Парадоксальные близнецы на самолетах

ПАРАДОКСАЛЬНЫЕ БЛИЗНЕЦЫ НА САМОЛЕТАХ

1. ПРЕДИСЛОВИЕ

Я кое-что позволил себе опубликовать в плане критики «теории» относительности.

Один из откликов (от Александра Понтрягина) таков:

«Уважаемый Вадим,
оставим пока в покое классические эксперименты по проверке ТО и Ваши комментарии по их поводу. Я никак не пойму, почему Вы все время уходите в сторону от "неудобного" для Вас эксперимента с атомными часами».

Отмечу, что я не уходил от ответа, мне этот вопрос задали впервые.
Тем же, у кого нет времени и (или) желания читать эту заметку до конца, сообщаю:
1. Речь идет об экспериментах, в которых, если верить статье на сайте http://jtdigest.narod.ru/dig1_02/einstain.htm , опубликованный результат составляет половину погрешности измерений.
2. Если этот заявленный результат сопоставить с подтвержденным, то он в 150 раз превышает реальный эффект, который подтверждают люди, реально имеющие дело с космической метрологией http://www.scorcher.ru/art/theory/sto/relativity2.php
3. Но и тот эффект, который реально подтверждается (и который в 300 раз меньше погрешности измерений и в 150 раз меньше заявленного) вполне объясняется с позиции признания существования эфира, признания существования единственной покоящейся системы (безотносительно того, можем ли мы ее выявить, или нет) и отрицания равенства скорости света во всех системах отсчета.  То есть эффект в одну наносекунду в сутки может быть объяснен с позиции теории Лоренца, которую Эйнштейн как раз и «зарубил» с помощью своей теории относительности (там же).
4. Сама величина этой поправки «полуслучайная», то есть половина ее величины – более-менее регулярная, а половина – вероятностная, поэтому вычисление этой величины и применение ее на практике не имеет никакого смысла, вместо этого раз в сутки осуществляют синхронизацию часов в той мере, в какой это практически осуществимо.

Таким образом, по сути, получается как в том анекдоте про выигрыш.
«Армянское радио спросили: Правда ли, что Авганесян выиграл по лотерее Волгу?
Радио ответило: ФАКТЫ ПОДТВЕРДИЛИСЬ. Только не Авганесян, а Абрамцумян, не по лотерее, а в карты, и не выиграл, а проиграл».

Все же вопрос, заданный А. Понтрягиным, очень интересный, поэтому я продолжаю его цитировать, а он в свою очередь цитирует статью Википедии:

«Эксперимент Хафеле - Китинга является одним из тестов теории относительности, непосредственно продемонстрировавшим реальность парадокса близнецов. В октябре 1971 Дж. Хафеле (J.C. Hafele) и Ричард Китинг (Richard E. Keating) взяли четыре комплекта цезиевых атомных часов на борт коммерческих авиалайнеров и дважды облетели вокруг света, сначала на восток, затем на запад, после чего сравнили «путешествовавшие» часы с часами, остававшимися в Военно-морской обсерватории США».
«Согласно специальной теории относительности, скорость хода часов наибольшая для того наблюдателя, для которого они находится в состоянии покоя. В системе отсчёта, в которой часы не покоятся, они идут медленнее, и этот эффект пропорционален квадрату скорости. В системе отсчёта, покоящейся относительно центра Земли, часы на борту самолета, движущегося на восток (в направлении вращения Земли), идут медленнее, чем часы, которые остаются на поверхности, а часы на борту самолета, движущегося в западном направлении (против вращения Земли), идут быстрее».
«Согласно общей теории относительности, в игру вступает ещё один эффект: небольшое увеличение гравитационного потенциала с ростом высоты опять-таки ускоряет ход часов. Поскольку самолеты летели приблизительно на одной и той же высоте в обоих направлениях, этот эффект мало влияет на разность хода двух «путешествовавших» часов, однако он вызывает их уход от показаний часов на поверхности земли».
Полученные результаты были опубликованы в журнале Science в 1972 [1]:
Разность показаний путешествовавших и остававшихся на месте часов, наносекунды
НА ВОСТОК:
Предсказанная (гравитационный вклад) 144 ± 14
Предсказанная (кинематический вклад) -184 ± 18
Предсказанная (всего) -40 ± 23
Измеренная -59 ± 10
НА ЗАПАД
Предсказанная (гравитационный вклад) 179 ± 18
Предсказанная (кинематический вклад) 96 ± 10
Предсказанная (всего) 275 ± 21
Измеренная 273 ± 7

