Глава 2. Архипространство и архиматерия
Подобное состояние крайне неустойчиво и поэтому существует лишь несколько мгновений. По крайней мере, раньше так было. Стоило мне понять, что я вижу сон – и я тут же просыпался. Но в этот раз было нечто иное. Реальность вокруг казалась незыблемой, уподобившись мгновенной объёмной фотографии. Я убрал руку от бокала, и тот остался на прежнем месте, застыв в воздухе в полуметре от поверхности стола. Интересно, смогу ли я погрузить палец в его содержимое? Пузырьки в нём, по крайней мере, неподвижны. Если оно абсолютно стационарно, то его форму нельзя изменить даже в исчезающее малой мере, и, соответственно, в него ничто не сможет проникнуть. Даже излучение. Но… я ведь вижу, что у него внутри, значит – оно проницаемо (во всяком случае – для фотонов). Я осторожно дотрагиваюсь пальцем до поверхности жидкости. Она не твёрдая – её просто нет. Пальцы свободно проникают в жидкость, не изменяя её формы. Но в самом бокале их увидеть нельзя – погрузившись в шампанское, они просто исчезают из этой реальности, а после извлечения появляются вновь, не имея на себе никаких следов контакта с видимой, но нематериальной средой. А можно ли сдвинуть с места сам бокал? Нет – он столь же нематериален, и рука проходит сквозь него, не встречая препятствия. При взмахе рука не чувствует, что движется в воздухе, он здесь – такая же фикция. Но я чувствую, что дышу, слышу, как бьётся моё сердце. Может, волны здесь всё-таки как-то распространяются? Волны??? Мы видим благодаря восприятию электромагнитных волн и слышим благодаря восприятию акустических. Но в мире без времени они распространяться не могут! Но тогда… тогда, возможно, я просто вижу и слышу то, что происходит в моём сне, а не посредством электромагнитных и акустических колебаний? То есть, я выдумал свои волны, благодаря которым могу обозревать мир собственных фантазий? А вот пол, почему-то, твёрдый?! Я не чувствую, что стою на нём, но не могу проникнуть сквозь него. А если попытаться? Если, например, топнуть по нему ногой, то он окажет сопротивление? Если да, то он материален. Но попытка лишила эти вопросы смысла – стопа не ударила по полу, а просто мягко встала не него, не ощутив прикосновения. Положение пола в пространстве комнаты не было определённым. Вернее – жёстко фиксированным. Он просто находится на уровне моих подошв. Не может быть такого, чтобы он стал препятствием – он аккуратненько корректирует своё положение, не являясь ничем, кроме нематериальной опоры.
Имитирую ходьбу, я медленно поплыл над полом, направляясь к выходу из комнаты. Оказавшись в прихожей, я не заметил в ней никаких отличий от «прихожей наяву». Вот только потолок чуть-чуть ушёл вверх, стены едва заметно раздвинулись, а внутреннее пространство приобрело исчезающее малую кривизну, словно я смотрел на мир сквозь крайне слабое увеличительное стекло. Оказавшись возле зеркала, я уставился на собственное отражение, в лицо которого была плохо вшита искусственная улыбка, а в глазах полыхали опасные огоньки – крохотные подобия адского пламени. Отражение было настолько наглым, что не только не пыталось соответствовать мне, но и бесстыдно выставляло напоказ отличия от своего оригинала. Я, бледнея, стоял напротив зеркала буквально по стойке «смирно», а «двойник» эдак небрежно облокотился на зазеркальную раму правой рукой, скрестив при этом ноги так, будто страдал недержанием мочи, а на его сытой красной роже читалось бесконечное торжество раба, которого судьба поменяла местами с проклятым господином, предоставив возможность сполна отомстить за все прошлые унижения. Полностью потеряв представления о своём статусе, «двойник» начал медленно перетекать в «реальность» сквозь тончайшую зеркальную грань, оформляясь в закрытом для него мире оригиналов.
Оформившись, он всё ещё казался вросшим в зеркало, будто бы являясь колоссальным дефектом отражающей поверхности. Он смотрел исподлобья, и в его больном, хищном взгляде не было ничего, кроме бесконечного презрения. А я поражался его безобразию, ибо все мои физические недостатки были в нём многократно преувеличены. У меня был небольшой живот, наличие которого при необходимости можно было легко скрыть, а в его брюхо свободно мог поместиться пудовый арбуз. Я едва заметно сутулился, а двойник был горбат, как Квазимодо, что делало его почти на голову ниже. У меня от рождения немного вывихнут тазобедренный сустав на правой ноге, а его нога повёрнута почти на девяносто градусов. В дополнение к этому с него ручьями тёк пот, пропитывая одежду и распространяя в тесной прихожей соответствующее «амбре».
Не произнося ни слова, моё уродливое отражение двинулось на меня. Я отступил от него в узкий коридор между шкафом и стеной, но длиной этот коридор был менее трёх метров, а выйти из него, не столкнувшись с двойником, не представлялось возможным. Шёл он медленно, тридцатисантиметровыми шажками, с трудом передвигая вывихнутую ногу и корчась от боли каждый раз, когда наступал на неё. При этом он упирался ручищами в границы коридора и жутко пыхтел, задыхаясь от злобы и чудовищного напряжения. Надо открыть входную дверь и бежать из квартиры! Но дверь – часть стены, а все стены, пол и потолок квартиры – нематериальные, но непреодолимые границы!!!.. СТОП. А само отражение?! Оно разве материально?!! Оно ведь вообще из ненастоящего зеркала вышло, а значит – ещё более нематериально, чем всё остальное в этом сне! Значит… нужно просто понять это, и пройти сквозь него!!!
