Труженикам на ниве PR посвящается
НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ?
В одной из лучших школ Города в младших классах шли занятия.
Второклассник Матвей, сопя и морща лоб, сидел на уроке математики и слушал учительницу, которая объясняла правила деления.
В точных науках Матвей был не силен, это признавали все: и родители, и педагоги, и он сам. И хотя сейчас паренек добросовестно пытался вникнуть в то, что говорит Светлана Петровна, смысл ее слов ускользал от него совершенно.
Таблицу умножения в первой четверти он еще кое-как освоил. Точнее, выучил ее наизусть и за свои старания вымучил «четверку», чем несказанно обрадовал маму. Теперь вот новая напасть – это проклятое деление!
«Ну, хорошо, если два яблока разделить на два, то получится одно. Это понятно. Но как вот восемнадцать этих фруктов разделить на три?... Да и на фига их вообще делить? Лучше так раздать, каждому поровну. Будет легче!»
Пока Матвей размышлял над этой проблемой, его слух уловил сказанную учительницей фразу: «И запомните раз и навсегда: на ноль делить нельзя!» Он встрепенулся: «Почему?» Ровно гудящий класс затих. Оказалось, паренек произнес это вслух.
- В смысле, Матвей? Что «почему»? – Светлана Петровна удивленно посмотрела на ученика. – Что тебе не понятно?
- Почему нельзя делить на ноль? На один можно, на пять можно. На сто можно, выходит, а на ноль нельзя. Почему?
- Понимаешь, Матвей, есть правила, которые установлены, и их нельзя нарушать. Это математический закон: на ноль делить нельзя. И все! Понимаешь?
- А кто этот закон написал? Светлана Петровна, если ноль есть, значит на него можно же делить?! А что в этом законе написано?
Учительница закусила губу и замолчала. Ей на ум с трудом приходило нечто из студенческих, уже основательно подзабытых конспектов: «При делении на ноль мы получаем неопределенность…» Но объяснить это ученику, когда и сама нетвердо помнишь: почему при делении на этот несчастный ноль получается какая-то «неопределенность» Светлана Петровна не рискнула.
- Что такое «ноль», дети?... «Ноль» - это ничего. Это… это, - она запнулась. – Это пустота. А как можно делить на пустоту? Никак! – Торжествующе закончила учительница.
Класс молчал, подавленный логикой преподавателя. Лишь Матвей упорно чесал лоб, будто хотел протереть в нем дырку. И когда Светлана Петровна уже собиралась вернуться к уроку, он спросил:
- А ноль плюс ноль можно?
Учительница растерянно посмотрела на него.
- Да…Можно…
- Ага! Значит пустота плюс пустота – это закон разрешает…Понятно… А ноль плюс…тысяча? Можно?
- Можно…
- То есть пустоту можно прибавить. А ведь и можно и умножать вроде, Светлана Петровна? Десять на ноль можно умножить? А миллион на ноль?
- Можно…
- А отнимать ноль можно? А от ноля можно отнимать? Помните, вы нам рассказывали, что мы это потом проходить будем, что от меньшего можно большее отнять? Это тоже можно?
Зубы учительницы скрипнули. Она не ожидала такого упорного сопротивления от ребенка, который до этого был совершенно равнодушен к математике.
- Да…Можно…
- На ноль можно умножать, ноль можно умножать, к нолю можно прибавлять, ноль можно прибавлять, ноль можно отнимать и от ноля можно отнимать и ноль можно делить… - Матвей посмотрел куда-то вверх. – То есть с пустотой можно делать все… А почему нельзя делить на ноль, Светлана Петровна?
Учительница, сжав челюсти, подошла к Матвею, рывком взяла его за руку и потащила к доске. У доски взяла в руку мел, нарисовала четыре каких-то кривых отрезка. Рука ее дрожала.
- Сейчас-сейчас, - шептала она. – Сейчас-сейчас… Смотри, Сафронов. Вот четыре трубы…
- Это трубы? – усомнился Матвей. – Трубы такими неровными не бывают.
- Бывают!!!! – рявкнула Светлана Петровна. – У нас, Сафронов, все бывает. Так вот. Это – трубы! Понял?
- Понял, - вздохнул мальчик. – Бывают, так бывают…
- Так… Это – четыре трубы. И нам надо разделить их на один. Четыре трубы, - она провела дугу от начала своей первой загогулины до конца последней. – И мы их делим на один. Что у нас получается?
- Ну… Четыре трубы и получается.
- Молодец, - Светлана Петровна слизнула с верхней губы капельку пота. – Теперь нам надо разделить эти четыре трубы на два. То есть на две равные части. Ведь при делении все делится на равные части, – Она нервно стерла большую дугу и нарисовала две поменьше. В одной оказались две кривульки, и во второй тоже две. Видишь? Сколько у нас получилось в каждой части?
- Две трубы, - покорно ответил Матвей. Дети заинтересованно следили за ходом научной дискуссии.
- Молодец! Но мы не можем разделить эти трубы на пустоту! Матвей, ты это понимаешь?
- НЕТ!
Класс обрадовано ухнул. Чувствовалось, что большинство аудитории поддерживает молодого оппонента.
- ПОЧЕМУ???!!!
На рев учительницы из второго «Б» класса обратила внимание проходившая мимо директор школы. Алевтина Васильевна была добрейшей души человеком и считала, что с детьми никогда нельзя разговаривать на повышенных тонах. Поэтому она немедленно решила выяснить, что происходит на уроке у Светланы Петровны.
Открыв дверь, она застала учительницу в позе тигрицы, готовой броситься на жертву. Матвей Сафронов в это время опять яростно чесал лоб. Ну, привычка у него была такая…
- Что здесь происходит?