(ПРИМЕЧАНИЕ: тут я не могу ничего поделать - в одних случаях говорится о величинах порядка 150 наносекунд и погрешности порядка 20 наносекунд, как в этой таблице, в других - о величинах 130, в третьих - о величине в 1 наносекунду. Начну я рассуждать о погрешности в 1 наносекунду, так как именно эта величина в статье в Википедии трактуется как подтвержденная людьми, занимающимися эксплуатацией систем ГЛОНАСС и JPS).

«Опубликованные результаты эксперимента были совместимы с предсказаниями теории относительности, и было отмечено, что наблюдавшиеся положительные и отрицательные разности хода часов с высокой доверительной вероятностью отличаются от нуля.
Одно из примечательных приблизительных повторений оригинального эксперимента состоялось в его 25-ю годовщину, с использованием более точных атомных часов, и результаты были проверены с лучшей погрешностью. [2] В настоящее время такие релятивистские эффекты входят в расчеты, используемые для спутниковых глобальных систем позиционирования — действующих американской GPS и российской Глонасс и разрабатываемой европейской системы Galileo [3].
Далее следуют Уравнения и ЛИТЕРАТУРА К СТАТЬЕ ВИКИПЕДИИ:
[1] Hafele, J.; Keating, R. (July 14, 1972). «Around the world atomic clocks: predicted relativistic time gains». Science 177 (4044): 166–168. DOI:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. Проверено 2009-06-15.
[2] Metromnia Issue 18 — Spring 2005.
[3] Deines, «Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver», Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 Years After Columbus — Navigation Challenges of Tomorrow'. IEEE PLANS '92.
Из той же Википедии:
«Эффект Саньяка - появление фазового сдвига встречных электромагнитных (световых) волн во вращающемся кольцевом интерферометре. Эффект прямо пропорционален угловой скорости вращения интерферометра, площади, охватываемой путём распространения световых волн в интерферометре и частоте излучения. Эффект был описан Жоржем Саньяком (фр. Georges Sagnac) в 1913 г. Эффект проявляется и при кольцевом распространении волн не электромагнитной природы».

2. МОЙ ОТВЕТ НА ОСТРЫЙ ВОПРОС

2. 1. О ЧЕМ, СОБСТВЕННО РЕЧЬ?

Утверждается, что с четырьмя комплектами «атомных часов» господа Хефеле и Китинг облетели Землю, сначала на Восток, затем – на Запад. А другие атомные часы в это время находились на Земле.
Потом они сопоставили результат.

Гораздо лучше было бы, если бы совершенно одинаковые атомные часы (два комплекта)  поместили бы на два самолета, движущиеся с одинаковой скоростью, один – на Запад, другой – на Восток.
И потом бы сопоставили результат.
Я-то поначалу подумал, что именно так и поступили, да еще я подумал, что атомных часов было НЕСКОЛЬКО, и что самолетов тоже было НЕСКОЛЬКО. Ведь  только в этом случае можно было бы ДОСТОВЕРНО УКАЗАТЬ ПОГРЕШНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТА, или хотя бы надеяться на эту достоверность.
Так ведь отнюдь!
Сторонники этого эксперимента признают, что изменение давления, гравитации и прочие факторы должны влиять на часы, но – заявляют они – «но эти влияния исключены, поскольку они влияют оба раза одинаково».
Да кто за это может поручиться, что они влияют оба раза одинаково-то?

Если бы летели одновременно ДВА самолета во встречных направлениях, то и в этом случае индивидуальные влияния самолетов и прочие неучтенные факторы исключить нельзя. Могут иметь место попросту влияния перегрузок на часы – по-разному. Вот если бы эти два самолета сначала слетали бы каждый в разном направлении, первый на восток, второй на запад, потом бы сличили разницу, вновь синхронизовались бы, и поменялись, и полетели в противоположные стороны, первый на запад, второй на восток – это было бы «КОЕ-ЧТО». Да и то – надо было бы сделать таких полетов достаточно много, чтобы полностью исключить случайные факторы.

