«Пути Господни неисповедимы»
1. Введение
На рубеже XIX и XX веков казалось, что наука нашла ответы на все принципиальные вопросы, касающиеся фундаментальных основ мироздания. К тому времени все «три кита», на которые опиралось научное мировозрение, а именно: механика, электродинамика и термодинамика, были не только доведены до математического совершенства, но и плодотворно использовались в создании новых технических устройств, таких, как автомобиль, самолет и радио. Любое из наблюдаемых явлений можно было, как думали тогда, объяснить механическими столкновениями атомов, их взаимным притяжением или отталкиванием, а также их взаимодействиями с электромагнитным полем.
Наука в основе своей была завершена – оставалось лишь совершенствовать методы решения сложных физических уравнений, да заниматься поиском таких решений, которые могли бы использоваться в технике. Показательным примером может служить совет, который получил будущий основоположник квантовой механики Макс Планк от своего учителя Филиппа Жолли, когда высказал желание заниматься теоретической физикой. «Молодой человек, – сказал профессор, – теоретическая физика уже в основном закончена… Стоит ли браться за такое бесперспективное дело?!»
И все же ясный горизонт научной картины мира не был столь уж безоблачен. В умах философов, да и многих физиков, навязчиво возникал неразрешимый вопрос о фатальной предопределенности всех событий, происходящих во вселенной. Ведь, если все в природе подчинено строгим законам механики и электродинамики, то каждый атом движется по траектории, определяемой уравнениями движения. Столкновения между атомами также описываются математическими уравнениями, и поэтому их результат строго предопределен.
В принципе, существует гигантская система уравнений, которая описывает все до единого атомы во вселенной и все взаимодействия между ними. Разумеется, мы никогда не смогли бы даже записать такую систему уравнений, не говоря уже о том, чтобы попытаться ее решить. И тем не менее, такие уравнения существуют и имеют решения, определяющие, по какой траектории движется каждый атом, включая и те атомы, из которых состоят люди. Иными словами, будущая конфигурация атомов во вселенной математически строго предопределена, и все, что произойдет с окружающими нас предметами, а главное – с нами самими, также фатально предопределено.
Подобный механистический детерминизм вступает в явное противоречие с представлениями людей о том, что они сами, а не какие-то мистические уравнения, принимают решение, как поступить в том или ином случае. Согласившись с детерминизмом, мы должны были бы снять с себя ответственность за любые наши действия. Тогда и мораль перестала бы быть нравственной категорией.
Следующим логическим шагом на пути детерминизма стало бы отрицание христианства. И в самом деле: не люди виноваты в Первородном Грехе, и не по собственной воле они распяли Христа – просто такая конфигурация атомов сложилась. А что до соблюдения заповедей – так ведь опять же: как атомы распределятся, так и будет.
Нет нужды анализировать абсурдность такого рода логических построений. И тем не менее, надо признать, что просто так отмахнуться от них невозможно. Без привлечения «потусторонних» метафизических сил этот парадокс в рамках классической физики неразрешим. Из этого, в свою очередь, следует, что в исходных посылах, приведших к такому противоречию, по крайней мере что-то является неверным.
Открытие в начале ХХ века квантовых законов обнаружило источник детерминистского парадокса. Как оказалось, задание пространственной конфигурации атомов в какой-то начальный момент времени вовсе не определяет однозначно их конфигурацию в будущем. В любой последующий момент возможны разные конфигурации с разными вероятностями. Эволюция этих вероятностей подчинена строгим законам и однозначно следует из математических уравнений, но вот какая из возможных конфигураций реализуется – дело случая. Стало быть, в каждое мгновение вселенная может пойти по бесчисленному множеству возможных путей и в каждое мгновение делает выбор, словно былинный витязь на распутье.
У человека далекого от физики может сложиться впечатление, что квантовые законы означают полный хаос и непредсказуемость. Это вовсе не так – ведь мы на практике знаем, что камень, умело брошеный под определенным углом и с определенной силой, упадет там, куда метил бросавший, а луна никогда случайным образом не отклоняется от своей орбиты. Все дело в том, что вероятности движения по разным траекториям заметно отличны от нуля только для очень маленьких (микроскопических) физических тел, таких как электрон или нейтрон. Чем больше масса тела, тем более эта вероятность концентрируется вокруг одной единственной траектории, которая совпадает с той, что следует из классической ньютоновой механики. Ничтожная пылинка уже настолько тяжела (является макроскопическим телом), что ее случайные отклонения от классической траектории невозможно заметить никакими приборами. Что уж тут говорить о камне или небесных телах.
