшилось число желающих служить в российской армии.
Коэффициент Джини отражает неравенство распределения, измеряется через отношение величин со значением от 0 до 1. Числителем является площадь между кривой распределения Лоренца* и постоянной (совершенной) линией распределения. Знаменателем является площадь под постоянной линией распределения. Коэффициент впервые вычислил итальянский статистик Коррадо Джини (Corrado Gini), который опубликовал свои выводы в 1912 году в итальянской газете «Разнообразие и изменчивость». Индекс Джини есть коэффициент Джини, выраженный в процентах. Коэффициент Джини равен половине относительной средней разницы.
Коэффициент Джини часто используется для измерения неравномерности доходов населения. Если его величина равна 0, то наблюдается совершенное равенство доходов (каждый имеет равный доход), а если он равен 1, то мы наблюдаем совершенное неравенство доходов (один человек получает все доходы, а остальные не получают никаких доходов, то есть ведут натуральное хозяйство).
Коэффициент Джини может быть также использован для измерения неравенства в распределении богатства. При подобных измерениях недопустимо иметь кого-либо с отрицательным богатством. Коэффициент Джини часто используют для измерения силы дискриминации в системах рейтинга в управлении кредитными рисками.
Коэффициент Джини определяется как отношение между площадями на диаграмме кривой Лоренца. Если площадь, ограниченная прямой линией совершенства и кривой Лоренца равна А, а площадь под кривой Лоренца равна В, то коэффициент Джини равен частному от деления А на (А+В). Поскольку А+В=0,5, то коэффициент Джини G=2А=1-2В. Если кривую Лоренца выразить через функцию Y = L(X), то значение В может быть найдено через интеграл.
Значение коэффициента Джини может быть также найдено без использования кривой Лоренца, а с помощью иных формул.
Хотя в большей части Европы коэффициент Джини колеблется между 0,24 и 0,36 (в бывших странах СЭВ коэффициент был равен 0,2-0,25), в США коэффициент Джини стал превышать величину 0,4 с конца 1980-х годов, указывая на всё большее неравенство американских граждан. В настоящее время коэффициент Джини в США составляет 0,45 (2004), а в России – 0,4 (2005)по данным Роскомстата. Вычисление коэффициента Джини позволяет обнаруживать различия в благосостоянии людей и различия в так называемых компенсациях, обнаруживаемых в политике и философии стран.
В бедных странах (где величина ВВП на душу населения невелика) наблюдается разброс величин коэффициента Джини от 0,25 до 0,71. В то же время в богатых странах коэффициент Джини ниже средней величины (около 0,4).
Что касается США, то рост коэффициента Джини за последние тридцать лет в этой стране американцы объясняют падением максимальной ставки подоходного налога с 70% в 1960-х годах до 35% в 2000 году. Однако существует много других факторов, влияющих на коэффициент Джини, проявившихся в США за эти годы. Например, научно-технический прогресс ограничил рост числа рабочих мест на производстве в пользу роста числа рабочих мест в сфере услуг. Экономика США востребовала профессии, требующие более высокого уровня образования.
Главным преимуществом использования коэффициента Джини является то, что он показывает неравенство с помощью анализа соотношения, а не с помощью таких обобщённых непредставительных параметров как национальный доход на душу населения или ВВП на душу населения. Он может быть использован при сравнении распределения доходов между секторами экономики или между районами. Например, коэффициент Джини для сельских районов отличается от городских во многих странах, хотя в США индекс Джини для сельских и городских районов практически одинаков. Он достаточно прост для сравнительного исследования стран и легко интерпретируется.
Статистику ВВП часто подвергают критике, поскольку она не отражает изменений в благополучии населения. Коэффициент Джини демонстрирует, насколько доходы изменились для богатых и для бедных.
Если коэффициент Джини растёт вместе с ВВП, то большинство населения остаётся бедным. Так что призыв нашего президента Путина В.В. увеличить ВВП в два раза за десять лет без соответствующего указания подчинённым уменьшить во столько же раз индекс Джини означает, что число бедных через десять лет в нашей стране не уменьшится. Естественно, мы не услышали от президента призыва сократить разницу в доходах между городом и деревней или между субъектами федерации.
Коэффициент Джини используется статистическими органами ООН для выявления распределения доходов во времени в стране, то есть можно увидеть, увеличивается или сокращается неравенство.