Я двинулся навстречу двойнику-уроду, убеждая себя, что верю, будто его НЕТ, но на самом деле не веря в это. Но подойти вплотную не смог. Ибо мерзкая туша отражения имела статус Границы. Он не мог ко мне прикоснуться и задушить своими кошмарными лапами. То, что он мог, было несоизмеримо хуже. Я попал в ловушку между ним и другой Границей, образованной полом, не открывающейся входной дверью, стеной и шкафом. Если я не выберусь отсюда, то двойник, неограниченно приближаясь, будет зажимать меня во всё более и более тесном пространстве, и я буду столь же неограниченно вдавливаться в себя, пока не обращусь в сверхмикроскопическую чёрную дыру. Надо перепрыгнуть его!!! Но КАК, если нет ничего, от чего можно было бы оттолкнуться, а сам двойник также недостижим, как абсолютный ноль или скорость света в вакууме???
И самое жуткое, самое издевательское во всей этой ситуации – между телом двойника и поверхностью шкафа был зазор, но в столь маленькую, узкую щель не пролезть и кошке!!! Зато сквозь неё было видно изуродованное, покорёженное зеркало, а по ту его сторону спиной ко мне стояло вросшее в зеркальную поверхность отражение моего отражения! Оно появилось в тот момент, когда зарвавшийся двойник проник в мир оригиналов, но тут же отказалось отражать ненастоящий оригинал, и потому осталось возле зеркала, не копируя его дальнейшие действия. А разве могло быть иначе – оно-то свой статус знает! Оно – Копия, а не Копия с Копии!! Оно не может быть Копией с Копии!!! Отражение не может стать ОРИГИНАЛОМ!!! Есть абсолютные ЗАКОНЫ!!! Их нарушение – гибель Вселенной!!!
Отражение отражения обернулось и упёрлось в зеркало животом и ладонями. По его мертвенно-бледному, перекошенному диким бешенством и отчаянием, лицу, текли реки кристального пота. Я сжался на полу в позе внутриутробного плода, чувствуя, как уродливая туша двойника вдавливает меня в себя. Мои суставы затрещали от огромного напряжения; ещё немного, и пространство сна, в котором заключено моё тело, сожмётся настолько, что я обращусь в костяную кашу! В этот момент я встретился взглядом с двойником двойника. Увидев меня, он невероятно выпучил больные глаза, и, резко оттолкнувшись от обратной стороны зеркала, отскочил от него в конец отражения коридора. Мгновением позже огромная сила грубо подняла меня, и, пронеся под потолком, бросила на пол в метре от зеркала. Я не соприкоснулся с полом, но почувствовал тупую боль от удара. Ещё через мгновение я резко вскочил на ноги и встал в полный рост перед зеркалом, видя в нём своё нормальное отражение – бледного, взлохмаченного субъекта, в глазах которого плескался пережитый ужас. А прямо за спиной нормального отражения стояло отражение ненормального отражения – уродливый горбун с огромным брюхом и взглядом гениального маньяка. «Иди давай!», – небрежно скомандовал он и толкнул нормальное отражение в спину. Одновременно с этим та же огромная сила швырнула меня к зеркалу, и я врезался в его поверхность, лоб в лоб столкнувшись с нормальным отражением. Обернувшись, я увидел, что мой кошмарный двойник развернул свою тушу в узком проходе и теперь тоже стоит лицом к зеркалу. Увидев меня, он бешено взревел и, продолжая упираться ручищами в шкаф и стену, похромал в мою сторону столь стремительно, что меня парализовал ужас, и я потерял способность двигаться. «Давай, давай, не тормози!!!», – велел из зеркала мой собственный голос и меня резко толкнули в грудь. Я погрузился в зеркало, словно в вязкую, идеально прозрачную жидкость, и тут же с чмоканьем вывалился из него с противоположной стороны. Уродливый двойник с рёвом бросился на стекло, отделившее его от меня. Он в исступлении бился об него, и я не сомневался в том, что эта Граница долго не выдержит. Надо бежать от зеркал, бежать в сверхбесконечность, бежать в мир без отражений!!! «Не волнуйся – ему сюда не попасть!», - произнёс мой голос у меня за спиной.
Я обернулся и увидел двойника двойника.
– Мы трое не можем одновременно находится по одну сторону, – продолжил он. – А мне вообще нельзя ходить сквозь зеркала. Поэтому здесь может быть только кто-то один из вас.
– А поподробнее? – спросил я, поднимаясь. Внешне мой спаситель был точной копией того, кого не захотел отражать. Такой же несуразный и с больными глазами, смотрящими исподлобья. Только очень уж бледный. Не доверял я ему. Да и силища его столь велика, что ему и пятеро таких, как я, не противники. Опасное существо.
– За личину извини, – умиротворённо произнёс двойник двойника… тройник, короче! – Мой облик его обликом определён. Сейчас исправлюсь. Только пойдём в твою комнату – там зеркал нет!
Я улыбнулся и последовал за ним из отражения прихожей в отражение своей комнаты. Как только мы оказались на месте, тройник начал изменяться. Исчез горб, уменьшился живот, вернулась в нормальное положение правая нога. Теперь он был просто моей копией. Обычным двойником, а не тройником каким-нибудь. Единственная странность, от которой он не избавился – это бледность.
– Сейчас я тебе всё расскажу, – произнёс двойник голосом лектора и сел на диван.
Я вопросительно посмотрел на него, ибо до сего момента был уверен, что на диван тоже имеет статус Границы, и потому на него нельзя сесть. Но он промялся под телом двойника точно так же, как и в реальности.
– А… разве так д-должно б-быть?! – заикаясь, спросил я. – Здесь ж-же нельзя ни-ничего деф-деформировать?
– Да это, в общем-то, от тебя зависит, – несколько раздражённо произнёс двойник. – Твой же сон.
– Ага, – тупо проговорил я, и плюхнулся на диван в метре от «себя-второго».