Таким образом, квантовые законы, допускающие случайность, действуют на микроскопическом уровне. При переходе на макроскопический уровень эти законы плавно трансформируются в детерминистские законы классической механики. Человек, конечно же, макроскопичен, но процессы, происходящие в его мозге, определяются взаимодействиями микроскопических частиц субатомных размеров. Уже одного этого достаточно, чтобы заключить, что его поведение не может быть фатально предопределенным. Не следует, однако, впадать и в другую крайность, т.е. делать поспешный вывод о том, что поведение человека полностью случайно. Истина лежит где-то посередине. В этом мы и попытаемся разобраться.
2. Квантовая неопределенность
Для начала необходимо составить четкое представление о природе квантовой неопределенности. Квантовая механика - это строгая математическая теория, которая выводится из нескольких аксиом путем логических построений. Одним из результатов таких построений является так называемое соотношение неопределенностей Гейзенберга, выражаемое простой формулой
Dx*Dp >= h/2 ,
где Dx и Dp неопределенности в значениях координаты и импульса частицы, а h=1.05E-34 J*s постоянная Планка. На простом языке это неравенство означает, что произведение неопределенностей Dx и Dp не может быть меньше, чем постоянная Планка. Иными словами, координата и импульс не могут иметь четко определенные значения одновременно. Если, например, координата электрона известна с высокой точтостью (т.е. Dx очень мало), тогда величина его импульса является неопределенной (т.е. находится где-то внутри очень широкого интервала Dp ). И наоборот: если известен импульс, то координата не может иметь определенного значения.
Понять физическую причину возникновения соотношения неопределенностей нетрудно, если попытаться придумать способ измерения координаты или импульса такого микроскопического объекта, как электрон. Увидеть его мы, разумеется, не можем. Чтобы узнать, где находится электрон, мы должны позволить ему столкнуться с каким-то другим объектом и тем самым как-то проявит себя. Например, электроны, ударяющиеся о сцинцилирующую поверхность телевизионной трубки, вызывают вспышки света. Но что же происходит со скоростью (а стало быть с импульсом) электрона после такого удара? Электрон меняет и направление, и скорость движения непредсказуемым образом. Таким образом, измерив координату, мы искажаем импульс самим актом измерения.
Столкновение с экраном трубки - это, конечно, очень радикальное вмешательство в «жизнь» электрона. Путем такого вмешательства мы можем узнать, где он находится в момент удара, относительно точно (т.е. сузить интервал до небольшого значения), но при этом импульс электрона меняется катастрофически (т.е. интервал Dp огромен). Можно попытаться воздействовать на электрон как-то более мягко (например, с помощью магнитного или электрического поля). Тогда импульс его исказится не так сильно, но и координата будет измерена со значительной неопределенностью. В любом случае соотношение между неопределенностями Dx и Dp будет удовлетворять вышеприведенному неравенству Гейзенберга.
3. Микро-случайность и макро-детерминизм
Что же такое траектория физического тела? Каждому известно, что траектория - это воображаемая линия, вдоль которой тело перемещается в пространстве. Чтобы получить траекторию, мы должны знать (абсолютно точно) и координаты, и импульс тела в каждый момент времени. В самом деле, если в данный момент тело находится в известной нам точке, то, чтобы узнать, где оно окажется в следующий момент, мы должны иметь сведения о направлении и скорости его движения (знать импульс).
Вывод из этих рассуждений таков, что электрон не может двигаться вдоль определенной траектории так как его координата и импульс не могут иметь точно определенных значений одновременно. Здесь можно возразить, что наше неумение проводить аккуратные измерения без вмешательства в «жизнь» электрона – это наша проблема, и к самому электрону она отношения не имеет. Иными словами, у него есть и координата, и импульс, а значит и траектория – просто мы настолько неловки и неуклюжи (как слон в посудной лавке), что неспособны все это измерять.