Но и в этом случае остаются ДВА  важных вопроса:
1. Нигде в описании прогнозов я не увидел, как влияют другие ВАЖНЫЕ факторы, такие, например, как МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. По отношению к нему движение на запад и на восток не симметричны. Влиять могло также и расположение Луны, которая отнюдь не повторяет свое положение изо дня в день. Есть ли гарантия, что ВСЕ ОТЛИЧИЯ УСЛОВИЙ для этих часов, учтены? Ведь авторами эксперимента приняты в расчет лишь два эффекта, я указал, как минимум, два других фактора, а их может оказаться намного больше.
2. Как исключить тот факт, что часы, которые летали от перегрузок и встрясок могли после первого полета изменить свои свойства? 

Я пока оставляю за рамками обсуждение вопроса: «Является ли теория относительности единственным возможным объяснением эффекта?»
Меня пока интересует, насколько достоверен объявленный результат.

Предварительный ВЫВОД №1. Результат не достаточно достоверен по своей «режиссуре», достоверность была бы гораздо выше, если бы вторые «атомные часы» не оставались каждый раз на Земле, а совершали облет на аналогичном самолете в противоположную сторону, и если бы таких облетов было сделано больше, то есть статистически достоверное количество.

2.2. ДОСТОВЕРНА ЛИ ЗАЯВЛЕННАЯ ТОЧНОСТЬ АТОМНЫХ ЧАСОВ В 1972 Г.?

Давайте сделаем некоторые прикидки.
Сутки – 24 часа. Это 86400 секунд, т.е. 8,64 на 10^4 (10 в четвертой степени).

Набежавшая разница составляла, как сказано, наносекунды, то есть несколько единиц, умноженных на 10^-9 (10 в минус 9 степени) секунд.

Далее в другой статье, которую я тоже ниже приведу, сказано, что все же не наносекунды а наносекунда – одна в сутки.

Итак, 1 наносекунда составит чуть более 10^-14 от суток.

Для фиксации этого интервала требуется ТРИ УСЛОВИЯ:
1. Генератор, дающий ТОЧНОСТЬ намного выше, чем 14 порядков.
2. Счетчик, дающий запаздывание намного меньше, чем 1нс.
3. Средство сравнения нескольких часов, вносящее погрешность намного меньше, чем 1нс.

Посмотрим, ИМЕЛОСЬ ЛИ ЭТО В 1972 году (по другим данным в 1971 г.) и ИМЕЕТСЯ ЛИ СЕЙЧАС.

Отметим, что атомный стандарт частоты НЕ ОБЛАДАЕТ ТАКОЙ ТОЧНОСТЬЮ.
В Википедии в статье «Атомные часы» сказано, что атомные часы обладают стабильностью порядка 10 ^-14 до 10^-15 – при осреднении ЗА КАКОЙ-ТО ПЕРИОД ВРЕМЕНИ [http://ru.wikipedia.org/].
НЕ ТОЧНОСТЬЮ, а СТАБИЛЬНОСТЬЮ.

И не абсолютной, а «за какой-то период времени», речь идет о функции Алана.

Первичные стандарты аттестуются так:
1. Экспериментально определяется дисперсия Алана, то есть двухвыборочная дисперсия разбросов ДВУХ или более ОДИНАКОВЫХ атомных ЧАСОВ, в зависимости от разных величин времени осреднения. Экспериментальную величину делят на два, считая, что каждые часы вносят равный и независимый вклад в результат.
2. Корень из нее – есть функция Алана, то есть оценка стандартного отклонения частоты, осредненная за различные интервалы времени T, плотно упакованные друг за другом (то есть середины интервалов также отстоят на время Т) - это и есть Fa(T).

Fa(T) является оценкой НЕСТАБИЛЬНОСТИ, но не точности. Эта функция, по сути – СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЗА ВРЕМЯ Т.
То есть вообще говоря, стандарт частоты или атомные часы представляются не одним значением, а НАБОРОМ ТАКИХ ВЕЛИЧИН, и самая лучшая из них мало что доказывает, она не тождественна погрешности как таковой.