Например, в период 1950-2006 годов такие страны с большим ВВП, как Мексика и Бразилия, никогда не имели коэффициента Джини менее 0,5. В странах бывшего СЭВ в период 1950-1990 годов коэффициент Джини никогда не превышал 0,25. Очень скромно держало себя Британское содружество наций. В Австралии, Британии и Канаде, например, с 1950 года коэффициент Джини всегда был близок к 0,3.
Статистические органы ООН пользуются национальными источниками, в разных странах коэффициент Джини рассчитывается с разной периодичностью и потому указывается последнее обнародованное значение.
До тех пор пока советские экономисты руководствовались марксистской политической экономией, они не имели никакого представления о коэффициенте Джини. Да и не нужен он был, и так все знали, что в СССР имеет место приблизительное равенство в доходах – заработную плату всем работникам устанавливали согласно всесоюзному штатному расписанию. Все примерно представляли себе, сколько будут зарабатывать через двадцать или сорок лет.
По последним данным индекс Джини в разных странах был таким: Дания – 23,2% (2002), Швеция – 25% (2000), Германия – 28,3% (2000), Индия – 32,5% (2000), Канада – 33,1% (1998), Австралия – 35,2% (1994), Великобритания – 36,8% (1999), Россия – 40,5% (2005), Китай – 44% (2002), США – 45% (2004), Мексика – 54,6% (2000) и Бразилия – 56,7% (2006).
Высокое значение индекса Джини может быть одной из предпосылок социальной революции (переворота), результатом которой может оказаться (но не обязательно) усреднение доходов населения или путём умерщвления богатых (как в России в 1917-1920 годах) или путём мирного (договорного) перераспределения доходов в пользу большинства (как в Скандинавии, Германии, Великобритании к счастью для них без участия Троцкого, Ленина и матроса Железняка).
Коэффициент Джини удовлетворяет четырём важным принципам: анонимность, независимость от масштабов экономики, независимость от численности населения и принцип перемещения, когда доход богатых перемещается к бедным, что делает распределение доходов более справедливым.
К недостаткам коэффициента Джини следует отнести следующие.
В странах с большой диверсификацией экономики коэффициент Джини всегда выше, чем в её районах. Поэтому коэффициент Джини для каждой из европейских стран в ЕС трудно сравнивать, например, с коэффициентом Джини для больших стран, как США и Россия, в целом.
Трудно сравнивать страны ещё и потому, что применяются разные системы компенсации: в одних странах практикуются денежные компенсации, а в других в виде продовольственных карточек, которые не считаются доходом при вычислении кривой Лоренца. Тем более, если система компенсаций оказывается порочной, как это было в СССР.
Если крестьянин поступал рабочим на завод, то ему давали продовольственные карточки на него и жену, а жена, оставшись колхозницей, не имела права получать карточки на пятерых детей, приписанных обязательно к матери. Колхозникам карточек не давали. Крестьянам-единоличникам, добровольно вышедшим из колхоза, делали ещё и обрезание огорода до 8 соток.
Будет разница при подсчёте доходов индивидов или семейных хозяйств. Если различные слои населения анализируются без согласующихся определений, то сравнение не будет иметь смысла. Кривая Лоренца может преуменьшать реальное неравенство, если более успешные домашние хозяйства способны более эффективно использовать свой доход, чем бедные. С другой стороны, измеряемое неравенство может показывать более или менее эффективное использование доходов домашнего хозяйства.
Все виды статистики страдают систематическими и случайными ошибками в получении исходных данных. Значение коэффициента Джини уменьшается при неточных данных. Кроме того, в разных странах имеются разные системы сбора данных, что затрудняет сравнение стран.
Страны с одинаковым среднедушевым доходом и коэффициентом Джини могут иметь разные распределения доходов. Это объясняется тем, что кривая Лоренца имеет разные формы. Ярким примером может быть страна с коэффициентом 0,5, где половина семейных хозяйств вообще не имеет дохода (живёт натуральным хозяйством), а другая половина хозяйств имеет коэффициент Джини равным 0,5. В стране с полным равенством доходов, за исключением одного преуспевающего домашнего хозяйства, имеющего половину всех доходов страны, индекс Джини тоже будет равен 0,5.
Коэффициент Джини измеряет неравенство доходов, а не неравенство собственных капиталов, что может ввести в заблуждение. Например, в Швеции имеет место небольшое значение коэффициента Джини по доходам, но имеет место высокое значение коэффициента Джини в распределении по собственным капиталам (0,1% шведских акционеров обладают 25% всех акций).