Подобное возражение можно отвергнуть простым замечанием о том, что мы не можем измерять одновременно и координату, и импульс вовсе не по причине нашей технической неразвитости. Они не могут быть одновременно измерены в принципе, т.к. электрон слишком мал и легок, а потому состояние его движения «легко уязвимо».
Эта «уязвимость» – отличительная черта квантовых объектов. В противоположность им, макроскопические объекты «устойчивы» к внешним возмущениям. Как, например, мы наблюдаем за траекторией движения футбольного мяча? Несметные «полчища» частиц света (фотонов) ударяются о его поверхность и, отскочив от нее, попадают на сетчатку нашего глаза. При этом удары фотонов для мяча совершенно нечуствительны, т.к. их импульс ничтожен по сравнению с импульсом самого мяча. Чем более массивен объект, тем менее он «уязвим». Это означает, что с ростом массы переход от квантовой механики к классической является постепенным. Эти простые рассуждения «на пальцах» можно подтвердить строгим математическим анализом.
4. Скрытые параметры
Отвергнутое выше возражение все же носит принципиальный характер и от него не так просто отмахнуться. Дело в том, что все математические построения квантовой механики основаны на системе аксиом, которые ниоткуда не следуют. Они выбраны таким образом, чтобы построенная на них теория была непротиворечивой и объясняла наблюдаемые явления. Существует иной взгляд на устройство мира, который также не противоречит никаким экспериментальным фактам.
Согласно этому альтернативному взгляду квантовая случайность вовсе не случайна. Электрон, или любой другой квантовый объект, движется по той или иной траектории в зависимости от значений неких «скрытых параметров», которые нам неизвестны, и поэтому нам кажется, что электрон «выбирает» траекторию случайным образом. Таким образом, квантовая механика не отвергается, но рассматривается, как феноменологическая теория, которая не является фундаментальной. Она правильно предсказывает вероятности разных траекторий, но не может объяснить, почему реализуется та или иная из них.
Предполагается, что скрытые параметры эволюционируют в соответствии с какими-то неизвестными нам уравнениями и, таким образом, однозначно определяют поведение квантовых объектов. Но, если это действительно так, то мы вновь возвращаемся к проблеме фатального детерминизма.
Неопровержимо доказать или опровергнуть существование скрытых параметров не представляется возможным, а посему остается лишь верить в их существование или нет. Здесь физика выходит в область метафизики, где нет проторенных путей и четких ориентиров. Рассуждая о том, что лежит за пределами познаваемого, мы бываем склонны давать волю своей фантазии. Поле возможностей для таких фантазий бесконечно.
5. Детерминизм и случайность против свободы воли
Очевидно, что из бесконечного числа гипотез невозможно выбрать правильную, если не опираться на какие-то фундаментальные незыблемые принципы. Метафизика - это та область нашего мировозрения, где главенствующую роль играют наши религиозные убеждения. При этом, атеизм – тоже разновидность веры, т.к. доказать отсутствие или наличие божественного начала в равной степени невозможно.
Все наиболее распространенные мировые религии наделяют человека свободой воли, позволяющей ему самому, а не конфигурации атомов, определять свои поступки. В той или иной степени в любом религиозном учении есть наказание за плохое поведение и награда за хорошее. Это означает, что верующий человек не может стоять на позициях детерминизма.
В противоположность этому, атеист остается один на один со вселенной, которая безучастна и равнодушна к его действиям. Награды или наказания атеист может ожидать лишь от других людей. Нет ничего такого, что могло бы удержать его от принятия как идей детерминизма, так и противоположных идей свободы воли. Таким образом, возвращаясь к квантовой физике, лишь атеисты могут верить в существование «скрытых параметров», тогда как для верующего человека такие теории изначально ошибочны.
Одним из наиболее известных приверженцев теории «скрытых параметров» был Альберт Эйнштейн. Отрицая случайность квантовых процессов, он говорил, что Бог не играет в кости. Впрочем, далеко не все атеисты разделяют эти идеи Эйнштейна. С другой стороны, встав на позиции «свободной воли», атеист сталкивается с неразрешимым парадоксом. Если поведение квантовых объектов полностью случайно, то и решения, принимаемые человеком, случайны. А из этого следует, что никакой свободы воли нет – все дело случая. Иными словами, начав с принципа «свободной воли», атеист приходит к его отрицанию. Таким образом, свободы воли для атеиста нет в любом случае – принимает ли он абсолютный детерминизм или абсолютную случайность квантовых процессов.