Термин «стабильность» применен в «Википедии» ошибочно. Следует называть эту величину «нестабильность» (измеряется в относительных единицах ухода частоты к значению средней частоты), а «стабильность» - величина обратная. Нестабильность – аналог погрешности, но не то же самое.

Утверждение, что «стабильность составляет 10^-15 за 1000 секунд», означает:
1. Если много раз усреднять РАЗНИЦУ показаний (двух часов) на последовательно следующих друг за другом интервалах в 1000 секунд, получим последовательность отклонений.
2. Далее вычислим разницы от этих разниц, следующх одна за другой, набрав статистически достоверное количество.
3. Корень из дисперсии этой величины будет равен 1,41, умноженное на десять в минус 15 степени от самого значения частоты.

Допустим, у нас будут на равных интервалах в 1000 секунд средняя тактовая частота двух часов отличаться следующим образом:
10 Гц, 8 Гц, 5Гц, 12Гц, 9 Гц, 13 Гц.
Вычислим разности.
- 2 Гц, - 3 Гц, +7 Гц, -3 Гц, +4 Гц.
Дисперсия – сумма квадратов, деленная на n-1, равна 21,75.
Fa(T)=3,2977.

Частота двух генераторов ОТЛИЧАЕТСЯ В СРЕДНЕМ на 9,5 Герц, сама эта разница изменяется от 2- до +7, а функция Алана равна 3,3Гц.

Если брать больше отсчетов, ситуация будет еще «благоприятнее».
В частности, для того, чтобы рассчитать Fa(T), надо попарно вычислить средние значения, далее проделать те же вычисления.
Получаем
9 Гц, 8,5 Гц, 11 Гц.
Разницы составляют:
-0,5 Гц, +2,5Гц
Fa(2T)=1,8 Гц.
Правда, в данном случае вычисления по двум точкам – ненадежные.

Допустим, исходная последовательность дважды повторилась, и для «остроты ощущений» добавим к ней большое число, например, 400.
Имеем последовательность ОТЛИЧИЙ ЧАСТОТ ГЕНЕРАТОРОВ:
410, 408, 405, 412, 409, 413, 410, 408, 405, 412, 409, 413.
Вычислим разности.
- 2, - 3, +7, -3, +4, -3, - 2, - 3, +7, -3, +4.
Сумма квадратов этих разностей  равна183.
Делим на n-1=10, получаем 18,3.
Делим на два и извлекаем корень, получаем 3,024.
Даже при тех условиях, что мы добавили большую константу (которая ни на что не влияет) при повторении одной последовательности дважды стандартное отклонение уменьшилось почти на 10%.

За удвоенные интервалы получаем:
409, 408,5, 411, 409, 408,5, 411.
Разности:
-0,5, 2,5, -2, -0,5, 2,5
Сумма квадратов разностей равна 17. Делим на n-1=4, получаем 4,25.
Корень из половины этой величины Fa(2T)=1,4577 Гц.

Сосчитаем дисперсию для 3T.
Усредненные по три отсчеты частоты:
7,666, 11,333, 7,666, 11,333.
Разницы:
3,666,  3,666, 3,666.
Fa(2T)=3,17 Гц.

Сосчитаем дисперсию для 4T.
Усредненные по четыре отсчеты частоты:
8,75, 10, 9,75.
Разницы:
1,25,  -0,25.
Fa(4T)=0,9 Гц.

Я заранее прошу прощения, если ошибся где-то в арифметике, если кто-то найдет ошибки, поправьте, пожалуйста, но суть, думаю, понятна.

Если разница частот двух атомных часов отличалась бы в среднем не на 409,5 Гц, а на любую другую величину, то функции Алена остались бы теми же самыми, поскольку они имеют дело с РАЗНИЦАМИ РАЗНИЦ.

Мы свободно можем добавить к исходному ряду ЛЮБУЮ константу, она не войдет в результат.

Если сама исходная частота генерации стандарта составляет 10^15 Гц, то такой генератор как раз и будет охарактеризован так, как охарактеризованы в Википедии атомные часы, то есть «стабильностью порядка 10 ^-14 до 10^-15 – при осреднении ЗА КАКОЙ-ТО ПЕРИОД ВРЕМЕНИ».
А часы такие могут оказаться построенными на генераторах, частоты которых  изначально расходятся в показаниях на 409 Гц.

