Ханойская головоломка

Гора Мосха на лемносе –Кузница Гефеста.

Прихрамывая, Гефест, подошел к наковальне и посмотрел на недавно выкованный им меч.  Он был прекрасен. Настоящая работа сына Геры –  величайшего кузнеца.  О таком мече не мог мечтать не один из героев, живших на земле, но великая воительница Афина Паллада найдет ему достойное применение.   Смыв следы копоти в благовонной ванне, он посмотрел на своего друга Прометея и спросил.

-Как тебе мое новое творение?

-Оружие,  опять оружие у богов вечно одно на уме. С кем они собираются воевать? Ты бы мог делать полезные вещи, а вместо этого выполняешь заказы богов. Где тот Гефест, которого я знал?

Гефест проигнорировав, вопрос друга спросил. – Какие дела привели тебя ко мне, что ты хотел узнать? Или людям опять нужна твоя помощь? – последнее было сказано с изрядной долей сарказма.

  -Я хотел узнать у тебя, что ты думаешь о легенде - Ханойской башни.

-Я слышал о ней давно, еще в те времена, когда не жил на Олимпе.

-Ну и?

-Легенда более старая, чем  сам Зевс. Что-то о старых богах и конце света.

-Легенда - пророчество. Ты думаешь это все правда. – спросил Прометей, отхлебнув вина из драгоценного кубка.

-Может быть. Старые боги были могущественны.  В то время, когда из хаоса создавался мир, и законы не довлели над Первыми. Они могли перекраивать мироздание по своему желанию. А то, что говориться в легенде вполне может оказаться правдой.
 
Прометей задумался на несколько минут, а затем продолжил. –  Там говориться о гибели всего живущего на земле, как ты можешь так равнодушно рассуждать?

-Правда, неправда, какая тебе разница. Ты, что забыл о своем последнем наказании. Тебе запрещено помогать людям. Не тебе менять нынешний устой, даже если пророчества сбудутся. – закончил он, несколько резко, показывая, что больше не желает обсуждать данную тему.

Они еще долго сидели, звуки кефар, наполняли столовую волшебной музыкой, океаниды играли на тимпанах. но  призрак сомнения и озадаченности больше не покидал, лица титана.

Прошло время, Гефест надолго забыл об этом разговоре, занятый своими повседневными делами, а когда вспомнил, было уже слишком поздно.

У истоков зла с притягивающим ароматом,
Он шпагу зависти отбить сумел.
         Судьбы  законы, презрев, нарушив волю.

Земля стонала, обливаясь кровью.
«слепая» птица, исполняя долг
Его страданьями богов кормила.
А он презрев всю плоть, сказал

-Я хотел помочь людям.
Mi deziris helpi al homaro.
Хаити роце лаазор леанашим.
I wanted to help people.
Ich mohte gerne menschem halfen

1998 год  - московский государственный университет.
 -Тема сегодняшней лекции – рекурсия. – Алесей старший преподаватель кафедры математики не обращал внимание, на шум царивший на последних рядах, хорошо хоть самолетики перестали кидать. Алексей, закончив писать, повернулся к ученикам. Рекурсия достаточно распространенное явление, определяющее предмет через него самого. Задача про кроликов, которую мы решали на прошлом уроке, связанная с последовательностью Фиобаначи является примером рекурсии.   Рассмотрим дополнительный пример, основанный на легенде, которую предложил математик Лука.

Согласно легенде, в одном из храмов находятся три стержня на одном из которых  64 диска, расположенных в убывающем порядке снизу вверх. Служители должны переложить все диски с первого шеста на третий, в соответствии правилами. А именно : за один раз можно переложить только один диск, нельзя класть диск большего размера на диск меньшего. Согласно легенде, когда монахи переложат все диски, наступит конец мира.  Так вот, давайте, подсчитаем сколько им понадобиться на это времени, если предположить, что действуют они оптимально и на каждое перекладывание им понадобиться 1 секунда.

И так, решив задачу с помощью индукции, мы видим, что им потребуется около пяти миллиардов тысячелетий, так что нам с вами нечего беспокоиться. Решение задачи с помощью гомогенных уравнений, будет вашим домашним заданием.



Тибет, гора Ханой, монастырь Начал, первое время.

-мы выполним цель, пронеся её сквозь время. Наши потомки продолжат дело. Как собственный мир в этом мире обычном, отринув мирские проблемы, мы волю исполним!…

Глава монастыря, монах Ераро, окинул взглядом несколько десятков людей, столпившихся во дворе, и радость наполнила его. Вот они – самые достойные – избранные. Завтра - великий день, мы начнем перекладывания. Он взглянул на три гигантских брильянтовых столба, высотой в несколько метров, и на не мене прекрасные диски, сделанные из неизвестного материала, напоминающего об их святости. Он улыбнулся, вспомнив то невероятное чувство, которое охватило его, когда он в первый раз прикоснулся к одному из них.

Из размышлений его вывел сухой голос его помошника, брата Кнабо. – Не кажется ли вам, что узнав, о том, что с окончанием нашей божественной миссии, наступит конец всего живого, люди начнут чинить препятствие нам, а могут и вовсе все испортить.

-Ты прав Кнабо, - ответил настоятель. – Я уже думал над этим. Мы распространим слух, что колец намного больше, а именно шестьдесят четыре. На их перекладывание ушло бы очень много времени, это успокоит даже самых отчаянных и нам  не будут мешать.     