Поверхность дивана была мягкой. Я бы даже сказал – слишком мягкой. Сидеть и лежать на таком было бы неземным блаженством, если бы не одно «но». Он не был теплым. И холодным тоже. К его поверхности словно бы вообще не относилось понятие температуры. И это напрягало меня не только с позиций ощущений, сколько с позиций логики. Температура – фундаментальное свойство материи. Оно определяется энергией частиц, из которых состоит материальный объект. А этот будто бы вообще не состоял из частиц, являясь бесструктурным, неделимым монолитом.
– Да прекрати ты, – пренебрежительно усмехнулся двойник. – Здесь «материя» может иметь какие угодно свойства. Всё зависит от богатства и изощрённости фантазии.
– Ты мысли мои читаешь? – спросил я, глуповато вылупив глаза.
– Блин… Ну сказал же – КАКИЕ УГОДНО!!! – злобно рявкнул двойник. – Ладно, извини. Просто вы задолбали меня этой своей тупостью! Речь-то, собственно, не об этом. Вот ты тут недавно размышлял о том, что мир каждого субъекта состоит из «отражений» недоступных никакому знанию «реальных объектов». Скажи-ка мне, superinfinity, а сколько ВСЕГО таких отражений?
– Где – в Мире? – спросил я, поражаясь скорее не вопросу, а тому, что этот «выкидыш зеркала» назвал мой ник в Живом Журнале.
– Ну… да, – «я-второй» поморщился, будто бы услышал что-то не совсем приличное. – Во Вселенной вообще их сколько?
– Э-э…. – замялся я. – Вопрос сам по себе какой-то дикий. Я о множестве самих-то субъектов ничего сказать не могу, а что уж говорить о множестве того, из чего состоят их… наши миры? Да и само понятие… В общем, я не знаю, что тебе ответить. Ограничусь банальностью – бесконечно много??
– Ну, начинается опять, – проворчал двойник. – Бесконечно, сверхбесконечно, сверх-сверхбесконечно… Ладно, давай так. Возьмём для примера твой диван. Не этот, а настоящий. Перечисли, пожалуйста, всё то, что он включает, как объект твоего мира?
– Так… начнём с самого крупного и осязаемого. Каркас, обивка, мягкие наполнители всякие, покрывало вот… ну, для меня это тоже часть! – принялся перечислять я, едва сдерживаясь от смеха (никогда не думал, что придётся рассказывать самому себе анатомию дивана!).
– Четыре объекта назвал, – произнёс двойник, отметив каждую названную «часть» одобрительным кивком. – А дальше.
– Всякие крепёжные принадлежности… Сколько их там? Или «совокупность крепёжных принадлежностей» следует считать одним объектом? – спросил я.
– «Совокупность крепёжных принадлежностей» – это один объект, а всевозможные их подмножества вплоть до отдельных элементов – другие объекты, – с пренебрежительной улыбкой ответил двойник. – Я надеюсь, ты понимаешь, что всевозможных подмножеств тех же крепёжных принадлежностей больше, чем собственно элементов?
– Конечно! – выкрикнул я с обидой в голосе. – Что ж я, по-твоему, не соображаю ничего?! Взять вот, к примеру, три… нет – лучше четыре гайки, полагая их разными объектами. Присвоим им номера – «один», «два», «три» и «четыре». Получаем множество гаек, включающее четыре элемента. Это множество имеет следующие подмножества: по три гайки – «один-два-три», «один-два-четыре», «один-три-четыре», «два-три-четыре», по две – «один-два», «один-три», «один-четыре», «два-три», «два-четыре», «три-четыре». Ну, «сочетания из одного элемента» я учитывать не буду. Получается десять подмножеств. А если бы гаек было пять, то по число подмножеств оказалось бы равным… м-м-м… щас, минутку… о – двадцать пять штук! А их ведь не пять, а намного больше. Штук… ну, допустим, двадцать. Я даже не буду стараться посчитать, сколько из них можно составить различных сочетаний! А порядок элементов в множестве имеет значение?
– Это я у тебя должен спросить, – голосом мудрого экзаменатора произнёс двойник. – Речь ведь идёт не о непознаваемом «диване вообще», а о вполне конкретном «диване для тебя». Вот ты мне и скажи, имеет ли для тебя значение порядок элементов в множестве.
– Да имеет, на самом деле, – ответил я. – Мы ведь все объекты перечисляем… Слушай, я формулу вспомнил! Если в множестве N элементов, то подмножеств у него 2 в степени N. Тогда я неправильно посчитал – у четырёхэлементного множества будет 16 подмножеств, у пятиэлементного – 32, а у двадцатиэлементного – аж 1.048.576…
– Это если порядок элементов не имеет значения, – прервал меня я-второй. – И если учитывать то, что ты при подсчёте выкинул – одноэлементные и пустые подмножества. Но ты решил, что будешь рассматривать всевозможные комбинации, при этом одноэлементные будешь учитывать отдельно, а на пустые вообще забьёшь. Вот и гни эту линию.
– Блин, вот я лошара! – воскликнул я. – Взял – и усложнил себе жизнь. Тем более, что степени двойки я хорошо помню. Но как бы то ни было – я ведь всё равно не знаю, сколько точно в диване винтиков и гаечек!
– Да для тебя-то их сколько?! – неприятно улыбаясь, спросил двойник. – Назови то число, которое первым приходит тебе на ум. Это тоже будет правильно. Поверь мне.
– Ох…– выдохнул я. – Ну-у-у-у-у… пусть всех крепёжных принадлежностей будет в сумме… двадцать шесть. Как Бакинских комиссаров. Но теперь мне нужен хотя бы инженерный калькулятор, чтобы посчитать количество всевозможных комбинаций.