Весьма часто декларируют значение коэффициента Джини без ссылки на пропорции квантилей, используемых при измерениях. Как и в других случаях статистических измерений, на коэффициент Джини влияет глубина детализации. Например, пять 20%-ных квантилей (малая глубина детализации) дадут меньшее значение коэффициента Джини, чем двадцать 5%-ных квантилей (высокая глубина детализации), взятых из одного и того же распределения доходов.
Вследствие критического отношения к коэффициенту Джини часто используют измерения энтропии (индексы Аткинсона и Тейла). С помощью этих индексов пытаются сравнить распределение ресурсов осмысленными игроками на рынке со случайным максимальным распределением энтропии, что может произойти в случае, когда эти игроки действуют как бессмысленные частицы в замкнутом пространстве, что подчиняется законам статистической физики.
Индекс Джини для России получен на основании официально полученных Росстатом данных без учёта того, что российский бизнес имеет кроме официальной, ещё и теневую сторону и, может быть, без учёта многих неизвестных мне факторов, понижающих значение индекса.
Российский бизнес выплачивает теневую заработную плату своим работникам и теневые взятки чиновникам. Известно, что для сокрытия налогооблагаемой базы почти каждый владелец предприятия выплачивает налоговому инспектору 10-15% от суммы налога, который должен был бы попасть в бюджет. Тот же процент выплачивается, например, пожарному или санитарному врачу от стоимости мероприятий по улучшению противопожарной или санитарной обстановки. Российские бизнесмены, помимо прочего, искусственно раздувают расходы фирм, чтобы не платить налог с прибыли, а положить себе сэкономленные деньги в карман.
Кроме того, представители местных и федеральных властей имеют свои теневые тарифы теневых податей (сверх официально частично уплачиваемых налогов и неофициальных мелких взяток).
Наёмные работники, недовольные низкими расценками на свою работу (они по мысли хозяина должны получать от 5 до 10% от суммы счёта предприятия заказчику услуги), зачастую организуют свой бизнес внутри бизнеса хозяина или просто подворовывают.
Крупные капиталисты с ещё большим искусством (нанимая классных юристов) укрывают свои доходы от налогообложения в совершенно иных, не сравнимых с мелкими капиталистами масштабах.
Таким образом, величина официального российского индекса Джини (40%), видимо, весьма далека от реальной величины.
Можно предположить, что российский индекс Джини близок к бразильскому (57%), если не превышает его, поскольку реальные доходы властного меньшинства населения весьма велики в сравнении с доходами бедняков, составляющих большинство (миллионы долларов на одного богача и сто долларов в месяц на каждого из сорока миллионов инвалидов и пенсионеров)** и скрываются властями.
Интересно, что теневая экономика, достигшая расцвета в современной России при попустительстве, если не с согласия, алчной власти, возникла в СССР в первую пятилетку также по недомыслию, если не из-за зависти, власти, запретившей функционирование частного капитала даже в ограниченных масштабах.
Теневая экономика СССР развивалась даже на пещерном уровне. В 1947 году крестьянам было велено не только сдавать всё молоко государству (многие крестьянские дети впервые попробовали молоко только в 1960 году), но и все шкуры убиенной домашней скотины. Тем не менее, колхозники утаивали какую-то шкуру и тачали из неё сапоги, чтобы не ходить в лаптях. Всем было известно, что крестьянин в сапогах – это вор, с точки зрения советской власти, однако вся Россия научилась к тому времени жить с комплексом вины. Колхозные власти прощали колхознику самодельные кожаные сапоги, тем более что паспорта у него не было, и в городе показаться на глаза строгим властям он никак не мог.
Сейчас изредка раздаются отдельные голоса думцев с рудиментами социал-демократического мировоззрения восстановить дифференцированный подоходный налог. Голоса смолкли, видимо, после грозного окрика.
Был такой налог у нас до 2001 года – чем больше зарплата, тем больше процент налога. Очень было грустно и смешно: весь удар пришёлся по наёмным работникам с зарплатой, выдаваемой только на хлеб.
Лучшие умы Федерального собрания России опять предлагают увеличить подоходный налог с 13 до 20% для тех, кто зарабатывает более 23 тыс. руб. в месяц (больше, чем водитель мусоровоза) и установить максимальный налог 30% для тех, кто зарабатывает больше 50 тыс. руб. в месяц (больше, чем рядовой менеджер или секретарша «с ногами»). Складывается впечатление, что думцы отказываются представить себе, что такое настоящие доходы, позволяющие купить «Бентли» за 7 млн. руб., вертолёт, остров, подземный гараж или квартиру за 1,5 млн. долларов для любовницы.