Ну и что мы сможем с такими часами измерить?
Разве что поступить вот так: запоминать разницу набега времени в двух таких часах, допустим, часы №2 в сутки убегают на 10 наносекунд по отношению к часам №1. А после полета мы получим, что они убежали на 11 наносекунд или на 9.
Доказывает ли это что-нибудь?
Ниже я приведу цитату о том, что вообще говоря, данные в Википедии ошибочны. Разница составила 132 наносекунды, погрешность составила 300 наносекунд. А эффект со спутниками, по утверждению специалистов, реально работающих с системой GPS составляет 1 наносекунду в сутки. Чувствуете разницу? Что –у кого-то по-прежнему имеется желание сослаться на замечательные результаты, полученные в 1972 году? Тогда продолжим.

Можно возразить мне, что сама разница показаний соизмерима с функцией Алана?
То есть я, дескать, ссылаюсь на литературу по стандартам частоты, из нее исходя, я утверждаю погрешность в десятки и сотни раз выше, а на самом-то деле она не выше, а примерно такая же, соизмеримая. Так, да?
Нет.
Такого никогда не бывает, отличие всегда на два порядка и более.

Но ЕСЛИ БЫ эти часы отличались своими генераторами на значение 1 Гц, ЕСЛИ БЫ это было не значение нестабильности, а значение «ТОЧНОСТИ» этого генератора, из этого следовало бы, что ни за какие интервалы времени нельзя получить отклонение их хода более чем на 1Гц. Из этого прямо следовало бы, что можно указать такие интервалы, за которые можно получить отклонение и в 100 и в 1000 раз меньшее. Если частота генераторов от двух часов никогда не отличается, допустим, более, чем на 1Гц, пусть она изначально отличается на эту величину. Тогда разница будет константой. Следовательно,   Fa(T)=0 Гц, чего на практике никогда не достигается. Допустим, частоты генераторов вначале были равны, потом разница за время 100 секунд стала равной 1Гц. Потом она может либо сохранять свое значение, либо уменьшаться, третьего не дано, ведь она не может превысить 1Гц! Если разница будет далее оставаться той же самой, опять-таки за большое время осреднения мы получим средний уход намного меньше, чем 1Гц. Если же она начнет изменяться в обратную сторону, то усреднив оба колебания этой разницы мы за соответствующее время опять-таки получим очень малую величину. Итак, «нестабильность» это такая величина, которая очень оптимистично характеризует «точность», она на несколько порядков отличается в лучшую сторону. Вообще говоря, если погрешность часов КОНЕЧНА, то для любого наперед заданного малого значения нестабильности всегда можно указать некоторое достаточно большое время усреднения, за которое функция Алана (то есть нестабильность) будет  меньше этого наперед заданного значения.
Таким образом, утверждение, которое дано в Википедии, всего лишь утверждает, что отличия показаний двух атомных часов не бесконечны, а конечны.
На самом деле все не так уж плохо – речь идет, конечно, об интервалах от 100 до 10000 секунд. На больших временах, как правило, возникали проблемы усреднения без сбоя счетчиков, которые были решены относительно недавно, на меньших интервалах сказывалась ошибка дискретности.
Подытожим о «стабильности»: если стандарт частоты (часы) такой стабильностью обладает, из этого лишь следует, что В СРЕДНЕМ результаты измерений одного и того же интервала разными атомными часами будут отличаться на эту величину, то есть эта величина (двойная разница) – оценка ПОСТОЯНСТВА ПОСТОЯННОГО СМЕЩЕНИЯ. Если одни часы «спешат» по отношению к другим, но при этом они «спешат» всегда одинаково, то они как бы и не «спешат».
Причем, эта оценка СНИЗУ, то есть часы «врут» КАК МИНИМУМ, НА ЭТУ ВЕЛИЧИНУ. Они могут врать и больше. Эта величина вычленена в этих интервалах времени.

Пока в плане ТОЧНОСТИ никому еще не удалось преодолеть порог 14 знака. В плане «стабильности» имеются сообщения о 16 и даже о 17-м знаках. Но это мало что говорит о точности таких часов.

