А задумывались ли вы когда-нибудь, почему на нуль делить нельзя? Как так получается, что такая чёткая наука, как арифметика, где всё так гладко и размеренно, и вдруг нате – колдобина посреди дороги в виде казуса с делением на нуль? Я думаю, дело было так: сначала придумали деление, а потом уже обнаружили, что на нуль делить не получается, и обнаружили (скорее всего) неожиданно, и потому придумали задним числом правило.
Странное, на первый взгляд, дело – ведь такое же вроде число, ровно на один меньше единицы, так же, как и один на столько меньше двойки, и как двойка меньше тройки – всё вроде мерно. А тут нате – не сходится: три поделить на три будет один, три поделить на два будет полтора, три поделить на один будет три, и три поделить на ноль будет… И что не подбери, а как умножением проверять будешь, на исходные три не вернёшься.
Математики сейчас начнут умничать, но это ничего не изменит: я думаю, они (практически все) из тех, кто пошли бы по тому же самому пути. И чему бы они уже не научились от тех, кто собаку съел на этой теме, на эту же неожиданность они бы скорее всего натолкнулись. Если бы стали развивать науку математику самостоятельно, сначала бы придумали деление, а потом на него задним числом поставили заплатку «на нуль делить нельзя».
Почему я так думаю? Потому, что я знаю, как устроен человеческий менталитет – он любит брать с потолка какие-то понятия, и делать из них базовые. А потом, не задумываясь о последовательности, громоздить на них всё остальное. Упираться в противоречия, чесать затылок, и думать задним числом, почему не сходится.
И вот сидели, наверное, древние математики (а может, и не математики), и думали: а не внедрить ли им в математику понятие «делить»? Задумано – сделано. Внедрили, оформили, как «разбирать целое на равные части, проверяется умножением, применимо ко много чему, в т.ч. числам…», и начали применять. А к нулю оказалось неприменимым.
С чего решили, что надо именно так – а просто делить возникла потребность, вот и решили. Люди так часто делают: берут понятия, и закладывают в них такие значения, какие кажется удобным, а потом удивляются, почему всё ведёт туда, куда ведёт, а не туда, куда казалось. И вот однажды у кого-то возникла необходимость поделить на нуль – всё вроде гладко получилось, а как деление умножением проверять стал, казус вышел. Стали люди думать, почему, как так, и в итоге нашли, конечно же, разгадку. Объяснили её математики понятным для себя языком, а всем остальным объяснили так: «На нуль делить нельзя. Что значит – почему? Вон, сам попробуй, и увидишь, чего получается!».
Для особо беспокойных в комплекте прилагаются заверения, что всё, мол, нормально, что так и должно быть, и что если у вас здесь не сходится, то ничего, страшного, и это у всех на этом месте так, и что от этого ещё никто не умирал. Хотя, с другой стороны, что ещё нужно обывателю? Ему сказали, что всё нормально, он и успокоился. А зачем ему разбирать, почему же всё-таки так получается – от этого же сытости не прибавится?
Впрочем, если кому всё же интересно, могу объяснить, почему так получилось. Дело в том, что если подходить к вопросу более последовательно, то сначала у нас есть два понятия: бытие и небытие. Бытиё – это существование чего-то в каком-то размере и количестве, а небытиё – это отсутствие какого-либо существования. И из бытия можно вычесть сколько-то бытия, а из небытия реально вычесть только небытиё и получится. И к бытию можно прибавлять и к небытию можно прибавлять, но делить и умножать мы можем только бытиё. Небытиё делить и умножать смысла нет, т.к. оно изначально есть полное отсутствие всего, о чём можно говорить. Пустая точка бесконечно малого размера, которую невозможно разделить на что-то меньшее, т.к. она и есть самое меньшее. Т.о., мы получаем понятия «деление» – операция, применимая исключительно к формам бытия, но не к небытию. А нуль изначально и есть выражение того самого небытия.
И если бы мы изначально строили понятия в соответствии с такой логикой, нам бы просто не пришло в голову ставить вопрос «сколько будет поделить на нуль…», т.к., этого не позволила бы нам сама логика. Ведь никому же в здравом уме не приходит в голову спрашивать, можно ли сделать вторую премьеру, потому, что самим понятием «премьера» уже заложено, что премьерой считается только первый показ. И никому не приходит в голову спрашивать, можно ли Землю нельзя прилуниться, потому, что прилуниться можно только на Луну, а на Землю можно только приземлиться. И никому не приходит в голову спросить, можно ли на земле взять кусочек воды, потому, что самими понятиями задано то, что кусочек – это то, что можно взять двумя пальцами за бока, и весь объём чего будет удерживаться между ними, и кусочек можно взять только льда, а воду можно только черпануть ладонями, и использовать как можно быстрее, пока она не вытекла между пальцами. И если бы построение понятий в математике (и вообще в жизни) шло бы по такой же последовательности, никому бы не пришло в голову сформировать такие, из которых можно поставить вопрос, сколько будет поделить на нуль. К такому может прийти только непоследовательное мышление.
Т.о., если бы язык был изначально более адекватным, мы бы не натыкались ни на какие парадоксы и антиномии, а вот недостаточно адекватный язык позволяет выражать всякие небылицы, и выражать так, чтобы заставить всех верить, будто всё нормально, и продолжать действовать в соответствии с этим (пока лбом не упрёшься в неразрешимую проблему).
По этому принципу человек в своё время просто брал с потолка понятие «имею право» и развешивал его на разные вещи: «Моя дубина», «моя добыча», «моя территория…». И отгораживал себе кусок земли, ставя на него табличку «это моё», на которое натягивал понятие «я прав». Без какого-либо размышления о том, кто будет прав, когда кому-то из-за таких, как он, негде будет ставить такие же таблички. И в процессе этого развития формировался язык, из-за заложенной в нём непоследовательности позволяющий выражать бессмыслицы так, что большинству обывателей не приходит в голову понять, что они бессмысленны. Потому, что ему не интересно об этом думать, а те, кому интересно, не заинтересованы, чтобы он об этом думал. И потому существуют такие антиномии, как «мэр города», где у каждого города должен быть свой мэр, и они могут жить как в том городе, так и вне его, и если законодательно обязовать последних жить в городе, специально построенном для таких мэров и только для них, то негде жить будет мэру этого города (потому, что если будет жить в нём, то он нарушит закон тем, что будет мэром, живущем в своём городе, при том как этот город не для таких, а если он будет жить вне этого города, то он нарушит закон тем, что будет мэром, не живущим в специально предназначенном для этого городе). Так что придётся делать исключение для такого закона (в качестве поправки задним числом), но это если именно мэр будет угоден тому, кто такой закон придумал, а если нет, то неугодного убрать, а для угодного поправку.