Светлана Петровна обернулась и даже икнула от неожиданности.
- У нас тут, Алевтина Васильна…урок. Математики…Вот…
Директор недоверчиво посмотрела на педагога.
- Математики говорите? Шумно как-то вы здесь математику изучаете…И что за тема?
Вместо учительницы ответил, вздохнув, Матвей:
- Деление…
- И что?
- Да вот Светлана Петровна говорит, что на ноль делить нельзя…
Алевтина Васильевна двадцать три года назад с отличием закончила филологический факультет университета Города по специальности «Английский и французский языки» и математику она забыла глубоко и надолго сразу после выпускных школьных экзаменов. Поэтому она с интересом отнеслась к сообщению второклассника.
- Да? А почему?
- Закон какой-то есть, - тяжело сопя, ответил Матвей.
- Закон?
Светлана Петровна вздохнула.
- Понимаете, Алевтина Васильевна, математики говорят, что если делить на ноль, то получится неопределенность, нельзя этого делать. А Матвей этого никак не хочет понимать… Надо просто принимать как данность, что на ноль делить нельзя.
- Но почему получится какая-то неопределенность? Ведь умножать на ноль можно? - опять спросил Матвей.
- Да, почему? - повторила за учеником директор.
Матвей подошел к первому ряду парт и обернулся к взрослым.
- Ну, вот смотрите: две парты. И мы их делим на один, - он описал рукой дугу от одного стола до другого. – Сколько у нас будет парт?
- Две, - почти хором ответили Светлана Петровна и Алевтина Васильевна.
Матвей удовлетворенно кивнул головой.
- А теперь эти две парты мы разделим на ноль, на пустоту, - и он широко развел руками в стороны. – Пустота-то вон она какая. И вот мы разделили… И сколько парт у нас получилось?
- Две! – хором воскликнули класс и Алевтина Васильевна.
- Вот! – удовлетворенно сказал мальчуган. – Оттого что мы разделили эти парты на пустоту, они никуда не делись! Так ведь?
Директор машинально кивнула головой и посмотрела на учительницу.
- Разве не так?
У Светланы Петровны был абсолютно мертвый взгляд.
- На. Ноль. Де-лить. Не-льзя, - раздельно и по слогам произнесла она.
- Почему? – одновременно задали вопрос класс, Матвей и директор.
Учительница подошла к доске и написала два примера: 2:0=2, 2:1=2
- Вот то, что у тебя получается! И что же из этого следует, Матвей? По-моему, полная ерунда!
Матвей тоже подошел к доске. Немного подумал.
- Светлана Петровна, а из этого следует…
И он быстро, твердым почерком, написал под примерами учительницы: 0=1.
- Вот!
«Мляяяяяяяяяяя», - зазвенело в голове у Светланы Петровны.
Директор школы внимательно смотрела на плод спора, написанный на школьной доске.
- А вы знаете, Светлана Петровна, Матвей меня убедил, - задумчиво произнесла она.
В школьном коридоре весело заголосил звонок…
…Спустя 13 лет после этого памятного урока на тему деления в московском офисе агентства «Пикколо Н», которое весьма успешно занималось политической рекламой и политическими технологиями, сидели двое.
Один – загорелый мужчина лет пятидесяти, худощавый, с посеребренными сединой висками – вертел в руке бокал с коньяком. Второй – молодой человек, чуть грузноватый – глядел на старшего живыми карими глазами и почесывал лоб. Старший, пожав плечами, произнес:
- Все-таки не понимаю, Матвей Владимирович, как вам удалось такое... Не понимаю, но все равно поздравляю! Провести в Нижнеярске в городскую Думу всех кандидатов, которых хотел заказчик – это дорогого стоит! И причем рейтинг у всех там был почти нулевой…
- Сыграли на парадоксах, Иосиф Матвеевич. Честно говоря, я не думал, что будет такой хороший результат. Но, как видите, все получилось.
Иосиф Матвеевич сделал глоток и согласно кивнул.
- Я бы сказал, все получилось как всегда на очень хорошем уровне. Может быть все-таки коньячку?
Молодой человек отрицательно помотал головой и опять почесал выпуклый лоб. Чуть улыбнулся.
- Вы же меня не для того вызвали, чтобы еще раз благодарность вынести, Иосиф Матвеевич?
Мужчина засмеялся.
- Верно, Матвей! Не за этим. Тут у меня… - он порылся в одном из ящиков своего огромного стола. – А… вот! Тут у меня для вас новая работа, - он положил перед Матвеем тонкую кожаную папку. – Скоро выборы мэра в Маратовске. Это в Сибири, знаешь? Так вот наш клиент очень хочет занять эту должность.
Матвей открыл папку и заглянул в нее.
- Поработаем, Иосиф Матвеевич. Постараемся. У него две судимости, я смотрю.
- Две судимости и очень большая нелюбовь местных властей в придачу. Они костьми лягут, но не пустят его в мэры…
- Поработаем, - повторил молодой человек. – Мне только надо все хорошенько изучить. Можно неделю на это?
- Конечно! Давай, работай.
Матвей уже подошел к выходу, когда раздался вопрос Иосифа Матвеевича:
- А все-таки, какая основа у твоего метода? Ты всегда попадаешь в точку…
Матвей обернулся и опять почесал лоб.
- Основы никакой, если честно. Просто я знаю одно…
- Что? – живо откликнулся Иосиф Матвеевич. – Что ты знаешь?
Молодой человек открыл дверь и широко улыбнулся.
- Я знаю… что на ноль делить можно, - постоял немного, пожал плечами и добавил. – И иногда ноль равен единице…