ВЫВОД №2. Измерения различными атомными часами интервалов времени порядка двух суток с погрешностью менее одной наносекунды до настоящего времени остается нерешенной технической проблемой. Сообщения о таких измерениях всегда основаны на известной доле оптимистических преувеличений.

Мы пока что говорили об атомных часах, про которые сказано в «Википедии», то есть о некоторых НАИЛУЧШИХ часах. Наилучшие часы содержат в термостатированном подвале, защищенном от акустических помех, от вибраций, от изменений давления, температуры, от прыжков или медленных изменений питающих напряжений. Таким часам обеспечивается предельно стабильный режим работы. Часы на борту реактивного самолета должны ухудшить свои показатели на один-два порядка, как минимум.

ВЫВОД №3. Едва ли в 1972 году можно было реализовать атомные часы, дающие требуемую точность в бортовом исполнении. Исследования на тему «Возимый стандарт частоты» - весьма актуальны, но не столь успешны, как хотелось бы всем нам.


Так что, ВЕРОЯТНЕЕ ВСЕГО, авторы экспериментов 1972 года с точностью атомных часов нас все же ОШИБАЮТСЯ, либо более позднее описание этого эксперимента ошибочно.

2.3. ДОСТОВЕРНА ЛИ ЗАЯВЛЕННАЯ ТОЧНОСТЬЮ МЕТОДА СРАВНЕНИЯ АТОМНЫХ ЧАСОВ В 1972 Г.?

«Атомные часы» формирую СВЧ-частоту, которую еще необходимо понизить до такой частоты, которую можно считать. Будем считать, что это удалось без потери ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СТАБИЛЬНОСТИ и даже без потери ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ.
Надо еще подсчитать импульсы этой частоты, чтобы получить «ЧАСЫ».

Сейчас широко распространены электронные счетчики, которые подсчитывают частоту 2ГГц, наверное, где-то в передовых лабораториях мира имеются и более высокоскоростные. В 1972 году едва ли могли успешно считать импульсы частотой 30МГц. Во всяком случае, если такое могли, то это был раритет. Самые скоростные счетчики делались на эмиттерно-связанной логике, ЭСЛ, фронт импульсов этой логики был около 6нс. Соответственно, если период считаемой частоты был бы всего лишь в три раза больше длительности фронта, т.е. 20 нс, то это соответствует частоте 50 МГц.
Поэтому очень сомнительно, что могло быть достоверным успешное сличение нескольких атомных часов с погрешностями порядка единиц наносекунд.
Вероятнее всего, осуществлялось сличение ЧАСТОТ, а не интервалов времени, причем, эти частоты сбивались, выделалась с помощью фильтра разностная частота и на основе этого делались какие-то выводы о том, отстали ли часы, или ушли вперед.
Такое бывает в экспериментальной физике: объявляют, что сличают «ЧАСЫ», то есть устройство для измерения времени, а на самом деле сличают ГЕНЕРАТОРЫ, что совсем не то же самое. Или объявляют, что измеряют скорость света, а на самом деле измеряют разность фаз.

ВЫВОД №4. Измерения интервалов с абсолютными погрешностями не более 1нс в 1972 году были большой проблемой не только в связи с проблемой стандарта частоты, но и в связи с проблемой счетчиков.

Скорость света составляет 3*10^10 см/с, если не ошибаюсь.
За одну наносекунду свет, таким образом, пролетает расстояние 30см. Электрическое поле в проводниках распространяется с той же скоростью. Следовательно, изменение длины проводника на 1 метр при сличении импульсов от двух часов даст ошибку в 3,3 наносекунды.
Если мы передаем сигналы по воздуху или по световолокну с помощью светового пучка, то ситуация такая же – один метр дает 3,3 наносекунды.

Спрашивается, каким это образом осуществлялось сличение часов в самолете и на Земле?
Надо было их соответствующим образом установить и соединить с помощью проводников, длины которых были бы выверены с точностью не менее нескольких сантиметров. Но кроме самих проводников имеются формирователи, буферные усилители, компараторы и другие электронные устройства. У каждого – своя задержка. Нестабильности этих задержек – источники погрешностей.
При разных температурах эти устройства дают сильно различающиеся задержки по времени. В ЭСЛ эта зависимость наиболее сильна. Это – «плата» за быстродействие. Современная электроника – другое дело, но 1972 год - нет.

