Посвящается моим внукам
Эве и Грише
Предисловие. Пять источников
Данный сборник имеет пять основных источников. Прежде всего, это «Грамматика фантазии» Джанни Родари. Именно она послужила импульсом к созданию сборника и определила его название.
«Грамматика фантазии» — итог тридцатилетних раздумий писателя над тем, как приобщить детей к радости творчества, как научить взрослых играть и фантазировать с детьми, сочинять с ними сказки, загадки, стихи.
Книга имеет не лишенный самоиронии подзаголовок «Введение в искусство придумывания историй». Однако писатель просит не рассматривать ее как «сборник рецептов для приготовления сказок;
она — всего лишь скромный экскурс в область фантазии как орудия познания действительности», одна из попыток обогатить инициативой обстановку (дома и в школе), в которой растет ребенок.
Причем же здесь математика? Ответ находим в словах самого писателя: «...я твердо усвоил одно: что если имеешь дело с детьми и стремишься понять, что они делают и говорят, педагогики мало, да и психологии создать полную картину не под силу. Необходимо заручиться орудиями анализа и измерения.»
С огромным удовольствием писатель узнал, что в Италии (в Пизанском университете) его книга используется как пособие по методике преподавания математики и что некоторые математики обсуждали ее на своем всеитальянском конгрессе.
«Я посетовал, — пишет он, - что в юности недостаточно занимался математикой. И еще лучше понял: математика вездесуща, она присутствует даже в сказках...»
«Воображение и математика, фантазия и наука — не соперники, не враги, а союзники, руки и ноги одного тела, дочки и матери одного интеллекта,» — продолжает писатель.
С чего же начинается сказка? Как возникает рассказ?
Рассказ может возникнуть лишь из «бинома фантазии». Так считает писатель, ибо «...вначале было противопоставление».
Итак, первый источник: Джанни Родари. «Грамматика фантазии», Москва, «Прогресс», 1978.
Противопоставление — основа метода укрупнения дидактических единиц (УДЕ), разработанного академиком П.М. Эрдниевым и его последователями. Суть метода проста: диалектическое единство противоположностей должно найти место в обучении математике.
Это означает совместное и одновременное изучение взаимно обратных действий, операций, понятий, методов решения задач и т. п. В частности, процессы решения и составления задач должны стать равноправными. Учитель должен научить учеников «деланию» задачи. Придумывание сказок (Дж. Родари), составление задач (П.М. Эрдниев) - и то и другое приобщает детей к творчеству.
Советская писательница М.С. Шагинян писала о методе П.М.Эрдниева: «...она, эта методика, сделала шаг вперед в работе детского мозга, научила его первому дыханию проблемности — чувству контраста».
П.М. Эрдниев — автор многочисленных учебников и книг. В сборнике цитируется одна из них, написанная в соавторстве с сыном Б.П.Эрдниевым.
Таким образом, второй источник: П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев
«Обучение математике в школе», Москва, «Столетие», 1996.
(В дальнейшем, Эрдниевы.)
В своей книге «От двух до пяти» Корней Чуковский обращается к читателям с дружеской просьбой: «...ради Бога, не считайте мою книжку комической и постарайтесь изучить ее идеи, которые, хочется думать, достойны вашего внимания и даже сочувствия, ибо цель ее не развлекать и смешить, а серьезнейшим образом исследовать те области умственной и психической жизни малолетних детей, которые до сих пор не подвергались исследованию».
Единомыслие Дж. Родари и К. Чуковского поразительно, и нельзя было не включить в сборник «перекличку мыслей золотых» двух великих сказочников XX века.
Третий источник: Корней Чуковский «От двух до пяти», Минск, «Народная асвета», 1983.
Дьердь Пойя. Американский математик венгерского происхождения. Автор многих трудов в области теории чисел функционального анализа, математической статистики и комбинаторики. Написал три замечательные книги по методологии решения задач с примерами, доступными школьникам. Это: «Математика и правдоподобные рассуждения», «Математическое открытие» и «Как решать задачу». В сборнике цитируется последняя книга.
В ней дан психолого-педагогический анализ проблемы решения математической задачи и предлагается определенная общая методика обучения решению задач.
Пойя настойчиво проводит мысль о необходимости привития учащимся наряду с навыками логического рассуждения также прочных навыков эвристического мышления.
Источник четвертый: Дьердь Пойя «Как решать задачу», Москва, Госучпедгиз Минпроса РСФСР, 1959.
Книга Б. Варги, Ю. Димень, Э. Лопариц «Язык, музыка, математика» возникла из серии радиопередач, которые ее авторы — математик, музыкант, литератор — вели по будапештскому радио для детей 12-14 лет.
Книга адресована прежде всего детям и, конечно, взрослым, которые хотят и умеют играть с детьми. Читающий книгу невольно становится ее соавтором.
Авторы книги стремились показать скрытые взаимосвязи между языком, музыкой и математикой. Так, сравнение геометрических и музыкальных параллелей расширяет и обогащает понятие параллельности. Становится понятным, что и в языковых параллелях таится присущая математике строгая логика, а в стихах немало позаимствовано от музыки.
Читатель может придумывать свои математические задачи, сочинять свои стихи и мелодии, что дает ему ни с чем не сравнимую радость творчества.
В сборнике рассматриваются два элемента триады: язык и математика.
Большинство явлений языка авторы демонстрируют на примерах из венгерского фольклора и венгерской поэзии. Это побуждает искать параллели и аналогии в русском языке и литературе.
Источник пятый: Б.Варга, Ю.Димень, Э.Лопариц, «Язык, музыка, математика», Москва, «Мир», 1981. (В дальнейшем, Я.М.М.)