Фасмер: "Прохлад м., прохлада ж., также в знач. "покой, нега, обилие, жизнь в довольстве, утеха" (Даль), прохлаждать, -ся "веселиться, тешиться; жить в неге, довольстве" (XVIII в.), прохлажаться -- то же (Лесков), стар. прохлад "наслаждение, удовольствие" (Домостр. К.) наряду с проклад (там же; см. Соболевский, Лекции 144 и сл.), которое преобразовано в духе народн. этимологии. Исходной формой является цслав. прохладъ, род. п. -а "прохлада, свежесть", связанное с холод; см. Унбегаун, RЕS 27, 279 и сл.; Грюненталь, ИОРЯС 18, 4, 127 и сл. Созвучие с др.-инд. prahlаdas "освежение" случайно (Преобр. II, 130)".
ПРОХЛАД < лат. prae–gelidus "весьма холодный, крайне суровый".
Приставка prae имеет и другие значения (упреждения, например).
Прежде холода. Перед холодами. До заморозков.
ХОЛОД < лат. gelidus "холодный, ледяной" < лат. gelo "замораживать, перен. сковывать, холодеть, цепенеть (от ужаса), мёрзнуть, замерзать, застывать".
Случайное созвучие?