Родился 5 августа 1912 года в деревне Булычи ныне Чернского района (поселке Сборный Липецкого района) Тульской области (Россия) в семье крестьянина. Русский. Окончил 3 класса, курсы трактористов в селе Липицы. Работал в колхозе.
В РККА с 1934 года.
В звании младшего командира служил в танковых войсках.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с ноября 1936 года по 1937 год в качестве башенного стрелка танка Т-26 республиканской армии.
16 марта 1937 года в составе экипажа танка младшего командира П. Е. Куприянова уничтожил 2 танка, несколько орудий и пулеметов.
После возвращения из Испании продолжил службу в танковых войсках Красной Армии.
В 1941 окончил КУКС и Военную академию механизации и моторизации РККА.
С 1941 года в звании старшего лейтенанта командовал танковой ротой.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 1941 года.
Воевал на Южном фронте, в звании капитана (майора) был командиром 2-го танкового батальона 63-й танковой бригады.
Погиб 14 марта 1942 года в бою у села Покровское Неклиновского района Ростовской области. В этом бою танк Т-34 Юдина раздавил вражескую зенитную батарею, которая находилась у выхода из балки. Батарея в упор расстреляла несколько наших танков и десант. Машине комбата удалось уничтожить батарею, но и сам танк оказался повреждённым, застрял на лафете смятого им орудия и не мог двигаться. Фашисты окружили танк и предложили экипажу сдаться. Экипаж в ответ запел «Это есть наш последний и решительный бой!». Немцы притащили взрывчатку и взорвали танк. От детонации боекомплекта башню оторвало, и она долго ещё лежала в балке. А останки членов экипажа местные жители похоронили в воронке недалеко от места их гибели в районе села Покровское Неклиновского района Ростовской области (Россия).
За мужество и героизм, проявленный при выполнении воинского и интернационального долга, 27 июня 1937 года младшему командиру Юдину Михаилу Владимировичу было присвоено звание Героя Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 47).
Награжден орденом Ленина (27.06.1937), орденом Красной Звезды (02.01.1937), медалью «ХХ лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии» (1938).
М. М. Юдин - первый из уроженцев Тульской области, удостоенный звания Героя Советского Союза.