Недостающим звеном, отсутствие которого и приводит к этому парадоксу, является наличие всеобъемлющей внешней силы, непознаваемой, но гарантирующей строгое соблюдение всех физических законов, т.е. делающей мир рациональным. Человеку, стоящему на позициях христианства, нетрудно понять источник этой силы и без сомнения принять ее существование.
6. Скрытые параметры или Святой Дух?
Миллионы автомобилей движутся ежечасно по дорогам планеты, и большинство из них делают это в соответствии с правилами дорожного движения. Кто-то эти правила придумал, а кто-то (полиция) следит за их соблюдением. Подобно этому бесчетные множества элементарных частиц, составляющих наш мир, непрерывно движутся, сталкиваются, образуют связанные комплексы, обмениваются энергией и т. п. … При этом они строго следуют физическим законам, которые, в отличие от правил дорожного движения, являются универсальными и никогда и никем не нарушаются.
Нам, для того, чтобы узнать (даже приблизительно), что произойдет с физической системой через секунду или две, надо решить сложные математические уравнения. Если физическая система очень сложна, решить эти уравнения бывает трудно и поэтому точность нашего предсказания невелика, а то мы и вовсе не в состоянии решить задачу. В то же самое время все физические частицы всегда «знают» абсолютно точные решения всех мыслимых и немыслимых задач. Кто-то должен был «придумать» физические законы, создать вселенную и следить за исполнением этих законов (т.е. «подсказывать» частицам, как «поступать» в том или ином случае).
Почему физические законы именно таковы, какие они есть? Единственная ли это возможность, или эти законы могли бы быть иными? Почему, например, заряд электрона e=1.60217733E-19 К ? Что было бы, если бы пятый знак после запятой был не 7, а, например, 8 ? Ответ на все эти вопросы один: если бы хоть одна цифра в значении заряда электрона или скорости света была иной, то не было бы нас с вами. Имеется множество доказательств этого утверждения. Например, не смог бы в достаточном количестве образоваться углерод (как, впрочем, и все другие более тяжелые элементы), из которого в основном и состоят все органические вещества. Ядра углерода синтезировались на ранней стадии развития вселенной при одновременном столкновении трех альфа-частиц (ядер гелия), благодаря их трех-частичному резонансному состоянию, которое бы не существовало, не будь скорость света или заряд электрона такими, какие они есть. Менее существенный, но все же важный аргумент состоит в том, что свойства воды были бы иными. Например, лед был бы тяжелее воды и зимой реки и озера промерзали бы до дна, что не позволяло бы существовать речным рыбам, которые служат нам пищей. Подобный список свойств материи, несовместимых с существованием человека, может быть очень длинным.
Единственное разумное объяснение «выбору» существующих физических законов и фундаментальных констант дает так называемый антропный принцип. В наиболее простой форме его можно сформулировать так: законы природы и физические константы таковы, что они обеспечивают существование человека. Для людей, верящих в то, что человек создан по образу и подобию Божию, суть этого принципа очевидна. Более того, для них ясно также и то, что законы природы не являются детерминистскими, а обеспечивают человеку свободу в принятии решений.
Чтобы быть по-настоящему свободным, человек должен жить в мире, который является рациональным, т.е. предсказуемым, таким, что в нем строго выполняются определенные физические законы. Пусть человек не знает этих законов, но он уверен, что вода, поставленная на огонь, закипит. Для человека внешний физический мир (не включающий его самого и других живых существ) должен быть строго детерминистским. Однако он сам, как и все другие живые существа, не могут быть роботами.
В противоположность им, современные компьютеры – очень сложные, но все же машины. Процессы в их микроскопических деталях (микро-чипах) так же, как и все другие микро-процессы, происходят в соответствие с квантовыми законами. Однако «решения», принимаемые компьютерами, строго детерминированы. Квантовая неопределенность на этих «решениях» не сказывается.