Введи сейчас такой дифференцированный налог и никакого толка не будет, поскольку высокие доходы остаются по-прежнему в тени.
В работе использованы материалы Wikipedia.
Фома Заморский © 2007
Примечания.
*Кривая Лоренца - график, демонстрирующий степень неравенства
в распределении доходов в обществе или
в распределении богатства. Кривая Лоренца отражает долю дохода, приходящуюся на различные группы населения.
Макс Отто Лоренц (Max Otto Lorenz) – американский экономист (1880-1962), представивший кривую Лоренца в 1905 году для описания неравенства доходов населения. Опубликовал статью при подготовке к защите докторской диссертации в Университете Висконсин-Мадисон. Докторская диссертация, которую он защитил в 1906 году на тему «Экономическая теория тарифов железных дорог», не касалась темы этой статьи. Лоренц много преподавал и публиковался, будучи на службе Бюро переписи США, Бюро экономики железных дорог США, Статистического бюро США и Межштатной торговой комиссии США. Термин «кривая Лоренца» впервые использован в 1912 году в учебнике «Элементы статистического метода».
** По данным Росстата, ставшими известными журналистам, 10% населения страны в 2006 году получало треть всех доходов населения (5,6 трлн. руб.), то есть каждый из российских так называемых богачей (включая членов семей) имел годовой доход в 394 тыс. руб. (1,3 тыс. долл./мес.). Эти данные просто вызывают улыбку, поскольку известно, что проект-менеджеры зарабатывают от $1,500 до $7,000 в месяц, а молодые начальники отделов представительств крупных российских фирм зарабатывают по $30,000 в месяц и более. Мелкая буржуазия считает ниже своего достоинства зарабатывать менее $10,000 в месяц, и только 5% жителей Москвы могут купить новую квартиру.
В то же время 10% населения живёт по-собачьи (на 1500 руб./мес. или $58/мес.).
Всем, кроме того, известно, что 28% процентов населения – это пенсионеры и инвалиды, получающие доходы, достаточные для кормления двух собак в месяц ($116/мес.).
Имеющиеся данные совершенно не достаточны для построения кривой Лоренца. Представлены для изучения только два 10%-ных квантиля – самые богатые (сюда, наверное, входят и секретарши) и самые бедные. Среди самого богатого квантиля наверняка имеется распределение доходов от миллионов до тысяч долларов в месяц, о чём нам ничего не сообщает Росстат. Известно, что проживающие в Москве долларовые миллионеры составляют менее 1% населения России. Мало того, соотносить доходы к населению вообще (куда входят неработающие дети, подростки, студенты, прочие иждивенцы) совершенно не корректно. Мало того, Росстат вряд ли учитывал доходы десятков тысяч казнокрадов и полутора миллионов взяточников, а также доходы российских граждан проживающих за рубежом и получающих или получивших соответственно доходы и капиталы в России. Вряд ли Росстат учитывал доходы воров, мошенников, торговцев наркотиками, владельцев игорных домов и прочих теневиков, куда можно отнести также арендодателей частных квартир. Следует сказать, что воры, взяточники, мошенники и обслуживающий богатеев класс мелкой буржуазии (портные, парикмахеры, маникюрши, стряпчие, маклеры, шофера, врачи, охранники, проститутки и прочие) сглаживают кривую Лоренца, делая распределение доходов в обществе более справедливым.
Бедными остаются люди, честно живущие только на мизерную официальную зарплату или пенсию и не имеющие других доходов. С учётом расхищения доходов и капиталов у владельцев, коррупции и вымогательства очень может быть, что индекс Джини в России снижается с 70% до бразильских 57%. С Россией разобраться без дыбы совершенно не возможно, и поэтому все статистические данные у нас носят условный, декларативный, характер. Из сообщений Росстата можно сделать пока один вывод - доходы богатых и бедных в России могут отличаться в 22 раза, что совсем не похоже на правду. В СССР разница в доходах не превышала 20 раз.
Гипотетическая кривая Лоренца, спроектированная автором по скудным данным Росстата (10%-ные квантили). Гипотеза представлена с целью получения средней арифметической заработной платы 10,8 тыс. руб. в месяц, заявленной Росстатом для 2006 года. При этом медиана получается равной 6,4 тыс. руб., а прожиточный минимум, как половина медианы равен 3,2 тыс. руб. (средний размер пенсии). При этом номинальный объем ВВП России в 2006 году, по данным Росстата, составил 26,6 трлн., доходы граждан России – 16,8 трлн. руб.