Он вышел во двор, где около тридцати пар человеческих глаз следили за ним.
-Братья, завтра мы приступим к исполнению, нашей миссии, к которой многих из вас готовили с самого рождения, а сейчас я приглашаю вас принять участие в торжестве, которое ознаменует начало новой эпохи. - Он открыл дверь.
 
Монахи умели слушаться, это было одним из главных их достоинств. Площадь опустела за несколько секунд. Трудно было поверить, что еще несколько секунд назад, здесь что-то происходило. Казалось, местность уснула, объятая необъяснимой аурой, чего-то волшебного, пьянящего и возжеленного. Природа молчала, высказывая свое почтение столпам, чьими силами творили боги мир. Внезапно  что-то изменилось. Сначала появилась странная тень на совершенно открытом месте. Затем замолчал сверчок, а спустя мгновенье, сбросив одеяния Нокты, появился человек. Огромный торс, бессчетное количество шрамов,  и сила исходящее от него, все это было скрыто с помощью непонятного волшебства. Он посмотрел на столбы и в глазах у него появился огонек,  он слегка нахмурился. Затем подошел к среднему столбу и оторвал его от земли.

-О боги, в какой то миг показалось, что заплакала земля, что еще немного и треснут нити, сдерживающие то небольшое равновесие, о котором договорился свет с хаосом, но нет. Незнакомец запел, и эфир, следуя мотиву, проник по всюду, усыпляя разбуженные силы.

 Гигант поменял средний столб  крайним с права. И  шагнул в поглотившую его ночь.
Приход Прометея остался незамеченным.




Потоки времени – истории дисков.

Когда первый самый маленький диск, переложили в первый раз, в одной из деревень расположенной на другом континенте прекратился мор скота. Но, разумеется, никто не мог связать эти две вещи. Ведь в мире столько всего происходит, и он так огромен, а мы так малы.

Создатель пенициллина, не мог знать, что в тот момент, когда он по чистой случайности, обратил внимание на плесень.  Где-то далеко-далеко, монахи сняли новый диск.

Чума в Англии закончилась в тот момент, когда все уже отчаялись.  Что привело к этому, никто не знал, и Прометей смеялся.

Переговоры шли тяжело, палестинцы выдвигали условия, не соглашаясь на компромисс, израильтяне не хотели друг другу уступать, но в какой-то момент напряженность стала уменьшаться, сначала уступила одна сторона, затем другая и так постепенно стороны пришли к договоренности, и был подписан договор, признанный положить конец боли, напрасной смерти и слезам. На его реализацию уйдет несколько лет, но эта небольшая цена, для большого мира.
И Прометей смеялся, а Аполлон прорицатель богов, заплакал увидев Мойру.

Шел 2010 год, земляне отправили к ближайшей звезде, которой кстати, оказалась не Альфа Центавра, а Бета Вага,  первую экспедицию, крупных войн уже не было несколько десятилетий, люди меньше болели, у человечества возникла потребность в новом пространстве.

Сделать последнее перекладывание вышел старейшина, вернее его вынесли, старику было немногим более ста лет, ходить ему было тяжело, но  закончить святую миссию должен был он. Все жители монастыря смотрели на него. Аккуратно, не спеша, поднял он самый маленький диск с левого столба, и положил его на правый на котором, купаясь в закате лежали его старшие братья другие 34 диска. И старик осторожно опустил диск.

Все ждали. Ждали день, два. Несмотря на жару, никто не покидал двора. И на пятый день началось.

Время взбунтовалось. Старые боги вернулись, чтобы исполнить пророчество. Давно забытые, они появились лишь не надолго, но этого было достаточно.

И поняв свою ошибку, жрецы принялись вновь перекладывать диски, так чтобы к концу, все диски оказались на среднем столбе.

А время? Оно сошло с ума, но после титана.

-Мама, мама, посмотри Ангел!
-Глупенькая,  ангелов не бывает.
Когда несколько лет спустя, повзрослевшая девочка, спросила о первой любви, она получила, тот же самый ответ. И не поверила. Она знала, что её любовь настоящая. А через несколько лет она бросила его, для того чтобы разрушить пятилетнее чувство ей понадобилось  всего месяц. Как и взрослым понадобилось мгновенье, чтобы разрушить детскую наивность. И первый диск был снят.

Одни говорят, что болезнь появилась из Америки, другие, что это мутировавший вирус, и никто не связывает это с дисками. А время идет, и люди плачут. Но монахи выдержат все.

Падали бомбы, стирая из  памяти жизнь.

Вспышка насилия на ближнем Востоке, совпала с переносом предпоследнего диска, чем она закончиться, трудно предположить, но ведь остался еще один диск.

Старая птица, собой заслоняет гиганта                Когда-то клевавшая печень, его теперь защищает
Но толпы людей, осознавшие боль, не простят
                А боги смеются – Сам себя наказал

И сотни ударов, его разрывают на части.
                Огнем, что он дал, убивают его.
                Кому он помог, никто уж не знает
А мести, ей все равно.
Гефест не жалел, титана, когда приковывал его в этот раз, за все то, что он сделал людям, он должен был заплатить. 

(11-09-01  -21-10-01)