– Да Господи! – воскликнуло отражение. – Мы же о тебе говорим! Не нужны здесь точные данные. Правильным ответом будет то число, которое при постановке данного вопроса возникает у тебя в голове. Хочешь сказать, что оно не определено потому, что ты не можешь произвести в уме точные математические расчёты? Тогда просто назови число, которое прямо сейчас ассоциируется у тебя с этой величиной.
– Сто квинтиллионов! – выкрикнул я, краснея и полуидиотски улыбаясь.
– Ну, вот и прекрасно, – обрадовался двойник. – Ещё какие объекты-элементы можешь назвать?
– Допустим, волокна ткани, – с ходу ответил я. Но их… так… я, всё-таки, чуть-чуть подумаю!... М-м-м… э-э-э… так, надо полагать… что-то порядка миллиарда. Да – пусть будет миллиард. О числе всевозможным подмножеств вообще боюсь думать! Что-то явно большее, чем факториал миллиарда, но всё-таки меньшее, чем миллиард в миллиардной степени.
– Принято, – без всяких определённых эмоций произнёс двойник. – Перечисляй дальше.
– А волокна, естественно, состоят из атомов! – нарочито-торжественно констатировал я. – Атомы там разные, а всего их… так, диван весит, наверное, килограммов сто. А такой типичный «элемент», как атом углерода… у него ведь двенадцать нуклонов в ядре?... что-то около двух стосекстиллионных (0,00000000000000000000002) от грамма. Получается, что атомов в диване порядка 5 октиллионов (5 с двадцатью семью нулями!). Ну, а число всевозможных комбинаций… короче, ты понимаешь!
– Ясен пень, – совсем уж небрежно произнёс «я-второй». – Дальше давай.
– Да что дальше! – воскликнул я. – Будем считать, сколько в нём всего протонов, нейтронов и электронов? А потом – сколь кварков? Давай тогда уж сразу переведём объём дивана в кванты пространства, и прикинём, сколько у такого огромного множества различных подмножеств. Объём дивана… ну, примерно два кубометра. Квантом пространства я со своих позиций буду называть сферу диаметром примерно 1,6*(10 в минус 35-ой степени) метров. Объём такой сферы… 1,7*(10 в минус 104-ой) степени кубометров с хорошей точностью. Тогда получается чуть больше, чем 10 в 104-ой степени штук. То есть разных подмножеств – порядка гуголплекса!
– Молодец! – воскликнул двойник и фальшиво зааплодировал. – Насчитал гуголплекс разных объектов в обычном диване! Или ты ещё не закончил?
– Да знаешь… – задумчиво произнёс я, почесав затылок. – Не обязательно, в принципе, на этом заканчивать. Те элементарные частицы, из которых состоит обсуждаемый макрообъект, сами по себе могут оказаться неисчерпаемым источником всякой всячины! Мне просто вспомнились размышления о том, что наша и другие вселенные могут иметь форму гиперсферы. Пусть она четырёхмерна. Мы, воспринимая лишь три измерения, живём на её поверхности. Аналогичным являлось бы, например, положение двумерного существа, обитающего на поверхности обычной сферы. Если оно будет вычерчивать вокруг себя концентрические окружности всё большего диаметра, охватывая с каждой новой окружностью всё большую часть своего мира, то процесс будет идти так же, как если бы вместо сферы было плоскость – каждая новая окружность будет заключать в себе более крупный участок двумерного пространства. Если сфера очень большая, то кривизны заметно не будет. Но – лишь до тех пор, пока окружности не достигнут экватора мира. После его пересечения каждая последующая окружность, по-прежнему заключая в себе всё больший объём, будет меньше предыдущей, находящейся внутри неё. Если заинтригованное таким немыслимым поворотом событий плоское существо продолжит чертить окружности дальше, то в конце концов достигнет полюса сферы, и последняя из концентрических окружностей окажется точкой, заключив в себе всю сферическую Вселенную в восприятии плоского существа. Для нас аналогичным процессом будет вычерчивание сфер вокруг себя. После пересечения «экватора» гиперсферы мы вдруг обнаружим, что сферы, внутри которых оказывается всё большая часть вселенной, уменьшаются в объёме, заключая в себе большие сферы! Когда же мы достигнем противоположного «полюса» гиперсферы, последняя из концентрических сфер, имеющая минимально возможный объём – объём кванта пространства – заключит в себе всю нашу Вселенную. Гиперсферические вселенные снаружи могут выглядеть, как самые элементарные объекты! Те, из которых состоит диван – не исключение. То есть, его можно полагать совокупностью десяти тысяч гуголов вселенных. А сколько всевозможных объектов в каждой из этих вселенных – вообще думать страшно. А ведь и каждый из них, в свою очередь, может оказаться целой вселенной, также состоящей из чудовищного множества «вселенных-частиц» и т. д. Поэтому, чувак, объектов в моём диване вовсе не гуголплекс и даже не число Грэма – их бесконечно много! Но и на этом не обязательно заканчивать…
– Диван – это просто пример, – прервал меня бледный двойник. – Можно взять для рассмотрения что угодно другое. Хоть принтер, хоть стол, хоть стол вместе с принтером, хоть кусок стены с куском ковра, хоть какой-нибудь квазар, до которого не один миллиард световых лет. Вообще – любую совокупность любых объектов, которые ты полагаешь отдельными и можешь как-то назвать. Разумеется – не только тех, которые тебе представляются материальными. Это может быть и какая-нибудь концепция или концепции, какие-то мысли и чувства, сколь угодно великое множество объектов всевозможных степеней абстрактности. Например – множество действительных чисел. Помнишь, сколько их?
