Давид Гильберт в 1900г поставил проблему аксиоматизации физики. Для этого нужно было сформулировать n-ое количество аксиом и из них уже логическим путём получать все следствия для познания окружающего мира.
Но не успели выдающиеся мыслители приступить к аксиоматизации физики. В том же 1900г Макс Планк предотвратил ультрафиолетовую катастрофу в излучении света атомами. Он предложил излучать свет порциями, квантами. Когда стучишь по колоколу, то он тоже излучает звук порциями и чем выше резонансная частота колокола, тем короче во времени порция звука. Это и есть решение проблемы ультрафиолетовой катастрофы. Появились принцип неопределённости, корпускулярно-волновой дуализм, принцип дополнительности. А Альберт Эйнштейн не оценил квантовую революцию и зарыл голову в песок относительности, чтобы не смотреть в лицо гадким квантам. Потом Эйнштейн спохватился и обозвал кванты света фотонами.
Но не дремали и математики с философскими взглядами на математику. Курт Гёдель установил ограниченность аксиоматического метода. Теорема Гёделя: Не существует аксиоматической системы, в рамках которой были бы решены все проблемы.
А Владимир Набоков обобщил проблему:"То, что полностью контролируется, никогда не бывает вполне реальным. То, что реально, никогда не бывает вполне контролируемым".
Гёдель и Набоков, видимо, не встречались...
С аксиоматизацией физики пока не получилось. А если заняться геометризацией физики? Молодой Эйнштейн обратил внимание, как Лоренц математически модифицировал преобразования координат Галилея. А если модифицировать преобразования координат Лоренца при очень высоких скоростях движения, то можно замедлить и даже остановить время, да и размеры тел можно уменьшить почти до ноля, проверить то невозможно. А для пущей важности Эйнштейн сформулировал постулаты специальной теории относительности. Постулаты - это ещё не аксиомы, но тоже не требуют доказательств. Но Анри Пуанкаре уже тогда предупреждал, что даже при высоких скоростях движения нет необходимости в преобразованиях Лоренца и классические преобразования Галилея не нуждаются в модификациях. Вопросом, какое отношение имеют эти геометрические преобразования координат к законам физики, видимо, никто и не задавался. Но сенсационные предсказания специальной теории относительности уже завораживали публику, особенно, парадокс близнецов.
А если ещё геометрию пространства искривлять гравитационным полем с помощью метрического тензора? И появилась общая теория относительности.
Научную революцию уже было невозможно остановить. А если весь физический мир свести к разновидности геометрического поля, то...
Но единая геометризованная теория поля почему - то не "склеилась". А может потому и не "склеилась", что и специальная и общая теории относительности - это геометрические манипуляции с пространством и временем, не имеющими отношения к законам физики.
Попытку аксиоматизации физики можно понять. На определённом этапе знаний возникает иллюзия завершения физической науки и остаётся лишь уточнять и дополнять кое - что...
А вот с геометризацией физики появляются вопросы. Для решения каких проблем в физике начала
20-го века нужно было замедлять время и искривлять геометрию пространства? Нет таких проблем. Это мнимые проблемы.
"Нет хуже сомнительных теорий, подтверждённых сомнительными экспериментами".
Мнимые проблемы тоже влияют на развитие науки. Но это уже другая история.