Все эти фазовые сдвиги в 1972 году должны были дать погрешность сравнения намного больше, чем единицы наносекунд, я на этом настаиваю.

ВЫВОД №5. И с методами сличения, применительно к 1972 году, нас, видимо, вводят в заблуждение, намеренно или не преднамеренно.

2.4. ДОСТОВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ, ЧТО В СИСТЕМАХ GPS И ГЛОНАСС БЕЗ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА НИКАК НЕ ОБОЙТИСЬ?


В статье «Что глобальная навигационная система GPS говорит нам об относительности» [http://www.scorcher.ru/art/theory/sto/relativity2.php] сказано: «Точность этого сравнения ограничена главным образом тем, что атомные часы изменяют свою частоту в небольших, полу-случайных размерах (порядка 1 нс/день) в непредсказуемые моменты времени по причинам, которые полностью не поняты. Вследствие этого долговременная точность этих часов хуже, чем их кратковременная точность».

Далее в этой статье ставится острый вопрос: «Подтверждает ли поведение часов GPS эйнштейновскую СТО?»

Процитируем начало соответствующего раздела: «Чтобы отвечать на это, мы должны делать различие между эйнштейновской СТО и лоренцевской теорией относительностью (ЛТО). И Лоренц в 1904, и Эйнштейн в 1905 выбрали за основу принцип относительности, обсуждавшийся Пуанкаре в 1899, который явно зародился несколькими годами ранее в 19-м столетии. Лоренц также популяризировал известные преобразования, которые носят его имя, позже использованные Эйнштейном. Однако теория относительности Лоренца предполагала существование эфира (привилегированной системы отсчета) и универсального времени. Эйнштейн отказался от потребности в них. Но важно понять, что ни один из 11 независимых экспериментов не подтвердил справедливость СТО экспериментально больше чем ЛТО - по крайней мере не в пользу Эйнштейна».

 Статья весьма полезная и умная, я рекомендую всем моим читателям ВДУМЧИВО прочитать ее.

В заключении этой статьи сказано: «В ЛТО скорость относительно привилегированной системы отсчета (локального поля тяготения) заставляет часы замедляться, а линейки укорачиваться. Силы электромагнитного характера становятся все менее и менее эффективными с увеличением скорости движения относительно привилегированной системы отсчета, и приближаются к нулю, когда скорость приближается к скорости света. Имеются естественные, физические причины, почему это должно быть так [2]. Система отсчета локального поля тяготения действует как привилегированная система отсчета. Универсальное время и одновременность удаленных событий существуют. Единственное наиболее важное различие – это то, что, в СТО ничто не может распространяться быстрее, чем скорость света в прямом направлении времени. В ЛТО силы электромагнитного характера и часы прекратили бы работать при скоростях, равных скорости света или выше. Но никакой проблемы в принципе не существует для достижения любой скорости в прямом направлении времени, используя силы типа сил тяготения, которые сохраняют свою эффективность и при высоких скоростях».

Итак, два важных тезиса:
1. Теория Лоренца (ЛТО) признает существование неподвижного эфира, единственной покоящейся системы и единства времени во всем пространстве, эта теория не требует ограничений на скорость материальных тел, просто при достижении ими таких скоростей полевое взаимодействие прекращается.
2. Все перечисленные 11 эффектов, которые сторонниками теории относительности выдвигаются как «Экспериментальное доказательство теории относительности», могут быть объяснены с позиции теории Лоренца (см.п.1), причем зачастую более просто.

ВЫВОД № 5. Разработчики системы GPS утверждают, что им не требуется признание истинности теории относительности. Они, напротив, утверждают, что принятие теории Лоренца, в которой нет места двум основным постулатам Эйнштейна о равенстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета и об отсутствии выделенной (покоящейся) системы отсчета – не в меньшей степени объясняют все известные явления и поправки. Теория Лоренца, не отрекающаяся от эфира, как от светоносной среды, оказывается не менее, а в ряде случаев БОЛЕЕ подходящей для объяснения ВСЕХ ИЗВЕСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ. В этот перечень ВКЛЮЧЕНЫ эффекты и явления: Майкельсон-Морли, Де Ситтера, Саньяка, Кеннеди-Торндайка, Айвса-Стилуелла, Фриша-Смита, Хафеле-Китинга.