– Математики в большинстве своём называют это «бесконечностью мощности континуум», – принялся вспоминать я. – Один хороший человек по имени Георг Кантор создал классификацию бесконечных множеств ещё в конце позапрошлого века, разделив их по степени мощности и выстроив в иерархическую последовательность. Бесконечности в этой последовательности он пронумеровал, обозначив каждую буквой «Алеф» с соответствующим индексом. Низшей ступенью было множество всех чисел, кратных некоторой конечной величине – целых, натуральных, кратных двум, кратных одной сотой и прочие. Такую счётную бесконечность Кантор обозначит «Алеф-0». Следующая в иерархии бесконечность была обозначена «Алеф-1» и имела мощность континуума. Я долгое время был уверен, что «Алеф-1» – это число точек хоть на прямой, хоть на плоскости, хоть в любом другом – сколь угодно многомерном – пространстве либо конечной области пространства. Такой бесконечностью было и множество всех действительных чисел. Потом я поговорил с профессиональными математиками, и они сказали мне, что вышеперечисленные множества имеют мощность «два в степени Алеф-0» так же, как и множество всех подмножеств множества мощности Алеф-0, а Алеф-1 – это менее мощное множество, «элементарная» несчётная мощность. Признаюсь честно, я так и не понял, чем «два в степени Алеф-0» больше, чем Алеф-1, но надеюсь, что когда-нибудь пойму. Ещё более мощными, чем континуум, являются, например, множество действительных функций и множество комплексных функций. Но я не буду утверждать, что оно имеет мощность Алеф-2, хотя и не исключаю этого. Сама же по себе Лестница Алефов более, чем бесконечна. Множество всех мощностей бесконечности мощнее любой бесконечности! Такие объекты в математике называются не множествами, а собственными классами. Но наедине с самим собой я называю из сверхбесконечными, либо трансинфинитными множествами. Мне так больше нравится.
– Ну вот, ты и сам осознал всю интересность вопроса, – умиротворённо произнёс двойник. – Представляешь, СКОЛЬКО разных объектов можно найти в собственном классе? Сколько множеств можно сгруппировать? И сколько подмножеств каждого множества?
– Ну, можно для примера рассмотреть такой собственный класс, как «множество» всех множеств. Как раз сегодня… вчера… там, в реальности о нём вспоминал! Если считать его множеством, то для него должно существовать множество всех подмножеств, которое, естественно, мощнее его самого. В то же время, оно, будучи множеством всех множеств, должно содержать в себе и множество собственных подмножеств, чего, типа, не может быть, так как собственное подмножество не может быть мощнее. Но если рассматривать его, как собственный класс, то получается…
Я подавился ненастоящим воздухом.
– Получается, что оно мощнее самого себя! – закончил за меня «я-второй». – Математики, конечно, убили бы за такую формулировку. Они говорят, что собственные классы мощности не имеют. Тем более, что подобное утверждение является противоречием. А на противоречиях математики концепций не строят, так как цепь рассуждений, в основе которой заведомо лежит парадокс, приводит одновременно и к верности и к неверности всего и вся! Но ведь тебе именно это и нужно, чтобы сделать своё концептуальное мироздание средоточием ВСЕГО в абсолютном смысле этого слова! Ты же хочешь объединить всё необъединяемое и совместить всё несовместимое, уничтожив, таким образом всевозможные ограничения! Мир Несебетождественности – это Мир, где любые законы бессмысленны во всех мерах сразу! Твой Мир именно таков. И таких, как ты, в Мироздании несебетождественно-сверхбесконечно много, то есть – сколько угодно! Ну, и что ты в свете сказанного можешь утверждать относительно количества объектов-«отражений» в индивидуальных мирах субъектов?
– Оно несебетождественно-сверхбесконечно! – с невероятным торжеством в голосе констатировал я. – Или, что то же самое – сверхбесконечно сверхбесконечнее самого себя!
– Это понятно! – произнёс двойник, поморщившись. – Это тривиально. А если подумать?
– А чего тут думать-то?! – изумился я, никак не ожидая такой реакции двойника. – Мы же с тобой к этому и шли. Всё – ответ на вопрос получен, цель достигнута. И чего тебе ещё нужно?
– Видишь ли, в чём дело… – выдохнул двойник, смотря мимо меня и задумчиво почесывая идеально гладкий подбородок. – Несебетождественный объект является ВСЕМ. Это ты сам придумал. Но ты также придумал название каждому из этого ВСЕГО.
– Именно так, – согласился я. – Каждое его проявление я назвал Ипостасью. Несебетождественное нечто является всем, чем угодно как вне, так и внутри себя от абсолютного ничто до всего Мироздания включительно. И всем остальным – тоже. То есть Он (объект) един в несебетождественно-сверхбесконечном множестве лиц. Поэтому я и выбрал термин «Ипостась».
– Число ипостасей тоооооже несебетождественно, – протянул «я-второй», сузив глаза и по-прежнему глядя куда-то в сторону. – Понимаю, что ты имеешь в виду. Например, Ипостасью несебетождественного объекта является какой-нибудь железный шар. Но Ипостасями являются и каждая половина этого шара, и каждый его сегмент, и вообще – любая его часть, любой атом, субатомная частица и так далее, поэтому собственно шар – это и одна Ипостась, и две, и две тысячи, и дециллионы дециллионов… унвигинтиллионы, прости!... и вообще – сколь угодно много. Но можно рассматривать это множество и по-другому. То, что ты называешь «шаром» – это одна Ипостась, «два полушария» – это две другие ипостаси, «септиллион атомов» - септиллион третьих Ипостасей и т. д. Следует формировать множество, в котором одни элементы могут быть частью других, но при этом всё равно будут рассматриваться, как отдельные. Мама и папа – это два объекта, а «мама с папой» – третий! И так – со всем. Тогда всё во всех индивидуальных мирах субъектов можно будет пронумеровать…
– То есть как это – ПРОНУМЕРОВАТЬ???!!! – возмутился я. – Нумеровать можно только элементы счётных множеств. Например, все натуральные числа можно пронумеровать, но все действительные – нельзя! А множество всего во всех мирах субъектов… давай его Архимножеством Отражений называть, а?... оно ведь любую бесконечность в качестве подмножества включает! Та же Лестница Алефов со всеми её ступенями – лишь частица его. И «множество» всех множеств, нетождественное себе… и всё то, что мы с тобой на нашем языке и описать-то никак не можем… КАК же ВСЁ это можно НУМЕРОВАТЬ???!!!