Что же отличает живое существо от неживого? Это душа, которая может вмешиваться в квантовые процессы, направлять их. Иное объяснение найти трудно, если вообще возможно. При этом, однако, придется признать, что душа (пусть разного уровня) есть у каждого живого существа, а не только у человека. Даже дерево способно «разумно» менять поведение своих клеток. А если взглянуть в глаза собаке, которая радуется возвращению любимого хозяина после долгого отсутствия, то сомнений в этом не останется.
Но ведь есть еще и промежуточные объекты – вирусы, которые и не живые, и не мертвые. Как быть с ними? Остается заключить, что душа, или независимый дух, в разной степени присутствует во всем, что нас окружает. В живом человеке этот дух максимально сложен. В камне независимого духа нет вообще.
А в таком случае, есть ли что-то в камне помимо атомов? Должно же быть нечто, что заставляет эти атомы следовать строгим законам физики. Это нечто – дух, исходящий от самого Создателя вселенной. Но ведь живые существа тоже состоят из атомов, поведение которых также нуждается в «неусыпном контроле». Стало быть, в живом человеке присутствут как свепроникающий дух Создателя (Святой Дух христианского учения), так и дарованный ему независимый дух (то, что в христианстве именуется душой), которому дозволено вмешиваться в квантовые процессы и тем самым менять поведение организма.
Таким образом, вполне логичная и согласованная картина получается, если принять, что Святой Дух пронизывает все пространство вселенной и «вынуждает» все физические объекты следовать предписаным законам. На микроскопическом (квантовом) уровне именно Он, а не «скрытые параметры», выбирает, по какой траектории полетит электрон в каждом конкретном случае. При этом Он делает свой выбор так, чтобы соблюдались вероятностные законы квантовой механики. Иными словами, если многократно повторить измерения, например, координаты одного электрона из большой системы электронов, находящихся в одинаковых состояниях, то результаты таких измерений будут распределены в строгом соответствии с квантовым распределением вероятностей.
Живое существо также пронизано Святым Духом, который «управляет» статистическим поведением микроскопических частиц, составляющих физическое тело этого существа. В дополнение к этому живое тело пронизано своим собственным свободным духом, который для некоторых квантовых процессов может сам выбирать, какая из вероятных возможностей реализуется. Подобное вмешательство ни коим образом не нарушает строгих законов квантовой механики.
Некоторым указанием на разумность подобной картины может служить поведение идентичных близнецов. Их поступки во многих случаях схожи. Если бы квантовые процессы в их мозгу не были подвержены влиянию их собственного духа, то и поступки их случайным образом статистически распределялись бы в рамках возможного, и поэтому различались бы более значительно.
7. Чудеса
Коль скоро Святой Дух может по своей воле выбирать, например, какая из возможных траекторий электрона реализуется, не означает ли это полное отсутствие порядка и рациональности в нашем мире? Вовсе нет! Ведь Он же сам и «следит» за соблюдением законов. Предположим, я крупье в казино и каким-то неведомым для игроков способом могу управлять рулеткой. Я захотел помочь несчастному игроку и дважды подряд сделал так, что выпало «зеро», на которое тот ставил. «Вот чудо!» – скажут все окружающие. После этого я буду останавливать колесо на других номерах до тех пор, пока статистически все номера не окажутся равновероятными. В итоге законы статистики нарушены не будут и никто ничего необычного не заметит.
Дух, управляющий поведением квантовых объектов, может поступать подобно такому вот крупье. Это открывает возможность для того, чтобы происходили чудеса без нарушения законов природы. Мы знаем, что чудеса случаются, и в то же время не сомневаемся, что мир рационален, т.е. его законы незыблемы. Квантовая неопределенность позволяет примирить эти, казалось бы, непримиримые факты.
8. Заключение
Открыв для себя квантовые законы микромира, человек не может не замереть в изумлении перед «гениальностью» Создателя. Наш мир подвержен случайным изменениям на микроскопическом уровне, и в то же время он строго детерминирован на уровне макроскопических объектов. Квантовая неопределенность оставляет окно для вмешательства в протекание физических процессов, как со стороны Святого Духа, так и со стороны свободного духа живых существ. И в то же время такие вмешательства не нарушают строгих законов, на основе которых этот мир построен. Невозможно придумать никакого иного рационального мироустройства, которое бы гарантировало свободу и непредсказуемость поведения живых существ. Благодаря квантовым законам, сочетается несочетаемое: строгие физические законы и наша с вами свобода.