Родился 25 мая 1908 года в селе Тепловка Ново-Бурасского (Новобуровского) района Саратовской области (Россия) в семье крестьянина. Русский. Окончил 6 классов.
В РККА с ноября 1930 года, был призван Баландинским районным военкоматом Саратовской области.
Окончил военную школу лётчиков-наблюдателей.
Присвоено звание лейтенанта.
Служил штурманом в одной из авиационных частей.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с апреля 1938 года в качестве штурмана бомбардировщика СБ 24-й бомбардировочной группы республиканской авиации.
6 июня 1938 года был ранен зенитным огнем.
После возвращения из Испании продолжал служить в авиации.
Участвовал в освобождении Западной Беларуси и Западной Украины в сентябре 1939 года.
Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов.
Присвоено звание капитана.
Служил в Киевском особом военном округе, был штурманом эскадрильи 48-го скоростного бомбардировочного авиационного полка.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года.
Воевал на Юго-Западном фронте, до августа 1941 года продолжал оставаться штурманом эскадрильи 48-го скоростного бомбардировочного авиационного полка.
18 августа 1941 года был назначен штурманом 260-го пикировочного бомбардировочного авиационного полка. Воевал на Северо-Западном фронте, с 20 августа по 12 сентября 1941 года совершил 10 боевых вылетов. Летал на самолете Пе-2 в экипаже командира 260-го полка «испанца» подполковника А. Ф. Забелина.
10 сентября 1941 года в воздушном бою лично сбил 2 истребителя Ме-109, а самолет, на котором он находился, был подбит и совершил вынужденную посадку.
В боях был дважды ранен.
В декабре 1941 года вместе с полком убыл в тыл, служил в Приволжском, Забайкальском и Сибирском военных округах.
Присвоено звание майора.
С 21 мая 1943 года снова был в составе Действующей армии. Воевал на Юго-Западном фронте (20 октября 1943 года переименован в 3-й Украинский фронт), принимал участие в Курской битве, освобождении Донбасса.
К 11 сентября 1943 года на бомбардировщиках Пе-2 и «Бостон» А-20 произвел 18 боевых вылетов.
После окончания войны продолжал служить в Военно-воздушных силах.
28 марта 1947 года в звании майора вышел в отставку.
По состоянию на 1976 год проживал в городе Саратов (Россия).
Список известных воздушных побед В. Д. Чугунова:
10.09.1941 2 Ме-109 Северо-Западный фронт
Награжден орденом Ленина (02.08.1941), тремя орденами Красного Знамени (22.02.1939, 00.12.1940, 27.11.1941), орденом Отечественной войны 2-й степени (21.10.1943), орденом Красной Звезды (05.11.1946), медалями «За боевые заслуги» (03.11.1944), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За победу над Японией» и другими.