– Архимножество – это здорово, – мягчайшим голосом произнёс двойник, расплывшись в нереально белозубой улыбке. – Но я предпочитаю термин «Архипространство». Сейчас объясню, почему. Помнишь, как связаны реальное пространство и материя?
– Полностью взаимозависимы, – ответил я, не понимая, зачем «я-второй» переключился на эту тему. – Пространство существует потому, что есть материя, как характеристика её… м-м-м… распределения. Абсолютно пустое пространство – чисто математическая абстракция. Хотя… ведь и то, и другое – лишь отражения! Что ты называешь реальным пространством?!
– Да то, о чём ты и подумал в первую очередь! – ответил двойник, противно хихикнув. – Что в твоём мире называют материальным большинство тех, кто изучает это понятие с философских и естественнонаучных позиций? Для описания чего, например, существуют отражения, известные тебе под псевдонимом «законы физики»?
– Всё, я понял, что ты имеешь в виду, – произнёс я с неопределённой улыбкой на лице. – Но я всё-таки, предпочитаю разграничивать понятия, и потому буду называть это отражение квазиматерией. Не возражаешь?
– Напротив – всячески приветствую! – торжественно произнёс двойник, давая понять, что специально вёл дискуссию к этому.
– Ну, так вот. Квазиматерию можно описывать количественно и качественно, вводя понятие Пространства. Последнее я сейчас употребляю в широком смысле, четырёхмерное или какое-нибудь там ещё пространство-время – лишь частный случай такого Пространства. И… э-э-э… – я вдруг понял, что не знаю, о чём говорить дальше, так как боюсь неверно выбрать направления дискуссии.
– А как связаны материя… прости – квазиматерия и структура Пространства? –
помог мне «я-второй».
– Ну-у-у-у… – протянул я. – Мне с моим – весьма скромным – багажом знаний приходит на ум только одно. Пространство, связанное с квазиматерией, отличается от абстрактного математического наличием кривизны… Ну, я имею ввиду кривизну, порождаемую собственного квазиматерией! Чем плотнее квазиматериальное тело, тем сильнее создаваемой им искривление. Распределение материи определяет геометрию Пространства.
– С Архипространством Отражений ситуация похожая, – произнёс двойник, становясь ещё бледнее. – Его нашим с тобой языком вообще нельзя описывать. Но я проведу грубую аналогию. Каждое отражение – его точка, положение которой определяется некоторым, недоступным пониманию субъектов, архимножеством координат в заданном архибазисе. Одной из таких точек является вся Лестница Алефов, другой – тот ненастоящий диван, на котором ты сидишь во сне, беседуя со своим зеркальным отражением, третьей – чернильное пятно на покрывале этого дивана в реальности, четвёртой – твоя концепция Несебетождественной Сверхбесконечности и так далее. Так вот, в этом Архипространстве Отражений существуют непознаваемые «вещи в себе», те самые НАСТОЯЩИЕ объекты, которые вне восприятия и концепций. И в нём они являются Архиматерией. Распределение этой Архиматерии порождает его кривизну…
– Архикривизну! – воскликнул я, едва сдерживая приступ нездорового смеха.
– Да как хочешь! – воскликнул «я-второй» в ответ, зачем-то отодвигаясь от меня подальше. – Кстати, ты помнишь, что будет, если искривить Пространство слишком сильно?
– Оно порвётся?! – с наиглупейшим выражением лица спросил я, утирая проступившие на глазах слёзы.
– Порваться может твоя задница! – разозлился двойник. – Но никак не Пространство! Не говоря уже об Архипространстве. Фигли ёрничаешь?! Тебе же прекрасно известно, что возникает там, где плотность материи… Дьявол побери – квазиматерии!.. слишком уж велика??!!
– Чёрная дыра! – выдохнул я, имея огрооооомное желание продолжить дискуссию в научном стиле, но при этом из последних сил сопротивляясь взрыву истерического хохота. – Вернее… это… архичёрная архидыра?!
– Вот тебя колбасит! – болезненно усмехнулся двойник, стараясь посильнее выпучить глаза. – Но ведь ты сам всё прекрасно понимаешь.
Моё отражение судорожно сорвало с себя рубашку, вновь заставив меня поразиться фантастической белизне его кожи.
– Вот, видишь, – голосом доброй няни произнёс двойник, расстелив рубашку на поверхности дивана и тыча в неё пальцем. – Представь себе, что это – абстрактное математическое пространство… ну, пусть даже евклидово. Для него абсолютно корректна вся школьная геометрия. Проще, как говориться, ничего и быть не может. А вот что делает с пространством материя.
Двойник изо всех сил надавил пальцем в произвольно выбранном месте рубашки, сделав вмятину примерно пятисантиметровой глубины.
– Чем больше плотность, тем сильнее кривизна, – сказал он бесцветным голосом. – В Архипрострастве Отражений всё до некоторой степени аналогично. Я не могу тебе сказать, что такое «плотность вещей в себе», ибо это понятие лежит за пределами знания вообще, но благодаря ей Архипространство является вот таким.
Он резко поднял рубашку и при помощи пальцев постарался придать ей максимально неправильную форму.
– Ну и причём тут сверхплотная архиматерия?! – живо поинтересовался я.