Надо ли что-то добавлять?
И все же добавим.

3. РЕКВИЕМ ПО ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Александр Понтрягин задает вопрос: «Можно ли объяснить дельту ;59 ± 10 нс при движении цезиевых часов на восток и + 273 ± 7 нс на запад методами теории тяготения Ньютона и классической механики?»

Ответ дан выше, особенно – в разделе 2.4 со ссылкой на статью экспертов в области космических систем.

Александр Понтрягин задает вопрос: «Если в объяснении эксперимента Хафеле несостоятельны ни теория Ньютона, ни теория Эйнштейна, то что тогда брать взамен этих теорий?»

ДАЮ ОТВЕТ. Основные тезисы уже много раз публиковал. Еще раз могу.
1. Все явления происходят во времени и в пространстве.
2. Пространство стационарно, оно не расширяется, не пульсирует, не сжимается. Это – мера протяженности тел, а не тело.
3. Время не замедляется. Оно идет одинаково во всех точках пространства. Это – мера темпов явлений, а не сами явления.
4. При любом измерении на расстоянии возникает ошибка метода. При любом взаимодействии на расстоянии возникает погрешность восприятия, приводящая к искажению в динамике законов взаимодействия, который сформулированы Ньютоном для статики.
5. Всякое движение усугубляет эти ошибки и погрешности. Но их можно рассчитать теоретически, если задать какую-либо систему покоящейся. Мы не знаем, какая именно система покоится, но из этого не следует, что покоящейся системы не существует.
6. Обоснованные поправки должны приводить к более точным результатам в соотношениях, чем если бы применялись соотношения для статики. Эти поправки можно вывести теоретически, если правильно сформулировать задачу.
7. Не имеет места повышения массы вследствие движения тел. Имеет место ослабление силы. Запись «релятивистской формулировки» третьего закона Ньютона от этого не меняется, если ускорение выразить через силу и массу. Ускорение равно силе, деленной на массу. В релятивисткой формулировке появляется поправочный множитель, его следует отнести не к массе, стоящей в знаменателе, а к силе, стоящей в числителе. Верность соотношения при этом не нарушается.
8. Движение материальной частицы со скоростью, равной или превышающей скорость света в вакууме никем не запрещено. При расчете траекторий и сил следует учитывать, что частица может в таком случае обгонять собственное поле, и взаимодействовать с ним как воспринимаемая в этом поле «античастица». В этом случае такое явление неминуемо будет приводить к автоколебательному режиму около скорости, равной скорости света – поэтому любая частица, достигшая скорости, равной скорости света в данной СРЕДЕ начнет излучать свет (т.е. высокочастотное электромагнитное поле).

Можно кое-какие тезисы дополнить.

Но и это не конец.

Всех, кого заинтересовала судьба очередного лже-доказательства лже-теории относительности, отсылаю к статье «Реквием по теории?».
Источник: http://jtdigest.narod.ru/dig1_02/einstain.htm

Заслуживает отдельного цитирования в связи с поднятым вопросом следующий фрагмент:
«Второй эксперимент провели в 1972 году американцы Джозеф Хефеле и Ричард Китинг. В течение пяти суток они летели на двух самолетах вокруг земного шара в противоположных направлениях. Один из них двигался строго на восток, другой - на запад. На борту обеих машин находились синхронно работавшие атомные часы. К концу эксперимента, согласно теории относительности, ученые должны были зафиксировать некоторую разницу во времени. Вернувшись с небес на землю, оба ученых заявили, что расчетные данные подтвердились. Однако только теперь, изучив материалы эксперимента, Галецки и Марквардт убедились, насколько сомнительны тогдашние выводы. Хафеле и Китинг определили, что разница во времени составила 132 наносекунды. Однако погрешность измерения самих атомных часов составляла 300 наносекунд! Следовательно, разница вполне укладывалась в пределы погрешности. Более того, исследователи во время полета вновь и вновь синхронизировали часы. Таким образом результат, полученный ими, никак не может подкрепить теорию относительности».

Теперь, я думаю, ВОПРОСОВ НЕТ.