Это авторский перевод.
Оригинал здесь: http://www.proza.ru/2003/05/09-95
Abstract: Рассмотрены честные случайные лотереи с призом более чем $10.000.000,00. Показано, что в классическом смысле у таких лотерей нет победителей.
Недавние огромные лотерейные выигрыши привлекли внимание прессы. Предмет представляет интерес и для научной общественности. Профессиональное изучение истины и её приложений идёт куда лучше, если его подкрепить подарком в 10 млн долларов от государственной лотереи. Тем не менее, в списках победителей больших лотерей мы не найдём ни одного уважаемого учёного, который к моменту выигрыша имел бы публикации в реферируемых журналах. С чем это связано?
До недавнего времени, я полагала что их отсутствие объясняется осторожностью в смысле покупки лотерейных билетов. В самом деле, даже поверхностное рассмотрение шансов обычно отпугивает опытных учёных. Следует отметить, что без билета шансы на выигрыш принято считать тождественно равными нулю. Последнее утверждение основано на богатом экспериментальном материале и разделяется автором.
Однако, противоположное утверждение эмпирически ничем не подтверждается и оспаривается в настоящей работе. Зачастую можно услышать, что в результате элементарного акта покупки лотерейного билета купившее билет лицо подвергается конечной, пусть малой, вероятности на выигрыш. Глубоко изучив вопрос, я пришла к выводу, что эта точка зрения не удовлетворительна. Мне стало ясно, что если даже я вздумаю купить лотерейный билет, это не будет выигрышный билет, по крайней мере в том, что касается выигрышей порядка 10 млн долларов. В этой статье будет показано, что тот же вывод применим ко всем кого я знаю, и более того ко всем, кого кто-либо знает. Вывод основан на твердо установленных экспериментальных данных и требует переосмысления нашего интуитивного чувства вероятности.
В классической Лапласовой форме, теория вероятности приписывает малые, но конечные, значения всевозможным маловероятным событиям. Математики утверждают, что имеется ненулевой шанс на то, что обезьяна, посаженная перед пишущей машинкой, отстучит все произведения Шекспира в хронологическом порядке, или что начинающий шахматист выиграет партию против гроссмейстера Каспарова.
Вряд ли следует разъяснять, что такое никогда не случается. Большинство физиков согласятся, что никакие наблюдаемые факты не изменятся, если мы припишем точное нулевое значение всем истинно маловероятным событиям. Разве что развеются ложные ожидания у некоторых.
Ясно, что лотерея в 10.000.000 долларов принадлежит к тому же классу, что и матч против Каспарова. Наша уверенность в том что выигрыша не последует в обоих случаях превышает нашу уверенность в любом законе природы. В самом деле, много ли мы знаем фундаментальных констант с точностью до 0,1 частей на миллион? Да и хотим ли мы их знать с большей точностью?
Таким образом, с теоретической точки зрения было бы последовательно положить вероятность большого лотерейного выигрыша тождественно равной нулю. Сам Лаплас, человек весьма здравый, возражать бы не стал. В конце концов он рассматривал простые игры типа орла и решки и никогда не пытался играть в азартные игры против суверенных государств. Ему была чужда абсурдная мысль, что свободный гражданин может взять и выиграть 10 мега-долларов. Для таких гипотез в его вселенной места не было, даже учитывая инфляцию.
Перейдём к следствиям вышеуказанного утверждения.
Первое следствие хотя и тривиальное, но важно практически: воздерживайтесь от покупки лотерейных билетов. Разве что у вас есть высшая цель, например, восстановление справедливости налогообложения. Такого рода соображения, по-видимому, мотивируют политиков ведущих лотерейную игру.
Второе следствие гораздо более фундаментально. Приняв вышеуказанное положение -- которое, как я уже сказала, есть единственно разумный способ распределения априорных вероятностей, мы должны рассмотреть проблему г-жи Томпсон, которая, как всем известно, недавно выиграла $41.560.423,53 доллара. Её можно было видеть по телевизору с соответствующей улыбкой.
Суть дела состоит в том, что г-жа Томпсон стала наблюдаемой величиной лишь ПОСЛЕ того как она выиграла в лотерею. Нет никаких, даже самых малейших указаний на то, что она существовала раньше. Ни один учёный не произвёл над ней надлежащих измерений до тиража. Свидетельства её родственников убедительными не являются. Есть люди, которые клянутся, что путешествовали на UFO. Гораздо более логичным является категорическое утверждение, что г-жа Томпсон материализовалась в момент лотерейного тиража со всеми её домочадцами, свидетелями и прихлебателями.
Обобщая, следует подчеркнуть, что наука должна обращаться с людьми как с наблюдаемыми величинами. Все они попадают строго в один из двух взаимоисключающих классов: те, кто, вроде г-жи Томпсон, выиграли 10 или более миллиона долларов, и все остальные, вроде нас, которые ничего подобного не делали и, будьте уверены, никогда не сделают. Переход между этими двумя классами так же невозможен, как невозможен процесс, единственным следствием которого была бы передача тепла от холодного тела горячему. Каждый из нас принадлежит первому или второму классу и обладает соответствующим классовым сознанием. Люди из категории г-жи Томпсон обычно появляются на свет в зрелом возрасте и наполнены тем, что можно назвать воспоминаниями о прошлом. Нечего и говорить, всё это безвредные иллюзии...
Не следует пугаться ускорившейся материализации людей в современном мире. Говоря о Лапласе, я мельком упомянула инфляцию. Современная космологическая теория инфляционной Вселенной вполне серьёзно утверждает, что вся Она материализовалась в один прекрасный день, протуннелировав из вакуума. Этой теорией можно утешить г-жу Томпсон в том смысле, что она не так уж и отличается от всех остальных. Физикам же следует задуматься о скрытом механизме больших лотерей. Когда-нибудь мы научимся управлять этим механизмом, и поставим его огромные возможности на службу человеку.