– Слушай! – таинственным шёпотом произнёсло моё отражение, став ещё бледнее. – У каждой «точки» Архипространства свои координаты. Значения их, сам понимаешь, определяются выбором системы координат. У каждого субъекта – своя система! Но всё далеко не так просто, как ты, скорее всего, подумал. Ты, надо полагать, представил себе обычное, почти евклидово пространство и множество почти ортогональных базисов в нём. И думаешь, что выбор системы координат не сильно влияет на метрические свойства, например – расстояние между какой-либо парой точек. На самом деле, в Архипространстве при переходе из одной системы координат в другую неизменной не остаётся даже топология! Поэтому восприятие его в целом у разных субъектов может сколь угодно сильно отличаться друг от друга…
– То есть как это – в целом?! – возмутился я. – Ты ведь назвал Архипространством совокупность ВСЕХ отражений! Если у каждого субъекта есть восприятие Архипространства в целом, то каждое из этих «восприятий» должно быть точкой самого Архипространства! То есть…
– И чё??!! – прервал меня двойник голосом прапорщика, который являлся моим командиром на институтских сборах от военной кафедры летом 2007 года. – В Архипространстве есть целые собственные классы точек, являющихся отражениями его целиком в «зеркалах» индивидуального мировосприятия! Но оно и его отражения – это совсем ни одно и то же! Если два зеркала направить друг в друга, то в каждом зеркале появиться его же собственное отражение, что породит бесконечный коридор, но это ведь не несебетождественность никакая, а обычный оптический эффект! Так и чему же ты удивляешься?
– То есть, Архипространство вообще, будучи совокупностью ВСЕХ отражений, является «вещью в себе», а мы имеем дело лишь с его отражениями? – спросил я, глуповато хлопая глазами.
– Конечно! – воскликнул двойник. – Но давай так, чисто условно, просто в знак того, что речь идёт об отражении некоего непостижимого собственного суперкласса ВСЕГО во ВСЕХ индивидуальных мирах, называть их Отражениями. С большой буквы.
– Ну… ладно. Прошу прощения, – извинился я, краснея от стыда. – И что же из этого следует?
– Могу рассказать лишь о самом простом, – ответил двойник голосом лектора, победно улыбаясь. – Например – о том, что такое «расстояние между точками Архипространства» в выбранной системе координат. Очевидно, что это некое «расстояние» между отражениями для данного конкретного субъекта. Что же означает это понятие? В каком смысле одни отражения «близки» друг к другу, а другие – «далеки» друг от друга? Вот, например, у тебя на столе лежат яблоко и ножницы. Близкие объекты? Как воспринимаемые – да. Находятся рядом, почти соприкасаясь поверхностями. Но как осмысливаемые – а это, разумеется, совсем другие отражения – они чрезвычайно далеки друг от друга! По форме, массе, размерам, твёрдости, пригодности для потребления в пищу и множеству других свойств – колоссальные различия. Даже атомарная структура этих объектов не имеет видимых черт сходства. Лишь на субатомном уровне они состоят из одних и тех же частиц. А если рассматривать с фундаментальных физических позиций, то они вообще полностью аналогичны! Да, всё именно так, как ты подумал: расстояние в Архипространстве – это характеристика «близости» отражений для того субъекта, к индивидуальному миру которого они относятся. Вопрос – что определяет эти расстояния? Ответ – форма соответствующего фрагмента Архипространства. А что определяет форму? Ответ – распределение «вещей в себе», Архиматерии. А теперь снова смотри.
Он бросил рубашку на диван, судорожно разгладил её и поднял пальцами левый рукав.
– Существует некая «плотность» Архиматерии – нечто, принципиально непознаваемое. И называемое так лишь для аналогии. Если она очень велика, то может произойти вот что! – воскликнул двойник, и прижал рукав к воротнику.
– Червоточина?! – спросил я.
– Она самая! – подтвердил «я-второй». – Она же – Кротовая нора. Полная аналогия с понятием, введённым Стивеном Хокингом…
– Но ведь для существования червоточины ещё необходима некая «экзотическая материя»! – прервал я двойника. – Нечто с отрицательной плотностью гравитационной энергии, препятствующее её «схлопыванию»?
– Да я тебе уже сколько раз давал понять, что Архиматерия НЕПОЗНАВАЕМА! – гневно воскликнуло отражение. – А ты меня про экзотическую спрашиваешь! Да – есть такая ерунда, но о ней не известно и не может быть известно ничего, кроме выполняемой функции. И сказать тут больше нечего. Ну, так вот – ежели Архипространство искривлено настолько, что две, сколь угодно далёкие его точки совмещаются, то в восприятии того субъекта, к индивидуальному миру которого они относятся, какие-то два отражения отождествляются друг с другом.
– Например – яблоко и ножницы?! – с изумлением воскликнул я. – В восприятии??!!
– Ну… я имел в виду – в широком смысле, – не слишком уверенно произнёс двойник, становясь чуть менее бледным. – Это не означает, что он буквально видит тождественность яблока ножницам. Он может это просто неким образом осознавать. Например, путём логических рассуждений прийти к выводу, что яблоко и ножницы – это одно и то же. А из твоей концепции, в основе которой заведомо лежит противоречие, вообще следует тождественность всего всему! В частности – любых ножниц любому яблоку, какой угодно части яблока и какому угодно числу яблок сразу. Или вот тебе другой пример. Помнишь, был такой английский то ли физик, то ли философ – Фурнье Дальб – который в начале прошлого века, когда только-только появилась планетарная модель атома, пришёл в восторг от аналогии между ней и устройством Солнечной Системы. Атомное ядро – как Солнце, электроны – словно планеты. И у него появилась такая модель Вселенной – мол, атомы подобны Солнечной Системе вплоть до того, что на электронах-планетах могут жить целые микрочеловечества, вся история которых – краткий миг по нашим меркам, но во всём прочем подобна ей! А эти «инфрамиры» состоят из «инфраатомов», каждый из которых – аналогичная система «Солнце-планеты», в которых могут обитать «микромикрочеловечества», их миры состоят из «инфраинфраатомов» и так далее. Ну, и в обратную сторону – наша Солнечная Система, типа, лишь «супраатом» некоторого «супратела», которое, в свою очередь – крупица «супрасупраэлектрона», обращающегося вокруг ядра «супрасупраатома», коих великое множество образуют «супрасупратело» и так далее. В результате – бесконечная в обе стороны иерархическая последовательность вложенных друг в друга «одинаковых» миров, в которых любой объект, в том числе – любой сколько-угодно-раз-супра(инфра)человек – матрёшкообразная совокупность бесконечного множества Вселенных. Но потом, конечно, развитие представлений о микромире разрушило аналогию между элементарными частицами и макроскопическими телами, и учение Фурнье Дальба о бесконечной иерархии «одинаковых» миров оказалось возведено в ранг довольно примитивной Космогонии. Но – не для всех. Был, например, один астроном, который восхищался матрёшечным Мирозданием вообще и собственной неисчерпаемостью – в частности. Дошло до того, что он стал утверждать, будто вся наша Солнечная система – один из атомов… его самого! Всматриваясь в глубины Космоса, он буквально видел структуру собственного тела. «Весь этот мир, обитель человечества – лишь один из моих электронов! – говорил астроном. – Звёзды, включая наше Солнце – ядра атомов, из которых я состою. Млечный Путь, как и любая другая Галактика – живые клетки моих тканей. В обозримом Космосе их лишь несколько миллиардов, но в моём теле их десятки триллионов, и потому вся наблюдаемая Вселенная – это только маленький кусочек меня, скорее всего – передняя фаланга безымянного пальца правой руки». Разумеется, невероятно огромный он тоже живёт на поверхности одного из своих электронов, который во столько же раз больше нашей планеты, во сколько раз последняя больше обычного электрона и так далее. «Я чувствую в себе бесчисленные миры, в одном из которых я и живу, чувствуя это! – восхищался «дальбианец». – Именно благодаря мне Вселенная столь грандиозна. Я мыслю Мироздание, как бесконечную последовательность себя. И хочу довести эту мысль до сведения всех, кто вместе со мной обитает на поверхности элементарного заряда, следующего во мне по своей внутриатомной орбите». Повсеместно излагая эту свою концепцию, астроном угодил в сумасшедший дом, где и умер в глубочайшем маниакально-депрессивном психозе. Суть-то в чём? Суть в том, что такие объекты, как Солнечная Система и атом, для большинства если и в чём-то схожи, то сходство это весьма отдалённо. Поэтому в Архипространстве эти отражения довольно далеки друг от друга. Но те, что относятся к индивидуальным мирам Фурнье Дальба и его единомышленников, гораздо более близки. А в мире нашего несчастного астронома возникла «червоточина» и эти два отражения совместились. Заметил, к чему это привело?
– А к чему ещё может привести несебетождественность? – ответил я вопросом на вопрос, с тоской в душе понимая, что сейчас опять придётся повторить то, о чём я сотни раз говорил себе каждый день последние десять лет. – И к равенству, и к неравенству всего всему!
– Это для тебя так!! – раздражённо воскликнул двойник. – А ему абсолютно чужда твоя несебетождественность!! Он в своём мире живёт! Для него наблюдаемый Космос – часть его тела, а он – крупица в самом себе. Из всех следствий такой «несебетождественности» он видит только самое простое. Твоя Сверхбесконечность, на самом деле – логическое продолжение его рассуждений. Но что… нет, скажем так – какие структуры порождает отличие от себя, если рассмотреть только одно конкретное соотношение между несебетождественным объектом и им же самим?
– «Зеркальный коридор», конечно! – ответил я. – Бесконечную последовательность самонесоответствия. Например, наш астроном, будучи, по его убеждению, жителем электрона в одном из своих атомов, обязан быть больше себя по линейным размерам примерно в… так… 10 в 22-ой степени раз. А значит – в 10 в 44-ой, 10 в 66-ой, 10 в 88-ой и так далее, неограниченно. И во столько же раз меньше, соответственно. Так он мир и понимал.
– Это – самый характерный признак червоточины Архипространства! – торжественно произнёс «я-второй», становясь почти прозрачным. – «Зеркальный коридор» – неизбежное следствие равенства разных отражений в рамках доступной тебе логики. Других логик – даже не сверхбесконечно много, а СТОЛЬКО, что наш язык бессилен описать это. Я могу назвать тебе несколько… скажем так – «степеней тяжести» воздействия червоточины на структуру индивидуального мира субъекта. Степень первая – отождествление двух объектов, сколь угодно далеких друг от друга в неискривлённом Архипространстве, без образования «зеркального коридора». При этом разум не ищет соотношение между двумя ипостасями объекта, а просто наделяет каждое из отражений свойствами другого.
– Ага, например – яблоко-ножницы! – усмехнулся я. – Яблоко из железа, которым можно резать, или, что то же самое – вкусные, сочные, круглые ножницы, которые можно съесть, не оставив огрызка?
– Вроде того! – усмехнулся двойник в ответ, утопая в диване. – Хороший пример. Или, допустим, волна-частица. Она – корпускула, крохотная порция вещества, обладающая некими размерами и массой, но в то же время – колебательный процесс, характеризуемый периодом и амплитудой. Или жареный лёд. Холодный и твёрдый, но пригоревший к раскалённой сковороде, а если начать его отдирать, то на поверхности останутся горячие ледяные шкварки. Из той же серии – живые мертвецы, люди-пауки, Вселенные в электроне и прочее, и прочее. Примеров таких червоточин больше, чем элементов во Множестве всех множеств. Последнее, кстати – само по себе отличный пример…